重庆市高中数学 第三章 直线与方程 第一节 倾斜角与斜率导学案(无答案)新人教版必修2.pdf

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1、第三章第一节倾斜角与斜率第三章第一节倾斜角与斜率三维目标三维目标1理解直线的倾斜角和斜率的概念；2理解直线倾斜角的唯一性和斜率的存在性;3掌握过两点的直线的斜率公式；4.通过本节课的学习，学生体会数形结合的思想,逐步养成观察和探索的习惯._目标三导目标三导学做思学做思 1 1*问题 1。初中我们学过一次函数y kx b(k 0),请问，一次函数的图象是什么?其中 k 的正负对直线有何影响？进一步，当k0 时,随着 k 的增大直线有何变化？问题 2。对于平面直角坐标系内的一条直线l，它的位置由哪些条件确定的？问题 3.在数学中，我们可以用哪些量来刻画直线的“倾斜程度？问题 4。什么叫直线的倾斜角

2、？它的范围是什么？任何一条直线都有倾斜角吗?问题 5.什么叫直线的斜率?任何一条直线都有斜率吗？问题 6。当倾斜角从 0 一直增大到 180（0180）的时候，直线的斜率 k 是如何变化的？1问题 7。（小组合作)探索如何由直线上两点的坐标计算直线的斜率?平面直角坐标系下，直线l经过两点P1(x1，y1），P2（x2,y2）（其中x1x2），则直线l的斜率 k=？进一步：（1）运用该公式计算经过两点P1(x1,y1),P2（x2，y2）的直线l的斜率时，与这两个点坐标的顺序有关吗？*（2）当x1=x2时，该公式还适用吗？此时直线的斜率如何?（3）当直线平行于 x 轴或者与 x 轴重合时，该公式

3、适用吗?直线的斜率等于多少呢？【学做思 2】1。求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角(或是其它的特殊角)（1）(1,1）,（2,4）;(2）(3,5)，(0,2);（3）（4,4)，（4,5)；（4)（10，2),（10,2)【思考】在本例（2）中，直线倾斜角的大小是多少?2。在平面直角坐标系中,画出经过原点并且斜率分别为1，1，2 及3 的直线l1,l2,l3,l43.（1)已知点A（3,4）,在坐标 轴上有 一点 B，若 直线 AB 的斜率等 于 2,则点 B 的坐标为_；(2）已知点M(5,3）和点N（3，2)，若直线PM和PN的斜率分别为 2 和7，则点P的坐标为_

4、4【变式】（1）若过P(1a,1a）和Q（3,2a)的直线的倾斜角为钝角，那么实数a的取值范围是2_；（2）已知a0，若平面内三点A（1,a)，B(2，a)，C(3，a)共线,则a_.达标检测达标检测1。直线AB过A（1,0）和B(2,错误错误!)两点，则AB的倾斜角为（)A30 B60 C1202.下列各组中的三点共线的是（)A（1,4)，(1，2），（3,5)B（2，5)，(7，6)，（5，3)C（1，0），（0，（1，3）3.已知直线 l1、l2、l3 的斜率分别为 k1、k2、k3，如下图所示，则(）Ak1k2k3 Bk3k1k2Ck3k2k1 Dk1k3k24.已知点 P(3,1），点 Q 在 y 轴上，若直线 PQ 的倾斜角为 120，则点 Q 的坐标为_5。已知 A(2，1）、B（2,3）、C（1，1），直线 l 经过点 C 与线段 AB 相交,求直线 l 斜率的取值范围 D150231）,（7，2）D(0，0)，(2，4），33