2019九年级数学下册 第26章 二次函数 26.2 二次函数的图象与性质（2）学案华东师大版.doc

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1、126.2.226.2.2 二次函数的图象（二次函数的图象（2 2）【学习目标学习目标】 1.会用描点法画出二次函数+k 的图象；2axy 2.探究抛物线与之间的位置关系。2axy kaxy23.体验抛物线平移的过程，形成良好的思维方法。【重点重点】二次函数的图象和性质kaxy2【难点】理解抛物线与之间的位置关系。2axy kaxy2【使用说明与学法指导使用说明与学法指导】先预习 P3P4 内容，勾画课文中的重点，然后独立完成导学案，疑惑随时记录在课本或预习案上，准备课上讨论质疑；预预 习习 案案一、预习导学：一、预习导学：1.1. 二次函数的图象与的图象有什么关系？2axy kaxy22.已

2、知二次函数的图象如图所示，则、k 的符号分别为 kaxy2a【预习自测预习自测】1.抛物线 y2x2向上平移 3 个单位,就得到抛物线_;抛物线 y2x2向下平移 4 个单位,就得到抛物线_.因此,把抛物线 yax2向上平移 k(k0)个单位,就得到抛物线_;把抛物线 yax2向下平移 m(m0)个单位,就得到抛物线_.2.抛物线 y3x2与 y3x21 是通过平移得到的,从而它们的形状_,由此可得二次函数 yax2与 yax2k 的形状_.二、我的疑惑二、我的疑惑合作探究合作探究探究一：二次函数探究一：二次函数的图象：的图象：已知二次函数、kaxy22 21xy 导 学 案 装 订 线 2、

3、。（1）在同一直角坐标系中分别画出它们的图象.（2）说出各图象的1212xy1212xy开口方向，对称轴和顶点坐标；（3）说明各图象之间的关系。探究二：二次函数探究二：二次函数的性质：的性质：kaxy2已知二次函数，求：（1）当 k 为何值时，函数有最大值？最大值是多少？（2）5)3(2xky当 k 为何值时，函数有最小值？最小值是多少？小结：小结：二次函数二次函数y yaxax2 2bxbxc c的图象与性质的图象与性质问题问题 1 1：试研究二次函数y2x24x3 的图象最 值3分分 析析将函数关系式配方，得：y2（x1）21我们设法寻求它与y2x2图像的联系为此，先看几个简单的例子例 2

4、 在同一直角坐标系中，画出函数y2x2与y2x 21 的图像解 列表描点、连线，画出这两个函数的图象，如图 26.2.2 所示图 26.2.2 观观 察察当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？观察这两个函数的图象，分别说出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标它们有哪些是相同的？又有哪些不同？概概 括括通过观察，我们发现：当自变量x取同一数值时，函数y2x21 的函数值都比函数y2x2的函数值大 1反映在图象上，函数y2x21 的图象上的点都是由函数y2x2的图象上的相应点向上移动了一个单位函数y2x21 与y2x2的图象的开口方

5、向、对称轴相同，但顶点坐标不同函数y2x21的图象可以看成是将函数 y2x2 的图象向上平移一个单位得到的，它的顶点坐标是（0，1）4据此，可以由函数 y2x2的性质，得到函数y2x21 的一些性质：当x_时，函数值y随x的增大而减小；当x_时，函数值y随x的增大而增大；当x_时，函数取得最_值，最_值y_做一做做一做先在同一直角坐标系中画出函数y2x22 与函数y2x2的图象，再作比较，说说它们有什么联系和区别？说出y2x22 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并讨论这个函数的性质思思 考考在同一直角坐标系中，函数yx22 的图象与函数 yx2的图象有什么关系？你能说31 31出函数 yx22 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？这个函数有哪些性质？31练练 习习1.已知函数yx2、yx22 和yx2231 31 311.分别画出它们的图象；2.说出各个图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；3.试说出函数yx24 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标312.根据上题的结果，试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线yx231得到抛物线yx22 和yx22？如果要得到抛物线yx24，应将抛物线y31 31 31x2作怎样的平移？313.试说出函数yax2k（a、k是常数，a0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表