2019九年级数学下册 第26章 二次函数 26.2 二次函数的图象与性质（3）学案华东师大版.doc

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1、1二次函数的图象（二次函数的图象（3 3）【学习目标学习目标】 1.会用描点法画出二次函数的图象；2)(hxay2.会用二次函数的图象和性质解决问题。2)(hxay3.渗透数开结合的思想方法。【重点重点】二次函数的图象和性质2)(hxay【难点】抛物线平移后得到抛物线时，确定平移的方向和距离。2axy 2)(hxay【使用说明与学法指导使用说明与学法指导】先预习 P3P4 内容，勾画课文中的重点，然后独立完成导学案，疑惑随时记录在课本或预习案上，准备课上讨论质疑；预预 习习 案案一、预习导学：一、预习导学：1.1. 二次函数的图象与的图象有什么关系？2axy 2)(hxay2.二次函数的图象是

2、一条 ，它的顶点坐标是 ，对称轴是 2)(hxay。3.在函数中，当 x 时,函数值 y 随 x 的增大而增大；当 x 时,函数值 y2) 3( xy随 x 的增大而减小；当 x 时,函数值 y 取 值 ，是 。4.在函数中，当 x-5 时，函数值y 随 x 的增大而 ，图象的顶点是最 2)5(2xy（填“高”或“低”）点。二、我的疑惑二、我的疑惑合作探究合作探究探究一：二次函数探究一：二次函数的图象：的图象：2)(hxay导 学 案 装 订 线 2例 1：在同一坐标系中，画出函数 y=x2,y=(x+1)2,y=(x-1)2的图象,并根据图象回答下列问题：（1）函数 y=(x-1)2的图象的

3、顶点坐标是，对称轴是 。（2）抛物线 y=(x+1)2和 y=(x-1)2可看作由抛物线 y=x2怎样平移得到的？【针对性训练】1.若抛物线的顶点坐标为（-7，0），则 h= 。2)(hxy2.二次函数的图象怎样平移就得到二次函数的图象？2) 1(2xy2) 1(2xy探究二：二次函数探究二：二次函数的性质：的性质：2)(hxay例 2：已知二次函数，当 x=2 时有最大值，且此函数的图象过点（1，-3），求 h 的2)(hxay值，并指出当 x 为何值时，y 随 x 的增大而增大。【针对性训练】抛物线的开口 ，当 x 时，y 随 x 的增大而增大，顶点坐标是 2)2(6xy小结：小结：二次函

4、数二次函数y yaxax2 2bxbxc c的图象与性质的图象与性质例 3 在如图 26.2.3 所示的直角坐标系中，画出函数y2x2和y 2（x1）2的图象解 列表 3描点、连线，画出这两个函数的图象图 26.2.3 观观 察察根据所画出的图象，在下表中填出这两个函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标思思 考考这两个函数的图象之间有什么关系？概概 括括通过观察、分析，可以发现：函数y2（x1）2与y2x2的图象，开口方向相同，但对称轴和顶点坐标不同函数y2（x1）2的图象可以看作是将函数y2x2的图象向右平移 1 个单位得到的它的对称轴是直线x1，顶点坐标是（1，0）据此，可以由函数据此，可

5、以由函数y y2 2x x2 2的性质，得到函数的性质，得到函数y y2 2（x x1 1）2 2的性质：的性质：4当当x x_时，函数值时，函数值y y随随x x的增大而减小；当的增大而减小；当x x_时，函数值时，函数值y y随随x x的增大而增大；当的增大而增大；当x x_时，函数取得最时，函数取得最_值，最值，最_值值y y _做一做做一做在同一直角坐标系中画出函数y2（x1）2与函数y2x2的图象，比较它们的联系和区别并说出函数y2（x1）2的图象可以看成由函数y2x2的图象经过怎样的平移得到由此讨论函数y2（x1）2的性质 思思 考考在同一直角坐标系中，函数y（x2）2的图象与函数yx2的图象有什么关系？试31 31说出函数y（x2）2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并讨论这个函数的性质31练练 习习1. 已知函数yx 2、y（x3）2和y（x3）231 31 31（1）在同一直角坐标系中画出它们的图象；（2）分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）分别讨论各个函数的性质2. 根据上题的结果，试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线yx2得到抛物线31y（x3）2和y（x3）2？31 311.你能说出函数ya（xh）2（a、h是常数，a0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？试填写下表