2019九年级数学下册 第26章 二次函数 26.2 二次函数的图象与性质（4）学案华东师大版.doc

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1、1二次函数的图象（二次函数的图象（4 4）【学习目学习目标标】 1.会画二次函数的顶点式 ya (xh)2k 的图象.2.会应用二次函数 ya (xh)2k 的性质解题。3.渗透数开结合的思想方法。【重点重点】二次函数+k 的图象和性质2)(hxay【难点】抛物线平移后得到抛物线+k 时，确定平移的方向和距离。2axy 2)(hxay【使用说明与学法指导使用说明与学法指导】先预习 P3P4 内容，勾画课文中的重点，然后独立完成导学案，疑惑随时记录在课本或预习案上，准备课上讨论质疑；预预 习习 案案一、预习导学：一、预习导学：1.1. 把抛物线 y x2向_平移_个单位, 再向_平移_个单位,就

2、得到抛物线 y1 2(x1)21.1 22.抛物线 ya (xh)2k 与 yax2形状_,位置_.3.3. 抛物线 ya (xh)2k 的顶点坐标是 ，对称轴是 ，当 a0 时，函数有最 值，当 x= 时，函数的最 值是 ；当 a0 时，函数有最 值，当 x= 时，函数的最 值是 ；二、我的疑惑二、我的疑惑: :合作探究合作探究探究一：二次函数探究一：二次函数+k 的图象：的图象：2)(hxay例例 1 1：画出函数 y=(x+1)2-2 的图象,并根据图象完成下列表格：X-4-3-2-1012y导 学 案 装 订 线 2【针对性训练】1.二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）。5)

3、4(22xyA.向上，直线 x=4,（4，5） B. 向上，直线 x=-4,（-4，5）C.向上，直线 x=4,（4，-5） D. 向下，直线 x=-4,（-4，5）2.将抛物线向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后所得到的抛物线为（ ） 122xyA.A. B.B. 1) 1(22xy3) 1(22xyC.C. D.D. 1) 1(22xy3) 1(22xy探究二：二探究二：二次函数次函数的性质：的性质：khxay2)(例 2：已知：抛物线（1）写出抛物线的开口方向、对称轴。（2）函数 y 有最大3) 1(432xy值还是最小值？并求出这个最大（小）值。二次函数二次函数y yaxax

4、2 2bxbxc c的图象与性质的图象与性质例 2 及例 3 的基础上，我们再来研究第 7 页的问题 1，即研究函数y2（x1）21 的图象和性质分分 析析我们已经知道函数y2（x1）2的图象与函数y2x2的图象之间的关系性质 y=(x+1)2-2开口方向顶点对称轴最值增减性3在此基础上，可以找到函数y2（x1）21 的图象与函数y2（x1）2的图象之间的关系试一试试一试（1）填写下表（2）从上表中，你能分别找到函数y2（x1）21 与函数y2（x1）2、y2x2的图象的关系吗？（3）进一步，你能发现函数y2（x1）21 有哪些性质？做一做做一做（1）在图 26.2.3 中，再画出函数y2（x

5、1）22 的图象，并将它与函数y2（x1）2 的图象作比较（2）试说出函数y（x1）22 的图象与函数yx2的图象的关系，由此进一步说明31 31这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标练练 习习1.已知函数yx2、y（x2）22 和y（x2）2321 21 21（1）在同一个直角坐标系中画出这三个函数的图象；（2）分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）试讨论函数y（x2）23 的性质212.试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线yx2得到抛物线y（x2） 22 和抛 21 21物线y（x2）23？如果要得到抛物线y（x2）26，那么应该将抛物线yx2作21 21 21怎样的平移？3.你能说出函数ya（xh）2k（a、h、k是常数，a0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？试填写下表4