2019九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法学案.doc

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1、121.2.221.2.2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法-公式法公式法学习目标学习目标理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程重难点关键重难点关键1重点：求根公式的推导和公式法的应用2难点与关键：一元二次方程求根公式法的推导学习过程学习过程一、自主学习一、自主学习：自学教材 P6465 页，思考1、一元二次方程的求根公式是如何推到的？2、利用求根公式的前提条件是什么？用公式法解方程的一般步骤是 展示：1、把方程 4-x2=3x 化为 ax2+bx+c=0(a0)形式为 ，b2-4ac= .2、用公式法解方程2x2+43x=22,其中求的 b2

2、-4ac 的值是（ ）A.16 B. 4 C. 32 D.643、用公式法解方程 x2=-8x-15，其中 b2-4ac= ，方程的根是 .。4、用公式法解下列方程：(1) 3 y2-y-2 = 0 (2) 2 x2+1 =3(3)4x2-3x-1=x-2 (4)3x(x-3)=2(x-1)(x+1) 应用公式法解一元二次方程的步骤应用公式法解一元二次方程的步骤: :1 1）将所给的方程变成一般形式，注意移项要变号，尽量让）将所给的方程变成一般形式，注意移项要变号，尽量让a0.2)a0.2)找出系数找出系数 a,b,c,a,b,c,注意各项的系数包括符号。注意各项的系数包括符号。3)3)计算计

3、算 b b2 2-4ac-4ac，若结果为负数，方程无解，若结果为负数，方程无解，4 4）若结果为非负数，代入求根公式，算出结果。）若结果为非负数，代入求根公式，算出结果。二、合作互助二、合作互助5 用公式法解下列方程：（1）x2-2x-8=0； （2）x2+2x-4=0 （3）2x2-3x-2=0； （4）3x(3x-2)+1=0.6、三角形两边长分别是 3 和 5，第三边的长是方程 3x2-10x-8=0 的根，则此三角形是 三角形. 7、方程(x-1)(x-3)=2 的根是（ ）2A. x1=1,x2=3 B.x=223 C.x=23 D.x=-2238、关于 x 的一元二次方程 x2+

4、4x-m=0 的一个根是5-2，则 m= ，方程的另一个根是 .9若关于 x 的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0 有一根为 0，则 m 的值是_三、综合提高题三、综合提高题1设 x1，x2是一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的两根， （1）试推导 x1+x2=-b a，x1x2=c a；（2）求代数式 a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值2某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过 A 千瓦时，那么这户居民这个月只交 10 元电费，如果超过 A 千瓦时，那么这个月除了交 10元用电费外超过部分还要按每千瓦时100A元收费（1）若某户 2 月份用电 90 千瓦时，超过规定 A 千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用 A表示）（2）下表是这户居民 3 月、4 月的用电情况和交费情况月份用电量（千瓦时）交电费总金额（元）3 80 254 45 10根据上表数据，求电厂规定的 A 值为多少？