2019九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法学案.doc

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1、121.2.121.2.1 一元二次方程的解法一元二次方程的解法-配方法第配方法第 1 1 课时课时学习目标学习目标会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程，体会转化的思想方法理解配方法的意义重难点关键重难点关键重难点关键重难点关键1重点： “直接降次有困难，如 x2+6x-16=0 的一元二次方程的解题步骤2难点与关键：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧一、自主学习一、自主学习：自学教材 5354 页，思考1、如何将一元二次方程的一般式转化为（xh）2= k（n0）形式？2、配方配什么？3、用配方法解方程的一般步骤是 自主检测1、填空：（1）x2+6x+ =

2、(x+ )2；(2)x2-2x+ =(x- )2；(3)x2-5x+ =(x- )2；(4)x2+x+ =(x+ )2；(5)x2+px+ =(x+ )2；（6）x2+ +4=(x+ )22、将方程 x2+2x-3=0 化为(x+h)2=k 的形式为 ；3、用配方法解方程 x2+4x-2=0 时，第一步是 ，第二步是 ，第三步是 ，解是 。二、合作互助二、合作互助例 1、用配方法解下列方程：（1）x2-4x=5； （2）x2-100x-101=0；（3）x2+8x+9=0； （4）y2+22y-4=0；练 习、用配方法解下列方程：(1)x2-6x-16=0； (2)x2+3x-2=0； (3)

3、x2+23x-4=0； (4)x2-32x-32=02三、提高拓展1 试用配方法证明：代数式 x2+3x-23的值不小于-415。2、已知直角三角形的三边 a、b、b，且两直角边 a、b 满足等式(a2+b2)2-2(a2+b2)-15=0，求斜边 c的值。 3、如图，在 RtACB 中，C=90，AC=8m，CB=6m，点 P、Q 同时由 A，B两点出发分别沿 AC、BC方向向点 C 匀速移动，它们的速度都是 1m/s，几秒后PCQ的面积为 RtACB 面积的一半BCAQ P21.2.121.2.1 一元二次方程的解法配方法（一元二次方程的解法配方法（2 2）学习目标学习目标会用配方法解二次

4、项系数不为 1 的一元二次方程，进一步体会配方法是一种重要的数学方法1 重点：配方法的解题步骤2难点与关键：把常数项移到方程右边后，两边加上的常数是一次项系数一半的平方一、自主学习一、自主学习：自学教材 P5657 页，思考1、用配方法解 方程 x2+8x+9=02、二次项系数不为 1的一元二次方程如何用配方求解方程1、填空：(1)x2-31x+ =(x- )2, (2)2x2-3x+ =2(x- )2.（3） 2x2-6x+3=2（x- ）2- ；（4）x2+mx+n=（x+ ）2+ .2、用配方法解一元二次方程 2x2-5x-8=0 的步骤中第一步是 ，第二步是 第三步是 。33、方程 2

5、(x+4)2-10=0 的根是 .4、用配方法解方程 2x2-4x+3=0，配方正确的是（ ）A.2x2-4x+4=3+4 B. 2x2-4x+4=-3+4 C.x2-2x+1=23+1 D. x2-2x+1=-23+15、用配方法解下列方程：（1）04722 tt； （2）xx6132；（3）02222tt； （4）2x2-4x+1=0。二、合作互助二、合作互助6、用配方法解方程 2y2-5y=1 时，方程的两边都应加上（ ）A. 25B. 45C. 45D. 165试用配方法证明：2x2-x+3 的值不小于823. .7、用配方法解下列方程：(1)2x2+1=3x； (2)3y2-y-2=

6、0；(3)3x2-4x+1=0 (4)2x2=3-7x.8、求证:无论 y 取何值时,代数式-3 y2+8y-6 恒小于 0.三、综合三、综合提高题提高题1用配方法解方程 （1）9y2-18y-4=0 （2）x2+3=23x2已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求222xy xy 的值3某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件赢利 40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出 2 件若商场平均每天赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？请你设计销售方案44 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为 2500元，市场调研表明：当销售价为 2900 元时，平均 每天能售出 8 台；而当销售价每降 50 元时，平均每天就能多售出 4台，商场要想使这种冰箱的销 售利润平均每天达 5000 元，每台冰箱的定价应为多少元？