教育专题：017二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（1）.ppt

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1、 第第6 6课时课时二次函数二次函数 的图象和性质的图象和性质（1）广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵陈葵一、学习目标1 1、配方法求二次函数一般式配方法求二次函数一般式 的顶点坐标、对称轴；的顶点坐标、对称轴；2 2、会画二次函数会画二次函数 的图象的图象。二、新课引入广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵陈葵1 1、用配方法解方程：、用配方法解方程：（1 1）（2 2）解：解：（1 1）x x2 2-2x-5=0-2x-5=0(x(x2 2-2x+1)-1-5=0-2x+1)-1-5=0 (x-1)x-1)2 2=6=6 x-1 x-1=x x1

2、 1=1+=1+x x2 2=1-=1-（2 2）x x2 2-12x+42=0-12x+42=0(x(x2 2-12x+36)-36+42=0 -12x+36)-36+42=0 (x-6)(x-6)2 2=-6=-6 所以原方程所以原方程无无实数根实数根三、研学教材广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵陈葵认真阅读课本第认真阅读课本第3737页到第页到第3838页的页的内容，完成下面练习并体验知识内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。点的形成过程。三、研学教材知识点一 的图象和性质的图象和性质广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵陈葵思考思考 我们

3、已经知道的我们已经知道的 图象图象和性质，能否利用这些知识来讨论二次函和性质，能否利用这些知识来讨论二次函数数 的图象和性质？的图象和性质？解：（解：（1 1）二次函数）二次函数 的图象；的图象；先把二次函数先把二次函数 配方为：配方为：，顶点坐标：（顶点坐标：（，）6 63 36 63 3三、研学教材广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵陈葵方法一：先根据我们所学知识画出二次函方法一：先根据我们所学知识画出二次函数数 的图象，然后把这个图象的图象，然后把这个图象向向 平移平移 个单位长度，再个单位长度，再向向 平移平移 个单位长度，得到二次函个单位长度，得到二次函数数 的

4、图象的图象.右右6 6上上3 3三、研学教材广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵陈葵x x3 34 45 56 67 78 89 9y y3 3方法二：先利用图象的对称性列表：方法二：先利用图象的对称性列表：7.57.55 53.53.53.53.55 57.57.5三、研学教材广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵陈葵（2 2）的图象和性质的图象和性质 解：从图象可以看出，在对称轴解：从图象可以看出，在对称轴x x 的左的左侧，抛物线从左到右侧，抛物线从左到右 ；在对称轴右侧，；在对称轴右侧，抛物线从左到右抛物线从左到右 .也就是说，也就是说，当当x

5、 x 6 6时，时，y y随随x x的增大而的增大而 ；当当x x 6 6时，时，y y随随x x的增大而的增大而 .递减递减6 6递增递增增大增大减小减小三、研学教材知识点二 化二次函数 为 的形式。广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵陈葵例例 把二次函数把二次函数 配方为配方为 的形式的形式.三、研学教材广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵陈葵解：解：12121212363636366 63636三、研学教材广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵陈葵写出下列抛物线的开口方向对称轴和顶点：写出下列抛物线的开口方向对称轴和顶点：（

6、注：用配方）（注：用配方）解：解：y=3xy=3x2 2+2x+2x的开的开口方向向上，对称口方向向上，对称轴为轴为x=x=顶点坐标为顶点坐标为(，)分析：分析：（1 1）三、研学教材广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵陈葵写出下列抛物线的开口方向对称轴和顶点：写出下列抛物线的开口方向对称轴和顶点：（注：用配方）（注：用配方）解：解：y=-xy=-x2 2-2x-2x的口的口方向向下，对称轴方向向下，对称轴为为x=-1x=-1顶点坐标为（顶点坐标为（-1,11,1）（2 2）分析：分析：三、研学教材广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵陈葵（3 3）解

7、：解：y=-2xy=-2x2 2+8x-8+8x-8的口方向向下，对的口方向向下，对称轴为称轴为x=2,x=2,顶点坐顶点坐标为（标为（2 2，0 0）分析：分析：三、研学教材广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵陈葵（4 4）解：解：的口方向向下，对的口方向向下，对称轴为称轴为x=4,x=4,顶点坐顶点坐标为标为(4(4，-5)-5)分析：分析：四、归纳小结广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵陈葵1 1、二次函数、二次函数 （）的图象）的图象画法，一般分成三步：画法，一般分成三步：(1)(1)利用配方法把二次函数化成利用配方法把二次函数化成 （）的形式）的形式.(2)(2)确定抛物线的开口方向确定抛物线的开口方向,对称轴及顶点对称轴及顶点 坐标；坐标；(3)(3)利用对称性描点画图利用对称性描点画图.我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵陈葵