《5.4.1正弦函数、余弦函数的图象 导学案-高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《5.4.1正弦函数、余弦函数的图象 导学案-高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册.docx(3页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、5.4.1正弦函数、余弦函数的图像【学习目标】1.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法,能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.2.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系. 教学重点:“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.教学难点:正弦曲线与余弦曲线之间的联系.【学习过程】导入新课:遇到一个新的函数,非常自然地是画出它的图象,然后借助图象研究它的性质, ysinx与ycosx的图象是怎样的呢?学习目标一: 作出正弦函数的图象1. 在,上任取一个值x0,如何利用正弦函数的定义,确定正弦函数值sinx0并画出点T(x0,sinx0),进而画出函数y=sinx,x,的图象?2. 根据函数y=sin
2、x, x0,2的图象,你能想象函数y=sinx, xR 的图象吗?3. 在确定正弦函数的图象形状时,应抓住哪些关键点?自主检测1用“五点法”作函数y2sin x的图象时,首先应描出的五点的横坐标可以是( )A0,2 B0, C0,2,3,4 D0,自主检测2若点M(2,m)在函数ysin x的图象上,则m等于()A0 B1 C1 D2学习目标二: 利用正弦函数的图象作余弦函数的图象1、你认为应该利用正弦函数和余弦函数的哪些关系,通过怎样的图形变换,才能将正弦函数的图象变换为余弦函数的图象?2、类似于用“五点法”画正弦函数图象,你能找出余弦函数在区间,上相应的五个关键点,画出y=cosx, x,
3、的简图吗?自主检测3已知f(x)sin(x+2),g(x)cos( 2 -x),则f(x)的图象()A与g(x)的图象相同 B与g(x)的图象关于y轴对称C向左平移个单位,得g(x)的图象 D向右平移个单位,得g(x)的图象自主检测4函数y2sin x,x0,2的简图是()自主检测5(多选)在同一平面直角坐标系中,函数ysin x (x0,)的图象和直线yt的(t为常数)交点可能有() A0 B1 C2 D4学习目标三: 利用“五点法”作三角函数的图象例:用“五点法”作出下列函数的简图(1). y1sin x,x0,2; (2). y-cos x,x0,2. 自主检测6用“五点法”作函数yco
4、s x,x0,2的图象时,最高点的横坐标与最低点的横坐标的差是_自主检测7若方程sin x4m1在x0,2上有解,则实数m的取值范围是_学习目标四:自主提升 巩固练习自主检测9用“五点法”作出函数y2sin x1(0x2)的简图(列表描点作图)课堂检测:1以下对于正弦函数ysin x的图象描述不正确的是()A在x2k,2k2,kZ上的图象形状相同,只是位置不同B关于x轴对称 C介于直线y1和y1之间D与y轴仅有一个交点2.用“五点法”作函数ycos 2x,xR的图象时,首先应描出的五个点的横坐标依次 是 5.4.1正弦函数余弦函数的图像自主检测答案1、A依据“五点法”作图规则可知选A.2、C当x时,ysin1,故m1,m1.3、Df(x)sin,g(x)cossin x,f(x)图象向右平移个单位得到g(x)图象4、A函数y2sin x,x0,2的简图ysin x, x0,2图象先关于x轴对称再向上平移2个单位得到5、解析:选ABC 6、 7、解析:由正弦函数的图象,知当x0,2时,sin x1,1,要使得方程sin x4m1在x0,2上有解,则14m11,故m0.答案:9、解:列表:x022sin x020202sin x111131描点作图,如图所示第 3 页 共 3 页学科网(北京)股份有限公司