2019高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.3.4 圆与圆的位置关系练习 新人教B版必修2.doc

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12.3.42.3.4 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系1 1 已知 00 时,两边平方化简得y2=12x;当x0),y=0(x0).1111 求过直线 2x+y+4=0 与圆x2+y2+2x-4y+1=0 的交点,且满足下列条件之一的圆的方程.(1)过原点;(2)有最小面积.分析：利用圆系方程设出待求方程,再根据条件代入求出待定系数即可.解设所求圆的方程为x2+y2+2x-4y+1+(2x+y+4)=0,即x2+y2+2(1+)x+(-4)y+1+4=0.(1)此圆过原点,1+4=0,=- .1 4故所求圆的方程为x2+y2+ x-y=0.3 217 4(2)当圆心在直线 2x+y+4=0 上时,圆的面积最小.易求得圆心坐标为,(- (1 + ), - - 4 2)代入直线方程得-2(1+)-+4=0, - 4 2解得=,故当=时,此圆面积最小,满足条件的圆的方程为x2+y2+x-y+=0.8 58 526 512 537 54