《2019年中考数学复习 第四章 几何初步与三角形 第四节 等腰三角形练习.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年中考数学复习 第四章 几何初步与三角形 第四节 等腰三角形练习.doc(6页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、1第四节第四节 等腰三角形等腰三角形姓名:_ 班级:_ 用时:_分钟1 1(20172017南充中考)如图,等边OAB 的边长为 2,则点 B 的坐标为( )A(1,1) B(,1)3C(,) D(1,)3332 2(20192019易错题)若实数 m,n 满足|m2|0,且 m,n 恰好是等腰ABC 的两条边的边长,则n4ABC 的周长是( )A12 B10C8 D10 或 83.3.如图,ABC 中,ADBC,ABAC,BAD30,且 ADAE,则EDC 等于( )A10 B12.5C15 D204 4(20192019易错题)等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在的直线夹角为 30,则这
2、个等腰三角形的顶角的度数为( )A30 B60C30或 150 D60或 1205 5下列三角形,不一定是等边三角形的是( )A有两个角等于 60的三角形B有一个外角等于 120的等腰三角形C三个角都相等的三角形D边上的高也是这边的中线的三角形6 6(20182018湘潭中考)如图,在等边三角形 ABC 中,点 D 是边 BC 的中点,则BAD_27 7(20182018淮安中考)若一个等腰三角形的顶角等于 50,则它的底角等于_.8 8(20182018娄底中考)如图,ABC 中,ABAC,ADBC 于 D 点,DEAB 于点 E,BFAC 于点 F,DE3 cm,则 BF_cm.9 9(2
3、0182018嘉兴中考)已知:在ABC 中,ABAC,D 为 AC 的中点,DEAB,DFBC,垂足分别为点E,F,且 DEDF.求证:ABC 是等边三角形1 10 0(20172017武汉中考)如图,在RtABC 中,C90,以ABC 的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在ABC 的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为( )3A4 B5C6 D71111(20192019改编题)如图,ABC 是等边三角形,ABD 是等腰直角三角形,BAD90,AEBD 于点E,连接 CD 分别交 AE,AB 于点 F,G,过点 A 作 AHCD 交 BD 于点 H.则下列结论:ADC15
4、;AFAG;AHDF;AF(1)EF.其中正确结论的个数为( )3A4 B3C2 D11212(20182018吉林中考)我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作 k,若 k ,则该等腰三角形的顶角为_度1 21313已知:如图,ABC 中,BO,CO 分别是ABC 和ACB 的平分线,过 O 点的直线分别交 AB,AC 于点D,E,且 DEBC.若 AB6 cm,AC8 cm,则ADE 的周长为_1414如图,已知ABC,AD 平分BAC 交 BC 于点 D,BC 的中点为 M,MEAD,交 BA 的延长线于点 E,交AC 于点 F.(1)求证:AEAF
5、;(2)求证:BE (ABAC)1 241515(20192019创新题)数学课上,张老师举了下面的例题:例 1 等腰三角形 ABC 中,A110,求B 的度数(答案:35)例 2 等腰三角形 ABC 中,A40,求B 的度数(答案:40或 70或 100)张老师启发同学们进行变式,小敏编了如下一题;变式:等腰三角形 ABC 中,A80,求B 的度数(1)请你解答以上的变式题;(2)解(1)后,小敏发现,A 的度数不同,得到B 的度数的个数也可能不同,如果在等腰三角形 ABC 中,设Ax,当B 有三个不同的度数时,请你探索 x 的取值范围参考答案【基础训练】51D 2.B 3.C 4.D 5.
6、D 630 7.65 8.69证明:DEAB,DFBC,垂足分别为点 E,F,AEDCFD90.D 为 AC 的中点,ADDC.在 RtADE 和 RtCDF 中,ADCD, DEDF,)RtADERtCDF(HL),AC,BABC.ABAC,ABBCAC,ABC 是等边三角形【拔高训练】10D 11.B 1236 13.14 cm 14证明:(1)DA 平分BAC,BADCAD.ADEM,BADAEF,CADAFE,AEFAFE,AEAF.(2)如图,作 CGEM,交 BA 的延长线于 G.EFCG,GAEF,ACGAFE.AEFAFE,GACG,AGAC.BMCM,EMCG,BEEG,BE
7、 BG (BAAG) (ABAC)1 21 21 2【培优训练】15解:(1)若A 为顶角,则B(180A)250;若A 为底角,B 为顶角,则B18028020;若A 为底角,B 为底角,则B80.6故B50或 20或 80.(2)分两种情况:当 90x180 时,A 只能为顶角,B 的度数只有一个;当 0x90 时,若A 为顶角 ,则B();180x 2若A 为底角,B 为顶角,则B(1802x);若A 为底角,B 为底角,则Bx.当1802x 且 1802xx 且x,180x 2180x 2即 x60 时,B 有三个不同的度数综上所述,可知当 0x90 且 x60 时,B 有三个不同的度数