2019年中考数学复习 第1章 数与式 第3课时 代数式与整式（精讲）试题.doc

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1、1第第3 3课时课时 代数式与整式代数式与整式毕节中考考情及预测近五年中考考情2019年中考预测 年份考查点题型题号分值 整式运算：幂的运算选择题332018数式规律填空题205 整式运算：幂的运算选择题332017数式规律填空题205 2016整式运算：幂的运算选择题33 2015整式运算：幂的运算选择题23 整式运算：幂的运算选择题33 整式运算：合并同类项选择题1332014 数式规律：列代数式填空题185预计将很可能会考查整式的 运算与规律探索，以选择题 、填空题呈现.毕节中考真题试做整式运算 1.（2018毕节中考）下列运算正确的是（ C ）A.（ab）（ab）a2b2a2b2B.a

2、3a4a7C.a3a2a5D.2362.（2014毕节中考）下列运算正确的是（ D ）A.3.140 B.235C.aa2a D.a3aa23.（2014毕节中考）若2amb4与5an2b2mn可以合并成一项，则mn的值是（ D ）A.2 B.0 C.1 D.1规律探索与列代数式4.（2014毕节中考）观察下列一组数： ， ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数1 43 95 167 259 36的第n个数是 .2n1 （n1）2毕节中考考点梳理代数式和整式的有关概念 1.代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 数 和 字母 连接而成的式子叫做代数式.2.代数式的值用 具体数值 代替

3、代数式中的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的结果叫做代数式的值.温馨提示（1）在建立数学模型解决问题时，常需先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列出代数式；2（2）列代数式的关键是正确分析数量关系，掌握文字语言和、差、积、商、乘以、除以等在数学语言中的含义；（3）注意书写规则：ab通常写作ab或ab；1a通常写作 ；数字通常写在字母前面，如a3通常写作3a1 a；带分数一般写成假分数，如1 a通常写作 a；1 56 5（4）求代数式的值的方法主要有两种：一种是直接代入法；另一种是整体代入法.对于整体代入求值的，要注意从整体上分析已知代数式与欲求代数式之间结构的异同，从整体上

4、把握解题思路，寻求解题的方法.整式的相关概念概念由数与字母的 乘积 组成的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个 字母 也是单项式）. 系数单项式中的 数字 因数叫做这个单项式的系数.单项式次数单项式中所有字母的 指数和 叫做这个单项式的次数. 概念几个单项式的 和 叫做多项式. 项在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.多项式 次数在多项式中，次数 最高 的项的次数叫做这个多项式的次数. 整式单项式和 多项式 统称整式.同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也分别 相同 的项叫做同类项.所有的常数项都是 同类 项.整式的运算 类别法则 整式加减遇到括号去括号，再合并 同类项 . 同底数幂相乘am

5、an amn （m，n都是整数）.幂的乘方（am）n amn （m，n都是整数）. 积的乘方（ab）n anbn （n是整数）.幂 的 运 算同底数幂相除aman amn （a0，m，n都是整数）. 单项式与多项 式相乘m（ab） ambm .整式的 乘法多项式与多项 式相乘（ab）（mn） amanbmbn .平方差公式（ab）（ab） a2b2 .乘法 公式完全平方公式（ab）2 a22abb2 .1.（2015毕节中考）下列计算正确的是（ C ）A.a6a2a3 B.a6a2a12C.（a6）2a12 D.（a3）2a292.（2017黔东南模拟）下列运算正确的有（ C ）A.5abab

6、4 B.3322C.a6a3a3 D. 1 a1 b2 ab3.（2018安顺模拟改编）如图，在ABC中，Am，ABC和ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2；A2 019BC和A2 019CD的平分线交于点A2 020，则A2 020 . m 22 02034.（2018自贡中考改编）观察下列图中的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2 019个图形共有 6 058 个.5.（2018宁波中考）先化简，再求值：（x1）2x（3x），其中x .1 2解：原式x22x13xx2x1.当x 时，原式 1 .1 21 21 2中考典题精讲精练整式

7、运算 例1 （2017毕节中考）下列计算正确的是（ D ）A.a3a3a9 B.（ab）2a2b2C.a2a20 D.（a2）3a6【解析】A.根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，a3a3a6，计算不正确；B.根据完全平方公式，（ab）2a22abb2，计算不正确；C.根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，a2a2a01，计算不正确；D.根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，（a2）3a23a6，计算正确.求代数式的值 例2 （2018贵阳中考）当x1时，代数式3x1的值是（ B ）A.1 B.2 C.4 D.4【解析】把x1代入3x1，得3（1）1，计算得出结果.规律探索 例3 （2018

8、毕节模拟）将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，如（4，2）表示整数 8，则（62，55）表示的数是 1 946 .【解析】若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，由图中给出的有序数对和（4，2）表示整数8可得，（4，2）28，（41） 4 24（3，1）14，（31） 3 2（4，4）410，（41） 4 2.由此可以发现，对所有有序数对（m，n）（其中nm）表示的整数为（123m1）nn.（m1）m 2所以，（62，55）55.（621） 62 21.（2016毕节中考）下列运算正确的是（ D ）A.2（ab）2a

9、2bB.（a2）3a5C.a34a a31 4D.3a22a36a52.（2018成都中考）下列计算正确的是（ D ）A.x2x2x4 B.（xy）2x2y2C.（x2y）3x6y D.（x）2x3x53.（2018海口模拟）已知m2n1，则代数式12m4n的值是（ D ）A.3 B.1 C.2 D.34.（2018安顺中考）若x22（m3）x16是关于x的完全平方式，则m 7或1 .5.（2017毕节中考改编）观察下列运算过程：计算：1222210.解：设S1222210，2，得2S22223211，得S2111.所以，12222102111.运用上面的计算方法计算：133232 019 .32 0201 26.（2018毕节模拟）已知O的半径为1，PQ是O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个A1B1C1的顶点A1与点P重合，第二个A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点，最后一个AnBnCn的顶点Bn，Cn在圆上.如图1，当n1时，正三角形的边长a1 3；如图2，当n2时，正三角形的边长a2 ；如图3，正三角形的边长an 8 3134 3n3n21（用含n的代数式表示）.5