(毕节专版)2019年中考数学复习 第1章 数与式 第4课时 因式分解与分式(精讲)试题.pdf

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1、第第 4 4 课时课时因式分解与分式因式分解与分式毕节中考考情及预测近五年中考考情2019 年中考预测题分考查点题型号值因式分解填空题165预计将很可能在填空分式的化简求值解答题228题第 16 题中考查因因式分解填空题165式分解（直接利用公分式的化简求值解答题228式不超过二次)，在因式分解填空题165解答题第 22 题中考分式的化简求值解答题228查分式的化简求值，因式分解选择题103并结合方程或不等式分式的化简求值解答题228进行考查。因式分解选择题43分式的值为零的选择题103条件毕节中考真题试做年份20182017201620152014因式分解1.（2014毕节中考）下列因式分解

2、正确的是（A）A.2x222（x1）（x1）B。x22x1（x1）2C。x21（x1）2D。x2x2x（x1)22。(2018毕节中考)因式分解:3a aa（a1）（a1）。分式有意义或分式的值为零的条件3。（2014毕节中考）若分式错误错误! !的值为零，则 x 的值为（C）A。0B。1C。1D。1分式的化简与求值4.（2015毕节中考）先化简,再求值：错误错误! !错误错误! !1，其中 x3.解：原式错误错误! !错误错误! !1错误错误! !错误错误! !1错误错误! !1错误错误! !错误错误! !.当 x3 时,原式错误错误! !1.毕节中考考点梳理因式分解的概念1.把一个多项式化

3、成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解。2。因式分解与整式乘法的关系：多项式错误错误! !整式的积。因式分解的基本方法3.提公因式法mambmcm（abc）.4.公式法22（1）平方差公式：a b （ab）（ab);222(2）完全平方公式：a 2abb （ab)。方法点拨因式分解的一般步骤:（1）如果多项式各项有公因式，应先提取公因式;（2）如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法进行因式分解;（3）检查因式分解是否彻底，必须分解到每一个因式不能再分解为止。分式的有关概念5.分式一般地，用 A，B 表示两个整式，AB 可以表示成错误错误! !的形式。如果 B 中含有字母,A那么称 为分式,

4、其中 A 称为分式的分子，B 称为分式的分母.B6.与分式有关的“五个条件（1)当分式错误错误! !无意义时,B0；（2）当分式错误错误! !有意义时，B0；A（3）当分式 的值为零时,A0且 B0;BA（4）当分式 的值为正时，A，B同号，即错误错误! !或错误错误! !BA0，A(5）当分式 的值为负时，A,B异号，即或错误错误! !BB07。最简分式分子和分母没有公因式的分式称为最简分式.8.约分把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.9。通分根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分。异分母分式通分时，最简单的公分母简称为最简公分母

5、。通分的关键是确定几个分式的最简公分母，约分的关键是确定分式的分子、分母的最大公因式.分式的基本性质10.错误错误! !错误错误! !，错误错误! !错误错误! !(m0）。分式的运算11。错误错误! !错误错误! !错误错误! !，错误错误! !错误错误! !错误错误! !，错误错误! !错误错误! !错误错误! !。12.错误错误! !错误错误! !错误错误! !，错误错误! !错误错误! !错误错误! !.13.分式的混合运算在分式的混合运算中，应先算乘方,再算乘除，最后进行加减运算，遇到括号,先算括号里面的。分式运算的结果要化成整式或最简分式.方法点拨分式化简求值的一般步骤：(1）若有

6、括号的，先进行括号内的分式运算，括号内如果是异分母加减运算时，需将异分母分式通分化为同分母分式运算，然后将分子合并同类项,再把括号去掉。简称：去括号；（2)若有除法运算的，将分式中除号（）后除式的分子和分母颠倒 位置，并把这个式子前的“”变为“，保证几个分式之间除了“”“”就只有“”或“”，简称：除法变乘法；（3）利用因式分解、约分进行分式乘法运算;(4）最后按照式子顺序，从左到右进行分式加减运算,直到化为最简形式；(5）将所给数值代入求值，代入数值时要注意使原分式有意义（即使原分式分母不为零）.1.(2018安徽中考）下列因式分解正确的是（C）A.x24xx（x4)B。x2xyxx（xy）C

7、.x（xy）y(yx）（xy）2D.x24x4（x2）（x2)2。如果分式错误错误! !有意义，则 x 的取值范围是（C)A。x3B.x3C.x3D.x33.（2016毕节中考）因式分解:423m 483（m 4）（m2）（m2)。4.（2018滨州中考)若分式错误错误! !的值为 0，则 x 的值为3。5。(2018十堰中考）化简:错误错误! !错误错误! !错误错误! !.解:原式错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !。6.（2018北京中考改编）先化简,再求值：错误错误! !错误错误!

8、!，其中 ab2错误错误! !。解:原式错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !.当 ab2 3时，原式错误错误! !错误错误! !。中考典题精讲精练因式分解例 1（2017毕节中考）分解因式:2x 8xy8y 2（x2y）.【解析】因式分解，首先看各项有没有公因式,若有公因式，则先提取公因式;再看能否22222使用公式法，a b (ab)（ab)，a 2abb （ab) 。先提取公因式 2,222再利用完全平方公式因式分解即可。分式有意义与分式的值为零的条件例 2若分式错误错误! !有意义，则 x 满足的条件是（C）A.x1B.x2C.x2D。x1 且 x2【解

9、析】分式有意义的条件是分母不为零，分式的值为零的条件是分子为零且分母不为零。分式错误错误! !有意义，则 2x0,则 x 满足的条件可求.分式的化简与求值例 3（2017毕节中考）先化简，再求值:错误错误! !错误错误! !,且 x 为满足3x2 的整数。【解析】首先化简错误错误! !错误错误! !，然后根据 x 为满足3x2 的整数,得 x 的值为2，1，0，1,要使原式有意义,x0，1,2，则 x 取1，代入计算出结果。【答案】解：原式错误错误! !x错误错误! !x错误错误! !x2x3.x 为满足3x2 的整数，x 可取2，1，0,1。要使原式有意义，x2,0，1，x 只能取1.当 x

10、1 时，原式2（1）35.1.（2015毕节中考）下列因式分解正确的是（B）A。a4b6a3b9a2ba2b(a26a9）B。x2x错误错误! !错误错误! !错误错误! !C.x22x4(x2)2D。4x2y2（4xy）（4xy)2.（2018南通中考）计算：3222a 2a bab a（ab）.3。（2018白银中考）若分式错误错误! !的值为 0，则 x 的值是（A）A.2 或2B.2C。2D。04.（2018宁波中考）要使分式错误错误! !有意义，x 的取值应满足x1.5.（2018白银中考）计算：错误错误! !错误错误! !。解：原式错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误

11、! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !。6。（2018玉林中考）先化简，再求值：错误错误! !错误错误! !，其中 a1错误错误! !，b1错误错误! !。解：原式错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !.当 a1 2，b1错误错误! !时，原式错误错误! !错误错误! !错误错误! !。尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This

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