2019年中考数学复习 第1章 数与式 第2课时 实数的运算及大小比较（精讲）试题.doc

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1、1第第2 2课时课时 实数的运算及大小比较实数的运算及大小比较毕节中考考情及预测近五年中考考情2019年中考预测 年份考查点题型题号分值 2018实数的混合运算解答题218 2017实数的混合运算解答题218 估算无理数的大小选择题732016实数的混合运算解答题218 2015实数的混合运算解答题218 实数的运算选择题132014实数的混合运算解答题218预计将必定会考查实数的混 合运算，以解答题呈现.毕节中考真题试做有理数的运算 1(2014毕节中考)计算32的结果是( B )A9 B9 C6 D6估算无理数的大小 2(2016毕节中考)估计1的值在( B )6A2到3之间 B3到4之间

2、C4到5之间 D5到6之间实数的混合运算3(2016毕节中考)计算：(3.14)0|1|2 sin 45(1)2 016.2(22)1解：原式11212222212221.2毕节中考考点梳理实数的运算 1加法同号两数相加，取_相同_的符号，并把绝对值_相加_异号两数相加，绝对值相等时和为_0_；绝对值不等时，取_绝对值较大的数_的符号，并用较大的绝对值_减去_较小的绝对值一个数同0相加，_仍得这个数_2减法减去一个数，等于加上这个数的_相反数_3乘法两数相乘，同号得_正_，异号得_负_，并把绝对值相乘任何数与0相乘，积_仍为0_4除法两个数相除，同号得_正_，异号得_负_，并把绝对值_相除_.

3、0除以任何非零的数都得_0_(注意：0不能作除数)除以一个数等于乘这个数的_倒数_5乘方2求n个相同因数a的积的运算叫做乘方底数eq avs4al( )an6.混合运算的顺序有括号的先算 括号内的 ，无括号的则先算 乘方或开方 ，再算 乘除 ，最后算 加减 ，同级运算则按 从左到右 的顺序依次计算.零指数幂、负整数指数幂7.若a0，则a0 1 ；若a0，p是正整数，则ap .1 ap易错警示（1）防止出现此类错误：32 ；2a2；1 91 2a2（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.特别地，1的奇次幂为1，偶次幂为1，如（1）31，（1）21.实数大小的比较与非负数的性质8.数轴比较法

4、数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的数 大 .正数 大于 0，负数 小于 0，正数 大于 负数.两个负数比较，绝对值大的反而 小 .9.差值比较法设a，b是任意两个实数，若ab0，则a b；若ab0，则a b；若abb0，则 .ab11.作商比较法已知a0，b0，若 1，则a b；若 1，则a b；若 1，则a b.a ba ba b12.根式比较法若，则a b.ab13.几个非负数的和为0，则每个非负数都为 0 .若（n1）20，则m3 0 ，n1 0 m3.方法点拨实数的大小比较：一般地，在一组既有正数又有负数和0的数中，若要找出其中最小的数，可直接在负数中找；若要找出其中最大的数，可

5、直接在正数中找，如3，0，2中，最小的数是3，最大的数是2；对于含有无理数的实数比较大小，先利用逐步逼近法确定无理数的范围，然后进行比较；含有根式的实数比较大小时，把根号外的因数平方后移到根号内，再比较被开方数的大小.1.（2018滨州中考）若数轴上点A，B分别表示数2，2，则A，B两点之间的距离可表示为（ B ）A.2（2） B.2（2）C.（2）2 D.（2）22.（2018遵义模拟）在4，0，1，3这四个数中，最大的数是（ D ）3A.4 B.0 C.1 D.33.（2018南充中考）下列实数中，最小的数是（ A ）A. B.0 C.1 D.2384.（2015毕节中考）计算：（2 01

6、5）0|1|2 cos 45.28(1 3)2解：原式11229222229.25.（2018安顺模拟）计算：|2|3 tan 30（3）0（）2.3(1 2)12解：原式232121.333中考典题精讲精练有理数的运算 例1 （2018宜昌中考改编）计算4（2）25的结果是（ D ）A.16 B.16 C.20 D.24【解析】在有理数混合运算中，先乘方，再乘除，最后加减；同级运算按从左到右的顺序进行；若有括号，按小括号、中括号、大括号依次计算.先算（2）24，然后再算4520，最后算420.实数的混合运算 例2 （2017毕节中考）计算：（）0|tan 60（1）2017.(33)2223

7、【解析】负整数指数幂，底数转变成它的倒数，指数则变成它的相反数，3；非零实数的零次幂(33)2是1，（）01；负数的绝对值是正数，|；特殊角的三角函数值要熟记30，45，6022332角的正弦、余弦、正切值，分别是 ， ，1，tan 1 2223232221 233360；1的奇次幂是1，偶次幂是1，（1）20 171.最后进行实数的运算.3【答案】原式（）21（）（1）33233113233.2实数的大小比较 例3 （2018福建中考A卷）在实数|3|，2，0，中，最小的数是（ B ）A.|3| B.2 C.0 D.【解析】直接利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案.在实数|3|，2，0

8、，中，|3|3，则20|3|.1.计算5（2）3的结果等于（ D ）4A.11 B.1 C.1 D.112.若等式（5）51成立，则内的运算符号为（ D ）A. B. C. D.3.（2018安顺中考）计算：12 018tan 60（3.14）02.|32|(1 2)解：原式1214334.4.（2018枣庄中考）计算：|2|sin 6022.327(11 2)2解：原式23 33239 41 4.7 325.（2018广东中考）四个实数0， ，3.14，2中，最小的数是（ C ）1 3A.0 B. C.3.14 D.21 36.实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ D ）A.a B.b C.c D.d