2019学年高中数学 阶段分层突破4.3学案 苏教版选修4-4.doc

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1、1阶段分层突破阶段分层突破 4.34.3坐标系Error!极坐标与直角坐标的互化极坐标与直角坐标互化的公式Error!或Error!当不能直接使用公式时，可通过适当变换，化成能使用的形式把下列极坐标化为直角坐标：(1)M；(2)N；(3)P；(5，5 6)(2，3 2)(2，5 4)(4)Q.(2， 6)【解】 (1)由题意知x5cos 5，y5sin 5 .5 6(32)5 325 61 25 2所以M点的直角坐标为.(5 32，52)(2)x2cos 200，y2sin 2(1)2.所以N点的直角坐标为3 23 2(0，2)(3)x2cos 2，5 4(22)2y2sin 2.5 4(22

2、)2所以P点的直角坐标为.( 2， 2)(4)x2cos2，( 6)323y2sin21.( 6)(1 2)所以Q点的直角坐标为Q(，1).3极坐标的应用主要应用极坐标与直角坐标的互化公式解决问题，注意极坐标系中的和的含义2(陕西高考)直线 2cos 1 与圆2cos 相交的弦长为_【导学号：98990024】【解析】 直线 2cos 1 可化为 2x1，即x ；圆2cos 两边同乘1 2得22cos ，化为直角坐标方程是x2y22x.将x 代入x2y22x得y2 ，1 23 4y.32弦长为 2.323【答案】 3伸缩变换变换公式Error!其中P(x，y)为变换前的点，P(x，y)为变换后的点将圆锥曲线C按伸缩变换公式Error!变换后得到双曲线x2y21，求曲线C的方程【解】 设曲线C上任意一点P(x，y)，通过伸缩变换后的对应点为P(x，y)，由Error!得Error!代入x2y21得221，即1 为所求(x3)(y2)x29y24