2015年全国各地中考数学模拟试卷精选汇编：动态问题.doc

《2015年全国各地中考数学模拟试卷精选汇编：动态问题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年全国各地中考数学模拟试卷精选汇编：动态问题.doc（35页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、动态问题 一.选择题1(2015山东济南网评培训)如图，已知点A是第一象限内横坐标为32的一个定点，ACx轴于点M，交直线xy于点N若点P是线段ON上的一个动点，APB=30，BAPA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动，求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是A B C2 D1 422 2答案：D2(2015山东济南一模)如图，在正方形 ABCD 中，AB=3cm，动点 M 自 A 点出发沿 AB方向以每秒 1cm 的速度运动，同时动点 N 自 A 点出发沿折线 ADDCCB 以每秒 3cm 的速度运动，到达 B 点时运动同时停止设AMN 的面积为 y（cm2） 运动时间

2、为 x（秒），则下列图象中能大致反映 y 与 x 之间函数关系的是（ ）A B C D 答案：B3.（2015.河北博野中考模拟）如图，在ABC 中，已知C=90，ACBC4，D 是 AB的中点，点 E、F 分别在 AC、BC 边上运动（点 E 不与点 A、C 重合） ，且保持 AECF，连接 DE、DF、EF在此运动变化的过程中，有下列结论：四边形 CEDF 有可能成为正方形 DFE 是等腰直角三角形四边形 CEDF 的面积是定值 点 C 到线段 EF 的最大距离为2其中正确的结论是 【 】A B C D（第 16 题图）CEADBF答案：D图 1图 24（2015山东省枣庄市齐村中学二模）

3、如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y2x4 上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是（ ）A（7 5，6 5）B（7 5，6 5）C（7 5，6 5）D（7 5，6 5）答案：D5（2015山东滕州羊庄中学4 月模拟）如图 1，的半径为 1，点到直线的距离OOm为2，点是直线上的一个动点，切于点，则的最小值PmPBOBPB是A1 B C 2 D35答案：B；6（2015山东潍坊广文中学、文华国际学校一模）如图 2，ABC中，C = 90，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B. 已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接

4、MP，MQ，PQ. 在整个运动过程中，MPQ的面积大小变化情况是A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 答案：D；图 3二.填空题1（2015江苏江阴要塞片一模）在平面直角坐标系中，已知点 A（4，0）、B（6，0），点 C 是 y 轴上的一个动点，当BCA=45时，点 C 的坐标为 答案：（0，12）或（0，12）2.（2015山东潍坊广文中学、文华国际学校一模）如图 3，点A的坐标为（1，0），点B在直线y2x4 上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是_答案：()；56,573(2015山东青岛一模)已知点A是双曲线3yx在第一象限上的一动点，连接AO并延长

5、交另一分支于点B，以AB为一边作等边三角形ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 .答案：9yx 4（2015无锡市南长区一模）等边三角形ABC中，BC=6，D、E是边BC上两点，且 BD=CE=1，点P是线段DE上的一个动点，过点P分别作AC、AB的平行线交AB、AC于点 M、N,连接MN、AP交于点G，则点P由点D移动到点E的过程中，线段BG扫过的区域 面积为_.答案：5（2015无锡市宜兴市洑东中学一模）如图，抛物线 y=x2x 与x轴交于O、A两oyxCBAABCPMNGDE第 1 题图点 半径为 1 的动圆P，圆

6、心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动； 半径为2 的动圆Q，圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动两圆同时出发，且移动速度相等， 当运动到P、Q两点重合时同时停止运动设点P的横坐标为t若P与Q相离，则t的取值范围是 答案：0t 1 2 6（2015无锡市宜兴市洑东中学一模）如图，正ABC的边长为 9cm，边长为 3cm的正RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将RPQ沿着边AB，BC，CA连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为_cm（结果保留）答案：67（2015无锡市宜兴市洑东中学一模）在平面直角坐标系中，已知点 A（4，0）、B（6

7、，0），点 C 是 y 轴上的一个动点，当BCA=45时，点 C 的坐标为 答案：（0，12）或（0，12）8 （2015无锡市宜兴市洑东中学一模）如图，已知点 A 是双曲线 y=在第一象限的分x2支上的一个动点，连结 AO 并延长交另一分支于点 B，以 AB 为边作等边ABC，点 C在第四象限随着点 A 的运动，点 C 的位置也不断变化，但点 C 始终在双曲线y=（k0）上运动，则 k 的值是 答案：69（2015锡山区期中）如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），C 的圆心坐标为（0，1），半径为 1若D是C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则ABE面积的最大值是 答案

8、：311三.解答题1. （2015吉林长春二模）答案：（1）如图，由题意可知AP=4t，tanA=，3 4PQBC APACPQ=3t. （2 分）（2）当点P在AC边上时，如图.CPRQBA 图点R在CPQ的平分线上，点R到直线AC、PQ距离相等，此时.01t 当点P在BC边上时，过点R作RHPQ于点H，如图.，.444(74 )3tt10 7t 综上，. （5 分）01t 10 7t （3）当时，如图.8011t ，.13322tSt29 4St当时，如图8111t ， . （9 分）2 233()(44 )22Sttt2284416Stt （4），. （12 分）32 538 1113

9、1067 46提示：如图2. （2015湖南永州三模） （10 分）已知矩形 ABCD 的一条边 AD=8，将矩形 ABCD折叠，使得顶点 B 落在 CD 边上的 P 点处（1）如图 1，已知折痕与边 BC 交于点 O，连结 AP、OP、OA求证：OCPPDA；若OCP 与PDA 的面积比为 1：4，求边 AB 的长；（2）若图 1 中的点 P 恰好是 CD 边的中点，求OAB 的度数；（3）如图 2，在（1）的条件下，擦去折痕 AO、线段 OP，连结 BP动点 M 在线段 AP 上（点 M 与点 P、A 不重合） ，动点 N 在线段 AB 的延长线上，且 BN=PM，连结 MN 交 PBC

10、PRQBA图CPRQBAH 图CPRQBA图 CABPQ HR图CABPQR图CPRQBA 图H于点 F，作 MEBP 于点 E试问当点 M、N 在移动过程中，线段 EF 的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段 EF 的长度答案：（10 分）解：（1） （1 分）如图 1，（2 分）四边形 ABCD 是矩形，AD=BC，DC=AB，DAB=B=C=D=90由折叠可得：AP=AB，PO=BO，PAO=BAOAPO=BAPO=90APD=90CPO=POC（1 分） D=C，APD=POCOCPPDA（1 分） （2 分）OCP 与PDA 的面积比为1：4，=PD=2OC，PA=2

11、OP，DA=2CPAD=8，CP=4，41DACP PAOP PDOC 21BC=8（1 分） 设 OP=x，则 OB=x，CO=8x在 RtPCO 中，C=90，CP=4，OP=x，CO=8x，x2=（8x）2+42解得：x=5AB=AP=2OP=10（1 分） 边 AB 的长为 10（2） （2 分）如图 1，P 是 CD 边的中点，DP=DCDC=AB，AB=AP，DP=AP21 21D=90，sinDAP=（1 分） DAP=30DAB=90，APDP 21PAO=BAO，DAP=30，OAB=30，OAB 的度数为 30（1 分） （3） （4 分）作 MQAN，交 PB 于点 Q，

12、如图2，AP=AB，MQAN，APB=ABP，ABP=MQP，APB=MQP，MP=MQMP=MQ，MEPQ，PE=EQ=PQ（1 分）21BN=PM，MP=MQ，BN=QMMQAN，QMF=BNF在MFQ 和NFB 中，MFQNFB（1 分） ，BNQMBFNQFMBNFQMFQF=BF，QF=QB，EF=EQ+QF=PQ+QB=PB（1 分） 由（1）中的结论可得：21 21 21 21PC=4，BC=8，C=90，PB=4，EF=PB=2（1 分） 2248 5215在（1）的条件下，当点M、N在移动过程中，线段EF的长度不变，长度为 253. （2015湖南岳阳调研）在Rt中，ABC9

13、0BAC10BC ，点是边上动点，以为圆心，为半径的与边的另一3tan4ABCOABOOBOeBC交点为，过点作的垂线，交于点，联结、；DDABOeEBEAE（1）当（如图 1）时，求的半径长；AEBCOe（2）设，求关于的函数关系式，并写出定义域；BOxAEyyx（3）若以为圆心的与有公共点、，当恰好也过点时，求的AAeOeDEAeCDE长；来*源%:（2）随着三角板的滑动,当a= 时:1 4请你验证:抛物线y1=ax(xt)的顶点在函数y= x2的图象上;1 4当三角板滑至点E为AB的中点时,求t的值; （3）直线OA与抛物线的另一个交点为点D,当txt+4,|y2y1|的值随x的增大而减

14、小,当 xt+4 时,|y2y1|的值随x的增大而增大,求a与t的关系式及t的取值范围答案： (本题满分 12 分) 解：（1）点 C 的坐标为（t，0） ，直角边 AC=4，点 A 的坐标是（t，4） 又直线 OA：y2=kx（k 为常数，k0） ，4=kt，则 k= （k0） 4t（2）当 a= 时，y1= x（xt） ，其顶点坐标为（ ，） 1414t2t216当 x= 时，y= =，即点（ ，）在抛物线 y=x2上t214t24t216t2t21614故点 D 的横坐标是+t 4at当 x=+t 时，|y2y1|=0，由题意得 t+4=+t，解得 a= （t0） 4at4at1t*22

15、（2015无锡市宜兴市洑东中学一模）如图 1，矩形ABCD中，点P从A出发，以 3cm/s 的速度沿边ABCDA匀速运动；同时点Q从B出发，沿边BCD匀速运动， 当其中一个点到达终点时两点同时停止运动，设点P运动的时间为t sAPQ的面积 s(cm2)与t(s)之间函数关系的部分图像由图 2 中的曲线段OE与线段EF给出（1）点Q运动的速度为 cm/s，a cm2；（2）若BC3cm， 求t3 时S的函数关系式； 在图（2）中画出中相应的函数图像答案：（1）1，6；（4 分）（2）若 3t5，S=3t9；（2 分） 若 5t6，S= t2t+81（2 分） （3）图略。32452（图 1）CDABQP（图 2）3StOFEa2