分类讨论思想(精品).ppt

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1、中考专题复习中考专题复习分类讨论的思想方法分类讨论的思想方法1：通过学习进一步了解数学分类思：通过学习进一步了解数学分类思 想；想；2：掌握一些运用分类思想解决的数掌握一些运用分类思想解决的数学问题的解题的方法。学问题的解题的方法。学习目标学习目标 1、已知、已知O的半径为的半径为5cm，AB、CD是是O的弦，的弦，且且AB=6cm，CD=8cm，AB CD，则，则AB与与CD之间的之间的距离为距离为 ；7cm或或1cmOO2 2、半径为半径为3cm3cm、5cm5cm的两圆相切，则它们的圆心的两圆相切，则它们的圆心 距为距为 ；3 3、矩形一个角的平分线分矩形一边为矩形一个角的平分线分矩形一

2、边为1cm1cm和和 3 cm 3 cm两部分，则这个矩形的面积为两部分，则这个矩形的面积为 。1133318cm或或2cm4cm2或或12cm24 4、同一坐同一坐标标系中，正比例函数系中，正比例函数y=-3xy=-3x与反比例与反比例 函数函数 的的图图象的交点的个数是（象的交点的个数是（）A A0 0个或个或2 2个个 B Bl l个个 C C2 2个个 D D3 3个个A5 5、若直线若直线 y=x+b 与两坐与两坐标轴围标轴围成的三角形成的三角形的面的面积积是是2 2，则则b b的的值为值为 ；2 2或或-2 2 y yxo o y yxo o6、在直角坐标系中，、在直角坐标系中，O

3、为坐标原点，已知为坐标原点，已知 A（1，1），），在在x轴上确定点轴上确定点P，使得，使得 AOP为等腰三角形，则符合条为等腰三角形，则符合条件的件的P点共有点共有 个个4yoxA(1,1)P1(2,0)P3(,0)P2(-,0)P4(1,0)1-1-11A ABC7 7、ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ABAB的中垂线与的中垂线与ACAC所在的直线相交所得所在的直线相交所得的锐角为的锐角为4040度，则底角度，则底角B B的度数为的度数为 。65或或254065ABC40258 8、在劳技课上，老师请同学们在一张长为、在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm17cm，宽为，宽为

4、16cm16cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为的长方形纸板上，剪下一个腰长为10cm10cm的等腰三角的等腰三角形（要求等腰三角形的形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重一个顶点与长方形的一个顶点重合合，其余，其余两个顶点在长方形的边上两个顶点在长方形的边上）请你帮助同学们计请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积算剪下的等腰三角形的面积.1716(1(1）若）若顶角顶角顶点与矩形顶点重合顶点与矩形顶点重合如图，当如图，当AE=AF=10时时,S AEF=1010=50(cm2)CBDA1716EF(2(2）若）若底角底角顶点与矩形顶点重合顶点与矩形顶点重合CBDAEF如图，当如图，

5、当EA=EF=10时时,BE=6,BF=8,S AEF=108=40(cm2)CBDAEF如图，当如图，当EA=EF=10时时,DE=7,DF=,S AEF=10 =5 (cm2)12CBDA1716EFCBDAEFCBDAEF三角形面积是三角形面积是50cm2、40 cm2、cm29 9、在矩形、在矩形ABCDABCD中，中，AB=12cmAB=12cm，BC=6cmBC=6cm，点，点P P沿沿ABAB边从点边从点A A出发向出发向B B以以2cm2cm秒的速度移动秒的速度移动;点点Q Q沿沿DADA边从点边从点D D开始向开始向A A以以1cm/1cm/秒的速度移动时，秒的速度移动时，如

6、果如果P P、Q Q同时出发，用同时出发，用t t秒表示移动的时间（秒表示移动的时间（0 0t t6 6）那么：）那么：（1 1）当当t t为何值时，为何值时，QAPQAP为等腰直角三角形？为等腰直角三角形？QPADCB解解:(1)(1)AP=2t,DQ=t,QA=6AP=2t,DQ=t,QA=6，当当=AP=AP时，时，QAPQAP为等腰直角三角为等腰直角三角形，形，即即6 6t=2t,t=2t,解得解得t=2t=2（秒）（秒）当当t=2秒时，秒时，QAPQAP为等腰直角三为等腰直角三角形。角形。（2 2）在）在QACQAC中，中，S=QADC=S=QADC=（6 6t)12=36t)12=

7、36 在在APCAPC中，中，S=APBC=S=APBC=S S QAPCQAPC的面积的面积=（6t)+6t=36(cm6t)+6t=36(cm2 2)由计算结果发现：在由计算结果发现：在P P、Q Q两点移动的过程中，四边形两点移动的过程中，四边形QAPCQAPC的面积始终的面积始终保持不变保持不变。QPADCB9 9、在矩形、在矩形ABCDABCD中，中，AB=12cmAB=12cm，BC=6cmBC=6cm，点，点P P沿沿ABAB边从点边从点A A出发向出发向B B以以2cm2cm秒的速度移动秒的速度移动;点点Q Q沿沿DADA边从点边从点D D开始向开始向A A以以1cm/1cm/

8、秒的速度移动时，秒的速度移动时，如果如果P P、Q Q同时出发，用同时出发，用t t秒表示移动的时间（秒表示移动的时间（0 0t t6 6）那么：）那么：（2 2）求四边形求四边形QAPCQAPC的面积的面积,并提出并提出一个与计算结果有关的结论；一个与计算结果有关的结论；QPADCB（3）根据题意，可分为两种情况来研究）根据题意，可分为两种情况来研究当当 =时，时，QAPABC，则，则 =，解得，解得t=1.2（秒）。（秒）。当当t=1.2秒时，秒时，QAPABC。当当 =时，时，PAQABC，则，则 =，解得，解得t=3（秒）。（秒）。当当t=3秒时，秒时，PAQABC。当当t=1.2t=

9、1.2秒或秒或t=3t=3秒时，以点秒时，以点Q Q、A A、P P为顶点的三角形与为顶点的三角形与ABCABC相似。相似。8 8、在矩形、在矩形ABCDABCD中，中，AB=12cmAB=12cm，BC=6cmBC=6cm，点，点P P沿沿ABAB边从点边从点A A出发向出发向B B以以2cm2cm秒的速度移动秒的速度移动;点点Q Q沿沿DADA边从点边从点D D开始向开始向A A以以1cm/1cm/秒的速度移动时，秒的速度移动时，如果如果P P、Q Q同时出发，用同时出发，用t t秒表示移动的时间（秒表示移动的时间（0 0t t6 6）那么：）那么：（3 3）当当t为何值时，以点为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与为顶点的三角形与ABC相似？相似？分类讨论的思想方法分类讨论的思想方法 实质：实质：是根据数学对象的共同性和差异性，将其分为是根据数学对象的共同性和差异性，将其分为 不同种类的思想方法；不同种类的思想方法；作用：作用：能把较复杂的、陌生的问题转化成几个较简单能把较复杂的、陌生的问题转化成几个较简单 的问题，可考察学生思维的周密性，克服思的问题，可考察学生思维的周密性，克服思 维的片面性；维的片面性；原则：原则：(1)(1)分类按同一个标准；分类按同一个标准；(2)(2)各部分之间相互独立；各部分之间相互独立；(3)(3)分类讨论应逐级进行分类讨论应逐级进行