18.2.3 平行四边形的性质和判定的应用.pptx

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1、课前准备：课前准备：结合课本，复习平行四边形的性质与判断定理结合课本，复习平行四边形的性质与判断定理(1)我们已经学习的平行四边形的我们已经学习的平行四边形的性质性质有哪些？有哪些？边边 角角 对角对角线线(2)我们已经学习的平行四边形的我们已经学习的平行四边形的判定方法判定方法有哪些有哪些?定义定义 边边 对角线对角线18.2.3平行四边形的判定的应用平行四边形的判定的应用教学目标：教学目标：1.掌握平行四边形的掌握平行四边形的判定定理判定定理2.综合运用综合运用平行四边形平行四边形判定定理解决问题判定定理解决问题重点：重点：平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理难点：难点：平行四边形平行

2、四边形判定定理的综合运用判定定理的综合运用 探究点一：知识回顾探究点一：知识回顾要点回顾：要点回顾：我们已经学习的平行四边形的我们已经学习的平行四边形的判定方法判定方法有哪些有哪些?定义定义 边边 对对角线角线平行四边形的平行四边形的判定判定方法方法（1）定义）定义两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形（2）判定定理）判定定理两组对边分别相等两组对边分别相等的的四边形是平行四边形四边形是平行四边形（边）（边）一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形（边）（边）对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形的四边形是平行四边

3、形（对角线）（对角线）探究点二：平行四边形判定应用探究点二：平行四边形判定应用自学指导一：自学指导一：内容：课本内容：课本88页页 时间：时间：5分钟分钟完成：认真看课本例完成：认真看课本例3、例、例4，规范证明步骤和书写，规范证明步骤和书写格式格式探究点二：综合应用探究点二：综合应用例例3：如图，在：如图，在ABCD中，点中，点F，H分别在边分别在边AB，CD上，且上，且BF=DH.求证：求证：AC和和HF互相平分互相平分.提示：提示：要证要证AC和和HF互相平分，互相平分，只需要证明只需要证明四边形四边形AFCH是是平行四边形平行四边形，即可根据平行四，即可根据平行四边形对角线的性质得证边

4、形对角线的性质得证证明：连结证明：连结AH、CF 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB/CD,AB=CD又又 BF=DH AB-BF=CD-DH即即AF=CH 四边形四边形AFCH是平行四边形是平行四边形 AC和和HF互相平分互相平分例例4：如图，在四边形：如图，在四边形ABCD中，中，A=C，B=D.求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形提示：提示：根据已经学习的判定方法，根据已经学习的判定方法，由已知的条件可以通过哪种方法由已知的条件可以通过哪种方法判定四边形判定四边形ABCD是平行四边形是平行四边形证明：证明：在四边形在四边形ABCD中，中，A+B+C+D

5、=360且且 A=C，B=DA+B+A+B=360即即2（A+B）=360A+B=180 AD/CB.同理可证：同理可证：AB/CD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形通过这个题目，你有什通过这个题目，你有什么发现？么发现？巩固训练：巩固训练：1、如图，在、如图，在ABCD中，中，AF=CH，DE=BG求证：求证：EG和和HF互相平分互相平分巩固训练：巩固训练：如图，在如图，在ABCD中，中，AF=CH，DE=BG求证：求证：EG和和HF互相互相平分平分证明：证明：AB=CD，AF=CH AB-AF=CD-CH，即，即BF=DH又又 B=D，BG=DE FBGHDE（S.A.S.）F

6、G=HE，同理可证，同理可证EF=GH 四边形四边形EFGH是平行四边形是平行四边形 EG和和HF互相平分互相平分针对训练：针对训练：2、在四边形、在四边形ABCD中，中，AB/CD，B=D求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形针对训练：针对训练：在四边形在四边形ABCD中，中，AB/CD，B=D求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形证明：证明：AB/CD，B+C=180 又又B=DD+C=180（等量代换）（等量代换）AD/BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形通过这个题目，你有什么发现？通过这个题目，你有什么发现？课堂小结课堂小结平行四边形的平行四边形的判定方法判定方法有哪些有哪些?定义定义 边边 对角线对角线检测指导：检测指导：1 1、闭卷检测，独立完成（闭卷检测，独立完成（6 6分钟）分钟）2 2、对子互批，对子互批，自主纠错自主纠错（1 1分钟）分钟）3 3、小组汇报，师生点拨（小组汇报，师生点拨（1 1分钟）分钟）达标检测，当堂反馈（达标检测，当堂反馈（8分钟分钟）