平行四边形的判定应用.pptx

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1、第2课时 平行四边形的判定(2)华二黄中 苏秀荣2018年6月12日 猜想：猜想：一组对边平行且相等的四边形是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？平行四边形吗？如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，ABCD，AB=CD.求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.证明：证明：连接连接AC.ABCD，1=2.又又AB=CD，AC=CA，ABC CDA.BC=DA.四边形四边形ABCD的两组对边分别相等，的两组对边分别相等，它是平行四边形它是平行四边形.ADCB12 一组对边平行且相等的四边形是平一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；行四边形；于是，我们又得到平行四边形

2、的一个判于是，我们又得到平行四边形的一个判定定理：定定理：例例4如图，在如图，在 ABCD中，中，E，F分别是分别是AB，CD的中点求证：四边形的中点求证：四边形EBFD是平行四边形是平行四边形证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=CD，EBFD.EB=FD.又又EB=AB，FD=CD，四边形四边形EBFD是平行四边形是平行四边形.1.如图，在如图，在 ABCD中，中，BD是它的一条对角是它的一条对角线，过线，过A，C两点分别作两点分别作AEBD，CFBD，E，F为垂足为垂足.求证：四边形求证：四边形AFCE是平行四边形是平行四边形.证明：证明：四边形四边形ABCD

3、为平行四边形，为平行四边形，AD=BC，ADBC，ADE=CBF，又又AED=CFB=90，AEDCFB，AE=CF.又又 AEF=CFE=90，AECF，四边形四边形AFCE是平行四边形是平行四边形.2、如图，平行四边形如图，平行四边形ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于相交于点点O，点，点E、F、G、H分别是分别是AO、BO、CO、DO的的中点，求证：四边形中点，求证：四边形EFGH是平行四边形是平行四边形证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，OA=OC，OB=OD，点点E、F、G、H分别是分别是AO、BO、CO、DO的中点，的中点，OE=OG，OF=OH，四边形

4、四边形EFGH是平行四边形是平行四边形课堂小结两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的平行四边形的5种判定方法种判定方法1.第第50页：页：4题，题，6题题 选做：第选做：第15题题2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业谢谢指导！谢谢指导！