二元一次方程组的解法——加减消元.ppt

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1、怀远荆涂学校怀远荆涂学校例例1 解方程组：解方程组：=+=+60245yxyx猜想：猜想：除了代入消元法之外还有别的消元除了代入消元法之外还有别的消元法可以解这个方程组吗？法可以解这个方程组吗？如果a=b,那么ac=b c c(等式性质等式性质1)1)c=dac=b两个等式的左边之和（差）两个等式的左边之和（差）=右边之和（差）右边之和（差）d相同未知数的系数有何关系？相同未知数的系数有何关系？怎样根据系数的关系达到消元的目的？怎样根据系数的关系达到消元的目的？=+=+60245yxyx议一议：议一议：2x+y x-y15 左边-左边 =右边-右边x 15（2x y）-（x+y）=60 -45

2、 =+=+60245yxyx-问题二：改变了未知数的系数符号后该怎样消去y呢？像这种把两个方程的两边分别()消去()的方法叫做加减消元法，简称加减法.=+60245yxyx+相加或相减一个未知数1.已知方程组已知方程组x +3y=172x -3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数只要两边只要两边只要两边只要两边分别相加分别相加y分别相减分别相减x练一练：练一练：例2 解方程组：解 将 2,得 8x+2y=28 y=2 把y=2代入，得 4x+2=14 所以x3 y2-,

3、得 =+=+30143y8xy4xx3变一变：变一变：+例3 解方程组：2-5x y =+3y4x-95-8y y2 2相等相等分析分析:比较方程中的两个方程，比较方程中的两个方程，的系数的系数的绝对值比较小，将的绝对值比较小，将3 3，就，就可可使使y y的系数绝对值的系数绝对值 ,再用加减法即再用加减法即可消去可消去y.y.解解 3,3,得得 2 2 ,得得 +,+,得得12x+6y=-15 10 x-6y=-18 22x=-33 x=-把把 代入代入,得得x=-x=y=-所以所以-55x 2y =+-3y4x-9-6+2y=-5y=用加减消元法解方程组用加减消元法解方程组 下列解法错误的是（下列解法错误的是（）=-=-752y3x3y2xA.3-2，消去，消去xB.2-3，消去，消去yC.(-3)+2，消去，消去xD.2-(-3)，消去，消去yD归纳：归纳：同一个未知数的系数同一个未知数的系数绝对值相等绝对值相等绝对值不等绝对值不等互为相反数互为相反数相等相等相加相加相减相减最小公倍数最小公倍数拓展：拓展：解方程组：解方程组：