二元一次方程组的解法-------加减消元法.ppt

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1、二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 -加减消元法加减消元法应数应数0801班班 谈菲谈菲 200821140115主要步骤：主要步骤：基本思路基本思路:写解写解求解求解代入代入消去一个元消去一个元分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写出方程组的解写出方程组的解变形变形用一个未知数的代数式用一个未知数的代数式表示另一个未知数表示另一个未知数消元消元:二元二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？一元一元复习：复习：怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？问题：问题：

2、把把变形得变形得：代入代入，不就消去，不就消去了了！小小平平思路1：把把变形得变形得可以直接代入可以直接代入呀！呀！思路2：和和互为相反数互为相反数按此思路，你能消去一个未知数吗？按此思路，你能消去一个未知数吗？（2x 5y）+（3x-5y）=13+7 分析：分析：2x+5y+3x-5y=20 左边左边+左边左边=左边左边+左边左边5x+0y=20 5x=20思路思路3：两个二元一次方两个二元一次方程中同一未知数的系数程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一知数，得到一个一元

3、一次方程，这种方法叫做次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减加减消元法，简称加减法。法。加减消元法的概念加减消元法的概念 解解:由由+得得:5x=20 把把x4代入代入，得，得 x4y1例例1：所以原方程所以原方程组的解是组的解是 参考思路参考思路3，怎样解下面的，怎样解下面的二元一次方程组呢？二元一次方程组呢？观察方程组中的两个方程，未知数观察方程组中的两个方程，未知数x x的的系数相等，都是系数相等，都是2 2把这两个方程两边把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数分别相减，就可以消去未知数x x，同样，同样得到一个一元一次方程得到一个一元一次方程分析分析：解：把解：把 得得:8y8

4、y1把把y 1代入代入，得，得 2x5（1）7解得解得:x1所以原方程所以原方程组的解是组的解是通通过过将将两两个个方方程程相相加加（或或相相减减）消消去去一一个个未未知知数数，将将方方程程组组转转化化为为一一元元一一次次方方程程来来解解的的解解法法叫叫做做加加减减消消元元法法，简称简称加减法加减法。当当同同一一个个未未知知数数的的系系数数相相同同时时，用用减法减法；当当同同一一个个未未知知数数的的系系数数互互为为相相反反数数时，用时，用加法加法。分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组2x+7y=174x-7y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程

5、组已知方程组23x-9y=1823x+6y=12两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x一一.填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边练习练习三、指出下列方程组求解过程三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：中有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解解:，得，得2x2x4 44 4x x0 03x4y145x4y2解解，得，得2x2x1212x x 6 6解解:，得，得2x2x4 44 4，x x4 4解解，得，得8x8x1616x x 2 2四四.用加减法解方程组用加减法解方程组（1）3x+2y=93x-5y=2（2）2s+5t=3s-5t=121373x

6、=y=116s=t=130上面这些方程组的特点是什么上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？主要步骤：主要步骤：特点特点:基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写出原方程组的解写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数同一个未知数的系数相同或互为相反数议一议议一议写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元求出两个未知数的值求出两个未知数的值写出方程组的解写出方程组的解小结小结：1.加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数2.二元一次方程组解法有二元一次方程组解法有 .代入法、加减法代入法、加减法五、作业五、作业1 1、课本、课本P-1P-10303 习题习题8.2 38.2 3 2 2、思考题：、思考题：在解二元一次方程组中在解二元一次方程组中,代代入法入法和加减法有什么异同点和加减法有什么异同点?