等比数列（第1课时）.ppt

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1、增城高级中学增城高级中学:胡志英胡志英一、观看例子一、观看例子 1.细胞分裂组成的数列 1,2,4,82.“一尺之锤，日取其半，万世不竭”得到的数列 二、二、观察数列，它们的共同特点是观察数列，它们的共同特点是：以上4个数列的公比分别为_,_,_,_，_。从第2项起，每一项与前一项的比等于同一常数。三、等比数列的定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的比等于同一常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫等比数列的公比，公比常用字母q表示。220等比中项 观察如下的两个数之间，插入一个什么数后，这三观察如下的两个数之间，插入一个什么数后，这三 个个 数就会成为一个等比数列数就会成为

2、一个等比数列：（1）1，9 （2）-1，-4（3）-12，-3 （4）1，13261如果在如果在a与与b中间插入一个数中间插入一个数G，使，使a，G，b成成等比数列，那么等比数列，那么G叫做叫做 a与与b的的等比中项。等比中项。四、等比数列的通项公式如果一个数列如果一个数列是等比数列，它的公比是是等比数列，它的公比是 q，那么那么当q=1时，这是一个常数列。等比数列的通项公式例题1 例例1 1、某种放射性物质不断变化为其他物质、某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年每经过一年剩留的这种物质是原来的剩留的这种物质是原来的8484.这种物质的半衰期为多长这种物质的半衰期为多长(精确到精确到1

3、 1年年)?)?解：解：设这种物质的质量是设这种物质的质量是1，经过，经过n年，剩余量是年，剩余量是an,由条件可得，数列由条件可得，数列an是一个等比数列，其中是一个等比数列，其中 答：这种物质的半衰期大约为答：这种物质的半衰期大约为4年。年。等比数列的通项公式例题2例例2、一个等比数列的第一个等比数列的第3项与第项与第4项分别是项分别是12与与18，求它的第求它的第1项与第项与第2项项.答：这个数列的第答：这个数列的第1项与第项与第2项分别是项分别是课堂练习：课本52页练习第1、2题五、小结：五、小结：等差数列等差数列等比数列等比数列 定义定义 首项、公差首项、公差（公比）取（公比）取值有无限制值有无限制 通项公式通项公式 六、课后思考：课本第50页探究七、作业布置：课本53页A组第1，2题祝同学们学习愉快，人人成绩优异！谢 谢！