2022年高中数学必修一函数大题含详细解答.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高中函数大题专练、对定义在0, 1 上,并且同时满意以下两个条件的函数f x 称为 G 函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 对任意的 x0, 1 ,总有f x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当 x10, x20, x1x21 时,总有f x1x2 f x1 f x2 成立.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数g xx2 与h xa2x1是定义在 0

2、, 1 上的函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）试问函数g x 是否为 G 函数？并说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如函数h x是 G 函数,求实数a 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）在（ 2）的条件下 ,争论方程g2 x1hxm mR 解的个数情形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.已知函数f x

3、2 x12|x| .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）如f x2 ,求 x 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如2t f 2t mf t 0 对于 t2,3恒成立,求实数m 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.设函数f x 是定义在 R 上的偶函数 .如当 x0 时,f x11 , x0;x0,x0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢

4、迎下载精品_精品资料_（ 1）求f x 在 ,0 上的解析式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）请你作出函数f x 的大致图像 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）当 0ab 时,如f a f b ,求 ab 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）如关于 x 的方程f 2 xbf xc0 有 7 个不同实数解,求b, c 满意的条件 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5已知函数f xba x| x |0 .

5、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）如函数f x 是 0, 上的增函数,求实数b 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）当 b2 时,如不等式f xx 在区间 1, 上恒成立,求实数a 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）对于函数g x 如存在区间 m, n mn ,使 xm,n时,函数g x 的值域也是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -

6、- 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ m, n ,就称g x 是 m, n 上的闭函数.如函数f x是某区间上的闭函数,摸索可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求 a ,b 应满意的条件.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、设f xax2bx ,求满意以下条件的实数a 的值：至少有一个正

7、实数b ,使函数f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的定义域和值域相同.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27对于函数f x ,如存在 x0R ,使f x0 x0 成立,就称点 x0 , x0 为函数的不动点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）已知函数f xaxbxb a0 有不动点（ 1, 1）和（ -3,-3）求 a 与 b 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）如对于任意实数b ,函数f xax2bxba0 总有两个相异

8、的不动点,求a 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）如定义在实数集R 上的奇函数g x存在（有限的）n 个不动点,求证：n 必为奇数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8设函数f x1x, x0 的图象为C 、 C 关于点 A （ 2,1）的对称的图象为C,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C2 对应的函数为112xg x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求函数yg x 的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

9、_精品资料_（ 2）如直线yb 与 C2 只有一个交点,求b 的值并求出交点的坐标.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9设定义在0, 上的函数f x 满意下面三个条件：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于任意正实数a 、 b ,都有f a b f a f b1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f 20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x1 时,总有f x1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -

10、欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求f 1及f 1 的值.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）求证：f x在0, 上是减函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 已知函数常

11、数）.f x是定义在2,2上的奇函数, 当 x2,0 时,f xtx1 x3（ t 为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求函数f x 的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）当 t 2,6 时,求f x 在2,0上的最小值,及取得最小值时的x ,并猜想f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 0,2上的单调递增区间（不必证明）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料

12、- - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）当 t9 时,证明：函数yf x 的图象上至少有一个点落在直线y14 上.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11.记函数fx2 x7x2的定义域为A , g xlg2xb ax1b0, aR 的定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_义域为 B ,（1）求 A ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）如 AB ,求 a 、 b 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、设 fxa x11a xa

13、0, a1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求 fx 的反函数f1 x ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）争论f1 x在 1.上的单调性,并加以证明：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3 ）令 g x1log a x ,当m, n1,mn 时,f1 x 在m, n上的值域是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g n , g m,求 a的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎

14、下载精品_精品资料_13集合 A 是由具备以下性质的函数f x组成的：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 函数f x 的定义域是 0, .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 函数f x 的值域是 2,4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 函数f x 在 0, 上是增函数试分别探究以下两小题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习

15、资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）判定函数f xx2 x0 ,及1 x是否属于集合A ？并简可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1要说明理由f 2 x46 x 02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）对于（I）中你认为属于集合A 的函数f x ,不等式f xf x2

16、2 f x1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是否对于任意的x0 总成立？如不成立,为什么？如成立,请证明你的结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、设函数fx=ax2+bx+1 （ a,b 为实数） ,Fx=f xx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xx0（ 1）如 f-1=0 且对任意实数x 均有 fx0 成立,求Fx 表达式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）在（ 1）的条件下 ,当 x2,2时,gx=fx-kx是单调函数 ,求实数 k 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）（理）

17、设m0,n0,a0 且 fx 为偶函数,求证：Fm+Fn0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15函数 fx=xaxba, b 是非零实常数,满意 f2=1 ,且方程fx=x 有且仅有一个解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求 a、b 的值.(2) 是否存在实常数m,使得对定义域中任意的x ,fx+fm x=4 恒成立？为什么？(3) 在直角坐标系中,求定点A 3,1到此函数图象上任意一点P 的距离 |AP|的最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 12 页 - -

18、 - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -函数大题专练答案、对定义在0, 1 上,并且同时满意以下两个条件的函数f x 称为 G 函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 对任意的 x0, 1 ,总有f x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当 x10, x20, x1x21 时,总有f x1x2 f x1 f x2 成立.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载

19、精品_精品资料_已知函数g xx2 与h xa2x1是定义在 0, 1 上的函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）试问函数g x 是否为 G 函数？并说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如函数h x是 G 函数,求实数a 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）在（ 2）的条件下 ,争论方程g2 x1h xm mR 解的个数情形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

20、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1） 当 x0,1时,总有gx x 20 ,满意 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x10, x20, x1x21 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g xx x 2x 22x xx 2x 2g x gx ,满意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1212121212（2）由于 h（ x ）为 G 函数,由 得, h00 ,由 得, h0+0h0+h0所以 h0=0, 即 a-1=0,所以 a=

21、1.（3）依据（）知：a=1,方程为 4 x2 xm ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_02x由11得x0,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 2xt1, 2 ,就mt2t t1 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由图形可知：当m240, 2 时,有一解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 m,0 2, 时,方程无解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于函数f x ,如存在 x0R,使f x0 x0 成立, 就称点 x0 , x0 为函数的不动点.可编辑资料

22、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）已知函数f xax2bxb a0 有不动点（ 1, 1）和（ -3,-3）求 a 与 b 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）如对于任意实数b ,函数f xax2bxba0 总有两个相异的不动点,求a 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）如定义在实数集R 上的奇函数g x存在（有限的）n 个不动点,求证：n 必为奇数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

23、精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）由不动点的定义：f xx0 ,ax2b1 xb0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_代入 x1知 a1 ,又由 x3 及 a1 知 b3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

24、精品资料_2 a1 , b3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）对任意实数b , fxaxbxba0 总有两个相异的不动点,即是对任意的实可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数 b ,方程f xx0 总有两个相异的实数根.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ax2b1xb0 中b1 24ab0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 b 2 4a2b10 恒成立.故14a2 240 , 0a

25、1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 当 0a1 时 , 对 任 意 的 实 数 b , 方 程f x总 有 两 个 相 异 的 不 动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点.1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）g x 是 R 上的奇函数,就g 00 ,（ 0, 0）是函数g x 的不动点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 g x 有异于（ 0, 0）的不动点 x0 , x0 ,就gx0 x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下

26、载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 g x0 g x0 x0 , x0 ,x0 是函数g x 的不动点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ g x 的有限个不动点除原点外,都是成对显现的,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以有 2k 个（ kN ）,加上原点,共有n12k1 个.即 n 必为奇数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设函数f xx,x x0 的图象为C1 、C1 关于点 A（ 2,1）的对称的图象为C2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C2 对应的函数为g x .（ 1）求函数yg x

27、的解析式.（ 2）如直线yb 与 C2 只有一个交点,求b 的值并求出交点的坐标.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解（ 1）设p u, v 是 yx1 上任意一点,xvu1uux4u4x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 P 关于 A （ 2, 1）对称的点为1Q x, y,vy21v2y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_代入得 2y4x4xyx2x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g xx21xx4,44,;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - -

28、- - - - - - - -第 6 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yb（ 2）联立1yx2x4x2b6x4b90,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b6 244b9b24b0b0 或 b4,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）当 b0 时得交点（ 3, 0）.（ 2）当 b4 时得交点（ 5, 4） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9 设定义在0,

29、 上的函数f x 满意下面三个条件：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于任意正实数a 、 b ,都有f a b f a f b1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f 20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x1 时,总有f x1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求f 1及f 1 的值.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）求证：f x在0, 上是减函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解（ 1）取 a=b=1 ,就f 12 f 11.故f 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精

30、品_精品资料_又 f 11f 2f 2f 1 .且f 20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_122得：1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 2f 1f 21112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）设 0x1x2 , 就：f x f x f x2x f x f x2 f x 1f x1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x2 1x1依 0x1x1x1x2x2 ,可得1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_再依据当x1 时,总有f x1 成立,可得f x2 1 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 f x2 f x1 0 成立,故f x在0, 上是减函数.13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 已知函数常数）.f x 是定义在2,2 上的奇函数, 当 x2,0 时,f xtxx （ t 为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求函数f x