2022年高考备考极坐标与参数方程专题.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【基本方法】专题 1极坐标与参数方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1两大坐标系：直角坐标系一般方程、参数方程.极坐标系 极坐标方程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2基本转化公式：ycos,sin2tanx2y2y xx0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3参数方程：x f ty gt,消去参数t 得关于x, y 的一般方程,引入参数t 得参数方程.可编辑

2、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4直线的参数方程x x0y y0t cos t sin t 为参数 ,留意参数t 的几何意义.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5用转化法解决第1问,用图形法解决第2问.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【三年真题】1 2022 全国 I 在直角坐标系xOy 中,曲线C 的参数方程为x 3cos,y sin,为参数 ,直线 l 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_参数方程为xa4t ,（ t为参数） .可编辑资料 -

3、 - - 欢迎下载精品_精品资料_y1t ,1 如 a1 ,求 C 与 l 的交点坐标.2 如 C 上的点到l 的距离的最大值为17 ,求 a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 2022 全国 I 在直角坐标系xOy 中,曲线C1 的参数方程为xa costt 为参数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y1a sin ta0 . 在以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2： =4cos .(I) 说明 C1 是哪种曲线,并将C1 的方程化为极坐标方程.(II) 直线 C3 的极坐标方程为=0,其中 0 满意 tan 0=2,如曲线C1 与 C2

4、 的公共点都在C3上,求 a.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 2022 全国 I 在直角坐标系xOy 中,直线2C1 :x =2,圆 C2 ：x12y21 ,以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(I) 求 C1 , C2

5、的极坐标方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(II) 如直线面积 .C3 的极坐标方程为R,设 C2 与 C3 的交点为 M ,N ,求 C2 MN 的4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【自主争论】4 20XX 届佛山二模 已知曲线C 的极坐标方程为4sin极轴为 x 轴正半轴,建立直角坐标系xOy ,以极点为原点,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(I) 求曲线 C 的直角坐标方程.(II) 如点 P 在曲线 C 上,点 Q 的直角坐标是cos,s

6、in其中R ,求 PQ 的最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 20XX届 河南八市 质检 在直角坐标系xOy 中,曲线C 的参数方程为x33cos为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y3sin参数 ,以原点 O 为起点, x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系, 已知点 P 的极坐标为 2,3直线 l 的极坐标方程为cos 63 求点 P 到直线 l 的距离. 设点 Q 在曲线 C 上,求点Q 到直线 l 的距离的最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 20XX 年全国卷II 在直角坐标系xOy

7、中,圆 C 的方程为 x62y225 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,求C 的极坐标方程.xt cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 直线 l 的参数方程是yt sin t 为参数 , l 与 C 交于A, B 两点, | AB |10 , 求 l 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_斜率2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

8、精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7 20XX 年全国卷II 在直角坐标系xOy 中,曲线C1：x t cosy t sint 为参数, t 0,其中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0,在以 O 为极点, x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2：2sin,C3：23cos.(I) 求 C2 与 C3 交点的直角坐标.(II) 如 C1 与 C2 相交于点A, C1 与 C3 相交于点B,求 | AB | 的最大值 .8 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极

9、坐标系,已知曲线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C :sin22cos,过点xP 2,1 的直线 l :y2t t 为参数 与曲线 C 交于1tM , N 两点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(I) 求曲线 C 的直角坐标方程和直线l 的一般方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(II) 求 | PM |2| PN|2 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9在直角坐标系xOy 中,曲线C 1 的参数方程为x 22cosy 2sin为参数 ,曲线 C2 的参数可编辑资料 - - - 欢

10、迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方程为x 2cosy 22sin为参数 ,以 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(I) 求 C1 和 C2 的极坐标方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(II) 已知射线l1 ：0 ,将 l1 逆时针旋转得到26l 2 :,且6l1 与 C1 交于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_O , P 两点,l2 与 C2 交于 O , Q 两点,求 | OP|g| OQ| 取最大值时点P 的极坐

11、标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 20XX届 衡 水 中 学 第 二 次 调 研 考 试 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 曲 线C1 的 参 数 方 程 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -

12、欢迎下载精品_精品资料_x a cosy b sinab0,为参数 ,以 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆心在极轴上且经过极点的圆,已知曲线C1 上的点M 2,3 对应的参数,与曲34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线 C2 交于点D 2, .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(I) 求曲线C1 的极坐标方程及C2 的一般方程.可编辑资料 -

13、- - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_IIA, B ,是曲线C 上的两点,求11的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21212212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11 20XX年全国新课标已知曲线C1 的参数方程是x 2cosy 3sin为参数 ,以坐标原点为极可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点, x 轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线C2 的坐标系方程是2 ,正方形 ABCD 的顶点都可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -

14、- 欢迎下载精品_精品资料_在 C2 上,且A, B ,C , D 依逆时针次序排列,点A 的极坐标为2, .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 求点A, B, C, D 的直角坐标.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 设 P 为 C1 上任意一点,求PA22PBPC2PD的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2212 20XX年全国新课标I 已知曲线 C ： xy1 ,直线 l ：x2t t 为参数 .49y22t 写出曲线 C 的参数方

15、程,直线l 的一般方程.o 过曲线 C 上任一点 P 作与 l 夹角为 30 的直线,交l 于点 A ,求 | PA |的最大值与最小值.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -13在平面直角坐标系xOy 中,以原点 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系, 曲线 C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的参数方程为x22

16、cos y2sin为参数 ,曲线C2 的极坐标方程为cos2sin40 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求曲线C1 的一般方程和曲线C2 的直角坐标方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 设 P 为曲线C1 上一点, Q 为曲线C2 上一点,求PQ 的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14在直角坐标系中,圆C 的方程是x2y24x0,圆心为 C ,在以坐标原点为极点,以x可编辑资料 -

17、- - 欢迎下载精品_精品资料_轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,曲线C1 ：43sin与圆 C 相交于 A, B 两点(I) 求直线 AB 的极坐标方程.x23 t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(II) 如过点C 2,0的直线C2 :y2, t 是参数 交直线 AB 于点 D ,交 y 轴于 点 E ,1 t2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_|CD求| CE|的值|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15在平面直角坐标系xOy 中,C1 的参数方程为

18、x 12 t ,2y 12 t ,22 t 为参数 ,在以坐标原点为极可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点, x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,C2 的极坐标方程2cos30 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 说明C2 是哪种曲线,并将C2 的方程化为一般方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ C1 与 C2 有两个公共点A, B 两点的距离之积.A, B ,定点 P 的极坐标为2, ,求线段 AB 的长及

19、定点P 到4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16 20XX届江西省第三次联考在直角坐标系xOy 中,曲线22C1 :x1y1 ,曲线C2 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_参数方

20、程为：x2 cos ysin, 为参数 ,以 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴的极坐标系.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 求 C1 ,C2 的极坐标方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 射线y3 xx 30与 C1 的异于原点的交点为A ,与C2 的交点为B ,求 AB .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1720XX 届安徽省合肥市一模已知直线 l 的参数方程为x11 t2y33t t 为参数 以坐标原点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

21、精品资料_O 为极点,以x 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C 的方程为sin3cos20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 求曲线 C 的直角坐标方程. 写出直线 l 与曲线 C 交点的一个极坐标.18 20XX 届广东省汕头市一模在直角坐标系xOy 中,以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆C 的极坐标方程为2cos,0, 2 .1 求 C 的参数方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 设点 D 在 C 上, C 在 D 处的切线与直线程,确定D 的坐标 .l : y3x2 垂直, 依据 1 中你得到的参数方可编辑资料 - - - 欢迎

22、下载精品_精品资料_6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1920XX届广东省肇庆市二模在直角坐标系xOy 中,曲线C1 的参数方程为x22cosy2sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为参数 ,以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极

23、轴建立极坐标系,曲线C2 的极坐标方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin22 .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 直接写出C1 的一般方程和极坐标方程,直接写出C2 的一般方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 点 A 在 C1 上,点 B 在 C2 上,求AB 的最小值 .20 20XX 届安庆市期末监测已知在极坐标系中,曲线的方程为6cos以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x 轴的正半轴,并在两坐标系中取相同的长度单位,建立平面直角可编辑

24、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_坐标系,直线l 的参数方程是x4t cosy1t sin, t 为参数,R 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 求曲线的直角坐标方程和直线l 的一般方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 设直线 l 交曲线于 A 、 C 两点,过点4 ,D 两点求四边形ABCD 面积的最大值1 且与直线 l 垂直的直线l0 交曲线于 B 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21在直角坐标系中x O y 中,已知曲线E 经过点 P1,23,其参数方程为xa cos可编辑资料 -

25、- - 欢迎下载精品_精品资料_3为参数 ,以原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系y2 sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 求曲线 E 的极坐标方程.2 如直线 l 交 E 于点 A、B,且 OA OB ,求证：11为定值, 并求出这个定值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| OA |2| OB |27可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下

26、载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2220XX 届山西省适应性测试已知曲线C1 的参数方程为 ab0 , 为参数 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xa cos,yb sin,以 坐 标 原 点 O 为 极 点 , x 轴 的 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系 , 曲 线C2 的 极 坐 标 方 程 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_r r0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 求曲

27、线C1 的一般方程与曲线C2 的直角坐标方程,并争论两曲线公共点的个数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 如 bra ,求由两曲线C1 与 C2 交点围成的四边形面积的最大值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23 20XX届四川省绵阳市二模已知曲线C 的参数方程是x3 cos ysin为参数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 将 C 的参数方程化为一般方程.2 在直角坐标系xOy 中, P0, 2 ,以原点 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴,建立

28、极坐标系,直线 l 的极坐标方程为cos3sin230,Q 为 C 上的动点,求线段 PQ 的中点 M 到直线 l 的距离的最小值.24 20XX届江西省高三下学期调研考试在平面直角坐标系中,以O 为极点,x 轴的正半轴为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_极轴建立极坐标系,曲线C 的参数方程为x1cos ysin为参数,0, ,直线 l 的极可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_坐标方程为4.2 sin41 写出曲线 C 的一般方程和直线l 的直角坐标方程.2 P 为曲线 C 上任意一点,Q 为直线 l 任意一点,求PQ 的最小值 .8可编辑资料 - - - 欢迎下载精

29、品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2520XX届泉州市考前适应性模拟在平面直角坐标系xOy 中,直线 l 的参数方程为x 2 t2y 2 t2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ t 为参数 ,圆 C 的方程为 x2y24x2 y40 .以 O 为极点,x 轴正半轴为

30、极轴建立极坐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标系 .(I) 求 l 的一般方程与C 的极坐标方程.(II) 已知 l 与 C 交于 P, Q ,求 PQ .2620XX届广东省高三第三次六校联考 在平面直角坐标系中,倾斜角为的直线 l 的参数方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 1t cos为 t 为参数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y t sin 以坐标原点O 为极点,x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系与平面直角坐标系的单位长度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相同 ,当60时,求直线l 的极坐标方程.x22可编辑资料 - -

31、 - 欢迎下载精品_精品资料_ 已知点P 1 ,0,直线 l 与椭圆2y1相交于点A 、 B ,求 PAPB 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27已知在平面直角坐标系中,曲线xC1 的参数方程为y33cos,1 3sin为参数 ,以原点为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2 的极坐标方程为2cos.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 求曲线C1 的极坐标方程与曲线C2 的直角坐标方程.可编辑资料 -

32、 - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 如直线R 与曲线6C1 交于 P , Q 两点,求线段PQ 的长度 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -28 20XX届河南省豫北名校联考试题 在平面直角坐标系xOy 中,曲线 C 的参数方程为可编辑资料 -

33、 - - 欢迎下载精品_精品资料_x 4cos,y 2sin为参数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 求曲线 C 的一般方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 经过点M 2,1 平面直角坐标系xOy 中点 作直线 l 交曲线 C 于 A , B 两点, 如 M 恰好为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线段 AB 的三等分点,求直线l 的斜率29在平面直角坐标系xOy 中,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在极坐标系中,A33, B3, 2 ,圆 C 的方程为32 cos.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 求在平面直角坐标系xOy 中圆 C 的标准方程.2 已知 P 为圆 C 上的任意一点,求ABP 面积的最大值.