2022年2018年高考备考极坐标与参数方程专题2 .pdf

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1、专题 1 极坐标与参数方程【基本方法】1两大坐标系:直角坐标系(普通方程、参数方程);极坐标系(极坐标方程);2基本转化公式:cossinxy,222(0)tanxyxyx;3参数方程:()()xf tyg t,消去参数t得关于,x y的普通方程,引入参数t得参数方程;4直线的参数方程00cossinxxtyyt(t为参数),注意参数t的几何意义;5用转化法解决第(1)问,用图形法解决第(2)问.【三年真题】1(2017 全国 I)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为3cos,sin,xy(为参数),直线l的参数方程为4,1,xattyt(为参数).(1)若1a,求 C 与 l 的交点坐标

2、;(2)若 C 上的点到l 的距离的最大值为17,求 a.2(2016 全国 I)在直角坐标系xOy 中,曲线C1的参数方程为cos1sinxatyat(t 为参数,0a).在以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:=4cos .(I)说明 C1是哪种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程;(II)直线 C3的极坐标方程为=0,其中 0满足 tan 0=2,若曲线C1与 C2的公共点都在C3上,求 a.3(2015 全国 I)在直角坐标系xOy中,直线1C:x=2,圆2C:22121xy,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(I)求1C,2C的极坐标方程;(II)

3、若直线3C的极坐标方程为4R,设2C与3C的交点为M,N,求2C MN的面积.【自主研究】4(20XX 届佛山二模)已知曲线C的极坐标方程为4sin()3,以极点为原点,极轴为x轴正半轴,建立直角坐标系xOy(I)求曲线C的直角坐标方程;(II)若点P在曲线C上,点Q的直角坐标是(cos,sin)(其中)R,求PQ的最大值5(20XX 届河南八市质检)在直角坐标系xOy中,曲线C 的参数方程为3 33xycossin(为参数),以原点 O 为起点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知点 P 的极坐标为(2,3),直线 l 的极坐标方程为cos(3)6()求点 P 到直线 l 的距离;()设点

4、 Q 在曲线 C 上,求点Q 到直线 l 的距离的最大值6(20XX年全国卷II)在直角坐标系xOy中,圆C的方程为22(6)25xy()以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求C的极坐标方程;()直线l的参数方程是cossinxtyt(t为参数),l与C交于,A B两点,|10AB,求l的斜率7(20XX 年全国卷II)在直角坐标系xOy 中,曲线C1:cossinxtyt(t 为参数,t 0),其中0,在以 O 为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:2sin,C3:2 3cos.文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编

5、码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M

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9、C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5

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11、F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10(I)求 C2与 C3交点的直角坐标;(II)若 C1与 C2相交于点A,C1与 C3相交于点B,求|AB 的最大值.8在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线2:sin2cosC,过点(2,1)P的直线2:1xtlyt(t

12、为参数)与曲线C交于,M N两点(I)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;(II)求22|PMPN的值9在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为22cos(2sinxy为参数),曲线 C2的参数方程为2cos22sinxy(为参数),以 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系(I)求 C1和 C2的极坐标方程;(II)已知射线1l:(0)2,将1l逆时针旋转6得到2:6l,且1l与 C1交于O,P 两点,2l与 C2交于 O,Q 两点,求|OPOQg取最大值时点P的极坐标10(20XX届 衡 水 中 学 第 二 次 调 研 考 试)在 平 面 直 角 坐 标 系 中,曲 线1C的

13、 参 数 方 程 为cos(0,sinxaabyb为参数),以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C是文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5

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20、)M对应的参数3,4与曲线2C交于点(2,)4D.(I)求曲线1C的极坐标方程及2C的普通方程;(II)12(,),(,)2AB是曲线1C上的两点,求221211的值.11(20XX年全国新课标)已知曲线1C的参数方程是2cos(3sinxy为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线2C的坐标系方程是2,正方形ABCD的顶点都在2C上,且,A B C D依逆时针次序排列,点A的极坐标为(2,)3.(1)求点,A B C D的直角坐标;(2)设P为1C上任意一点,求2222PAPBPCPD的取值范围.12(20XX 年全国新课标I)已知曲线C:22149xy,直线l:222x

21、tyt(t为参数).()写出曲线C的参数方程,直线l的普通方程;()过曲线C上任一点P作与l夹角为o30的直线,交l于点A,求|PA的最大值与最小值.13在平面直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线1C的参数方程为2 2cos2sinxy(为参数),曲线2C的极坐标方程为cos2 sin40文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6

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28、:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10(1)求曲线1C的普通方程和曲线2C的直角坐标方程;(2)设P为曲线1C上一点,Q为曲线2C上一点,求PQ的最小值14在直角坐标系中,圆C 的方程是2240 xyx,圆心为 C,在以坐标原点为极点,以x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,曲线C1:4 3sin与圆 C 相交于,A B两点(I)求直线AB的极坐标方程;(II)若过点(2,0)C的直线2322:12xtCyt,(t是参数)交直线AB于点D,交y轴于点E,求|CDCE的值15

29、在平面直角坐标系xOy中,1C的参数方程为21,221,2xtyt(t为参数),在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,2C的极坐标方程22cos30.()说明2C是哪种曲线,并将2C的方程化为普通方程;()1C与2C有两个公共点,A B,定点P的极坐标为(2,)4,求线段AB的长及定点P到,A B两点的距离之积.16(20XX届江西省第三次联考)在直角坐标系xOy 中,曲线221:11Cxy,曲线2C 的参数方程为:2 cossinxy,(为参数),以 O 为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系.(1)求12CC,的极坐标方程;文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C

30、1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P

31、1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F

32、10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码

33、:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6

34、C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E1

35、0 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V

36、6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10(2)射线303yx x与1C 的异于原点的交点为A,与2C 的交点为B,求AB.17(20XX 届安徽省合肥市一模)已知直线l的参数方程为11233xtyt(t为参数)以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,

37、曲线C的方程为2sin3cos0.()求曲线C的直角坐标方程;()写出直线l与曲线C交点的一个极坐标.18(20XX 届广东省汕头市一模)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为2cos,0,2.(1)求C的参数方程;(2)设点D在C上,C在D处的切线与直线:32lyx垂直,根据(1)中你得到的参数方程,确定D的坐标.19(20XX 届广东省肇庆市二模)在直角坐标系xOy中,曲线1C的参数方程为2 2cos2sinxy(为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C的极坐标方程是sin()2 24.()直接写出1C的普通方程

38、和极坐标方程,直接写出2C的普通方程;文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1

39、 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1

40、P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F1

41、0文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:

42、CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C

43、2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10

44、 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10()点A在1C上,点B在2C上,求AB的最小值.20(20XX届安庆市期末监测)已知在极坐标系中,曲线的方程为6cos以极点为平面

45、直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,并在两坐标系中取相同的长度单位,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是4cos1sinxtyt,(t为参数,R)()求曲线的直角坐标方程和直线l的普通方程;()设直线l交曲线于A、C两点,过点(41),且与直线l垂直的直线0l交曲线于B、D两点求四边形ABCD面积的最大值21在直角坐标系中xOy中,已知曲线E 经过点 P(1,2 33),其参数方程为cos2 sinxay(为参数),以原点O 为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求曲线 E 的极坐标方程;(2)若直线l交 E 于点 A、B,且 OA OB,求证:2211|OAOB为定值,并求出这个定

46、值22 (20XX 届山西省适应性测试)已知曲线1C的参数方程为cos,sin,xayb(0ab,为参数),以 坐 标 原 点O为 极 点,x轴 的 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系,曲 线2C的 极 坐 标 方 程 为r(0r)()求曲线1C的普通方程与曲线2C的直角坐标方程,并讨论两曲线公共点的个数;()若bra,求由两曲线1C与2C交点围成的四边形面积的最大值.文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V

47、8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1

48、ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P

49、3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10

50、文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:CN3M6C2Z8E10 HE5V6V8F8C1 ZM5P1P3V9F10文档编码:C

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