2019-2020年北京市大兴区九年级上册期末考试数学试题有答案-最新推荐.docx

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1、 大兴区上学期初三数学期末试卷一、选择题（本题共 10道小题，每小题 3分，共 30分）1. 已知3x = 5y(y 0) ,则下列比例式成立的是x 5x 3x y=x y=AB.C.D.3 y5 3y 53 52如图，在 RtABC中，C=90，AC=4，AB=5,则 cosA的值是3434A 5B 5C 4D33. 将抛物线 y= x2 先向左平移 2个单位长度，再向下平移 3个单位长度，得到的抛物线的表达式为= (x + 2) -3y = (x + 2) + 3y = (x - 2) + 3y = (x - 2) -3DA y2B2C224. 如图，在ABC中， D EBC，ADAB=1

2、3，若ADE的面积等于3，则ABC的面积等于A9B15C18D275. 当m 0） （1）求抛物线的顶点坐标；（2）若抛物线经过点 A（m，y），B（n，y），其中 4 m 3，0 n1，12则 y _y （用“”填空）；12（3）如图，矩形 CDEF的顶点分别为 C（1，2），D（1，4），E（ 3，4），F（ 3，2），若该抛物线与矩形的边有且只有两个公共点（包括矩形的顶点），求a的取值范围.备用图29.已知：ABC中，AC=6，BC=8，AB=10,点 D是边 AB上的一点，过 C，D两点的O分别与边 CA，CB交于点 E，F.（1）若点 D是 AB的中点，在图 1中用尺规作出一个符合条

3、件的图形（保留作图痕迹，不写作法）；如图 2,连结 EF，若 EFAB,求线段 EF的长;请写出求线段 EF长度最小值的思路.（2）如图 3，当点 D在边 AB上运动时，线段 EF长度的最小值是_. 大兴区度第一学期期末检测试卷初三数学答案及评分标准一、选择题（本题共 10道小题，每小题 3分，共 30分）题号答案1A2B3A4D5B6B7C8C9D10D二、填空题（本题共 6道小题，每小题 3分，共 18分）题号11162直径所对的圆周角是直角;答案-13(3,2)三、解答题（本题共 13道小题，第 1726题，每小题 5分，第 27题 7分，第 28题 7分，第 29题 8分，共 72分）

4、17. 计算：cos30+ tan60- 2sin 4532+ 3-2解：原式=3 分223 32=- 25 分18.证明：如图 四边形 ABCD是矩形BAD=D=90，BAE+EAD=90.BFAE，AMB=90.BAE+ABM =90 EAD =ABM2 分D=AMB=90，3 分ADEBMA4 分AE DE=AB AMABDE=AEAM5 分19. 解 设二次函数的表达式为y =a (- h) + (a0) 1 分2抛物线的顶点坐标是(3,-4),y=a(-3) -42 分2又抛物线经过点(0,5)5=a(0-3) -4 3 分2a=14分二次函数的表达式为y=(-3)45 分2化为一般

5、式y= -6+5220. 解：如图，由已知，可得ADB=60，ACB=30,CAD=30. 1分CAD=ACDCD= AD.CD=20, AD=20. 2 分ADB=60,ABD=90ABAD3=sinADB= 3分2AB =10 3 4分答：教学楼的高度为10 3 米.5分21.(1)( min) 0y(m)3658125570542分(2)变量y是的函数.因为在这个变化的过程中，有两个变量 , y，对于的每一个取值，y都有唯一确定的值和它相对应4分（3）65米5分 22. 解：连结 OB,OA1分 BCA=45，BOA=90，2分 OB=OA， 3分 OBA=OAB= 45，4分AB=2O

6、B=OA=5分2m23. 解：（1）函数 y =的图象过点 A（-4，-1），1 x4m=4， y= ，x14又点 B（1，n）在 y= 上，x1n=4， B（1，4）又一次函数 y=+b过 A,B两点，2- k +b = -k =1b = 341解之得即，k +b =1y=+324综上可得 y= ，y=+32分1x2（2）要使 yy，即函数 y 的图象总在函数 y 的图象上方，12124 或 0 14分(3)作 BDAC于点 DAC=8，BD=5，11ABC的面积 S = ACBD= 85=205分ABC22解：（1）如图， 作 DE BC 于点 E.= 33 . 1分在 RtCDE 中，C

7、=60，CD= ，CE=1,DE2+ 3 ，BC=1BE=BE DE=ABD=ABC-EBD=45. 2分 tanABD=1. 3 分（2）如图，作36=， BF A=F=在 RtABF 中，ABF=45, AB.2436.=4在 RtAFD 中，由勾股定理得：15AD = 5 分225.解：（1）w =（20） y=（20）（2+80）=2 +1201600，2w 与的函数关系式为：w=2 +1201600；1 分2（2）w=2 +1201600=2（30） +200， 2 分2220， 当=30 时，w 有最大值w 最大值为 2003 分答：销售单价定为 30 元时，每天销售利润最大，最大

8、销售利润200 元（3）当 w=150 时，可得方程2（30） +200=1502解得 =25， =354分213528， =35 不符合题意，应舍去2答：该商店销售这种健身球每天想要获得 150 元的销售利润，销售单价定为 25 元5 分26.（1）如图连结 OD 1 分过点 D 作O 的切线交 BC 于点 EODDE 于 E ODE=90OA=OD A=1AC=BC A=BB=1 ODBCODE=DEB=90 DEBC 2 分（2）连结 CD 3 分AC 为O 的直径ADC=90CDABAC=BCAD=BD,A=B 3 ADcosA=cosB= =5 AC 4 分O 的半径为 5AC=BC

9、=10AD=6CD=8AB=12 5 分27. 解：方法 1：线段 AB 的垂直平分线 BC 交于点 D，AD=BD, 1 分1=BB= 2=1+B=2 3 分AC 112在 RtABC 中，C=90，tan=BC 2设AC k,DC x, AD BD 2k x,= 则 = = - 4 分=在 RtADC 中，C=90，由勾股定理得，k2+ x =(2k -x) , 5 分223k解得： =, 6 分x4AC k=4tan 2a =.= 7 分3kDC34方法 2：过 A 作 ADAB 于点 D. 1 分ABC、ABC 关于 BC 对称，1=ABC =ABA=1+ABC =22 分AC 11在

10、 RtABC 中，C=90，tan= =BC 22= AC = k,则BC = 2k,AB= AB = 5k,设 AC3 分11= AA BC= AB ADSDABA22 2k2k = 5k AD4 分4 5k AD=5 分4 5k5在 RtABD 中，ADB=90， AB= 5k,AD=53 5k BD=6 分5 4 5kAD45tan 2a =BD 3 5k 3= .7分5方法 3：延长 CA交 BC的延长线于点 D. 1分ABC、ABC关于直线 AB对称，1=ABC = ，BC= BCCBC=1+ABC =22分1tan= 设 AC = ,则 BC = 2，2BC= 23分设 CD =A

11、CB=90,ACD=90,ACD BCD4分kxACDC=2k C D=BC, DC,CD = 2 AD =2 -在 RtACD中，ACD=90，由勾股定理得，k + x = (2x - k) 5分2224x = k3 6分42 kC,DBC,43 tan 2a = 7分2k328. 解：（1）y = a (+ 4 + 4 ) = a ( + 2 )1 分22x抛物线的顶点为：（ 2，0）2 分（2） y y 4 分12（3）对于 y = a ( + 2 )229代入点 C（1，2），得 a =5 分代入点 F（ 3，2）得 a = 2，6 分2 a 27 分9 29. （1）2分如图,连结

12、CD，FDAC=6，BC=8，AB=10AC+BC=AB222ABC是直角三角形，ACB=90EF是O的直径3分D是 AB中点图 1DA=DB=DC=5B=DCB，EFABA=CEFCDF=CEF图 2A=CDFA+B=90CDF+DCB=90CFD=90CD是O的直径EF=CD=54分由 AC+BC=AB 可得ACB=90 ,C222所以，EF是O的直径.由于 CD是O的弦,FEO所以，有 EF CD，ADB所以，当 CD是O的直径时，EF最小6分图 324（2）.8分54 5kAD45tan 2a =BD 3 5k 3= .7分5方法 3：延长 CA交 BC的延长线于点 D. 1分ABC、

13、ABC关于直线 AB对称，1=ABC = ，BC= BCCBC=1+ABC =22分1tan= 设 AC = ,则 BC = 2，2BC= 23分设 CD =ACB=90,ACD=90,ACD BCD4分kxACDC=2k C D=BC, DC,CD = 2 AD =2 -在 RtACD中，ACD=90，由勾股定理得，k + x = (2x - k) 5分2224x = k3 6分42 kC,DBC,43 tan 2a = 7分2k328. 解：（1）y = a (+ 4 + 4 ) = a ( + 2 )1 分22x抛物线的顶点为：（ 2，0）2 分（2） y y 4 分12（3）对于 y

14、= a ( + 2 )229代入点 C（1，2），得 a =5 分代入点 F（ 3，2）得 a = 2，6 分2 a 27 分9 29. （1）2分如图,连结 CD，FDAC=6，BC=8，AB=10AC+BC=AB222ABC是直角三角形，ACB=90EF是O的直径3分D是 AB中点图 1DA=DB=DC=5B=DCB，EFABA=CEFCDF=CEF图 2A=CDFA+B=90CDF+DCB=90CFD=90CD是O的直径EF=CD=54分由 AC+BC=AB 可得ACB=90 ,C222所以，EF是O的直径.由于 CD是O的弦,FEO所以，有 EF CD，ADB所以，当 CD是O的直径时，EF最小6分图 324（2）.8分5