中考拉分题特训(1).docx

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1、中考拉分题特训(1)A.B.C.D.【难度】0.5【特训考点】四边形综合题.平方差公式；线段垂直平分线的性质；矩形的性质；正方形的性质；相似三角形的判定与性质. 解析：如图，连接AG，PF.由题意：S矩形AMLDS阴a2b2，PH，点A，L，G在同一直线上，AMGN，AMLGNL，整理得a3b，.2.(2019宁波)如图，过原点的直线与反比例函数y(k0)的图象交于A，B两点，点A在第一象限.点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D.AE为BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE.若AC3DC，ADE的面积为8，则k的值为6.【难度】0.5【特训考点】反比例函数与一次函

2、数的交点问题；方程思想.解析：连接OE，CE，过点A作AFx轴，过点D作DHx轴，过点D作DGAF，过原点的直线与反比例函数y(k0)的图象交于A，B两点，A与B关于原点对称，O是AB的中点，BEAE，OEOA，OAEAEO，AE为BAC的平分线，DAEAEO，ADOE，SACESAOC，AC3DC，ADE的面积为8，SACESAOC12，设点A(m，)，AC3DC，DHAF，3DHAF，D(3m，)，CHGD，AGDH，DHCAGD，SHDCSADG，SAOCSAOFS梯形AFHDSHDCk(DHAF)FHSHDCk2m2mk12，2k12，k6.3.(2019年北京市海淀区清华大学附中调研

3、试卷)如图，在ABC中，ACB90，CDAB，(1)图1中共有对相似三角形，写出来分别为(不需证明)；(2)已知AB10，AC8，请你求出CD的长；(3)在(2)的情况下，如果以AB为x轴，CD为y轴，点D为坐标原点O，建立直角坐标系(如图2)，若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB运动，点Q出B点出发，以每秒1个单位的速度沿线段BA运动，其中一点最先到达线段的端点时，两点即刻同时停止运动；设运动时间为t秒，是否存在点P，使以点B，P，Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.【难度】0.2【特训考点】勾股定理；相似三角形的性质；相似三角形的判定；

4、动点问题；数形结合思想.解：(1)图1中共有3对相似三角形，分别为：ABCACD，ABCCBD，ACDCBD；(2)如图1，在ABC中，ACB90，AB10，AC8，BC6.ABC的面积ABCDACBC，CD4.8；(3)存在点P，使以点B，P，Q为顶点的三角形与ABC相似，理由如下：在BOC中，COB90，BC6，OC4.8，OB3.6.分两种情况： 当BQP90时，如图2，此时PQBAC，解得t2.25，即BQCP2.25，BPBCCP62.253.75.在BPQ中，由勾股定理，得PQ3，点P的坐标为(1.35,3)；当BPQ90时，如图2，此时QPBACB，解得t3.75，即BQCP3.75，BPBCCP63.752.25.过点P作PEx轴于点E.QPBACB，即，PE1.8.在BPE中，BE1.35，OEOBBE3.61.352.25，点P的坐标为(2.25,1.8).综上可得，点P的坐标为(1.35,3)或(2.25,1.8).