2021_2021学年高中数学第三章三角恒等变换3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式课时作业含解析新人教A版必修.doc

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1、二倍角的正弦、余弦、正切公式(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1计算2sin21051的结果等于()ABC. D解析：2sin21051cos 210cos 30.答案：D2函数y12cos2x的最小正周期是()A. BC D2解析：y12cos2xcos 2x，其最小正周期是T.故选C.答案：C3若，且sin2cos 2，则tan 的值等于()A. BC. D解析：由cos 212sin2，得到sin2cos 21sin2，则sin2，又，所以sin ，则，所以tan tan .故选D.答案：D4已知(0，)，且sin cos ，则cos 2的

2、值为()A BC D解析：因为sin cos ，(0，)，所以12sin cos ，所以sin 2，且sin 0，cos 0，所以cos sin ，所以cos 2(cos sin )(cos sin ).故选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)5(cos 75sin 75)(cos 75sin 75)_.解析：(cos 75sin 75)(cos 75sin 75)cos275sin275cos 150sin 60.答案：6已知sin cos ，那么sin _，cos 2_.解析：sin cos ，2，即12sincos ，sin ，cos 212sin2122.答案：7已知tan x2，则tan 2_.解析：tan x2，tan 2x.tan 2tan.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)8已知为第二象限角，且sin ，求的值解析：原式.为第二象限角，且sin ，sin cos 0，cos ，原式.9(1)化简.(2)证明：tan .解析：(1)法一：原式1.法二：原式1.(2)证明：左边tan 右边，所以等式成立10已知，均为锐角，且tan 7，cos ，求2的值解析：为锐角且cos ，sin ，tan ，tan 20，02，02，tan 7，tan(2)1，2(0，)2.