2021_2021学年高中数学第三章三角恒等变换3.1.2两角和与差的正弦余弦正切公式二训练含解析新人教A版必修.doc

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1、第三章三角恒等变换31两角和与差的正弦、余弦和正切公式31.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二)A组学业达标1求值：()A.B.C.D.解析：tan(4515)tan 30.故选C.答案：C2.等于()A. B. Ctan 6 D.解析：tan(2733)tan 60，原式.答案：A3已知，sin ，则tan()A. B7 C D7解析：，sin ，cos ，tan tan.答案：C4已知tan ，tan()，则tan 等于()A. B C D.解析：tan tan().答案：C5若，则()Atan Btan Ctan Dtan解析：tan()，即tan tan 1tan tan .tan

2、 (1tan )1tan tan .答案：A6若tan，则tan _解析：tan，tan .答案：7已知ABC中，tan Atan Btan Atan B，则C的大小为_解析：依题意：，即tan(AB).又0AB0，tan 0，则，结合，则有2(2，)，2.B组能力提升11已知，且，满足(tan tan 2)2tan 3tan 0，则tan 等于()A B. C D3解析：(tan tan 2)2tan 3tan 0，tan tan 3(tan tan )tan 2.tan()，3(tan tan )(1tan tan )将代入，得tan 2，tan 23.答案：D12已知tan ，tan 是

3、方程x23x40的两根，且，则的值为()A. BC.或 D或解析：由一元二次方程根与系数的关系得tan tan 3，tan tan 4，tan 0，tan 0.tan().又，且tan 0，tan 0，0，.答案：B13已知tan 2，tan()，则tan()_解析：tan tan()3，tan()1.答案：114.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边的两个锐角为，它们的终边分别交单位圆于A，B两点，已知A，B两点的横坐标分别是和.(1)求tan()的值；(2)求2的值解析：(1)由题意可得cos ，cos .由于，为锐角，所以sin ，sin .从而tan 7，tan ，所以tan()3.(2)因为tan(2)tan()1.又0，0，所以02，从而2.15是否存在锐角和，使得2，tantan 2同时成立？若存在，求出和的值；若不存在，说明理由解析：2，tan.tantan 2，tantan 3.故tan，tan 是方程x2(3)x20的两根，解得x12，x21.，都为锐角，0，0tan1，tan2，tan 1，存在满足条件的锐角，且，.