2021_2021学年高中数学第三章三角恒等变换3.2简单的三角恒等变换课时作业含解析新人教A版必修.doc

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1、简单的三角恒等变换(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1已知cos (18090)，则cos ()ABC D解析：因为18090，所以9045.又cos ，所以cos .故选B.答案：B2若，则 等于()Acos sin Bcos sin Ccos sin Dcos sin 解析：因为，所以sin 0，cos 0，则 |cos |sin |cos (sin )cos sin .答案：B3若sin 2，且，则cos sin 的值为()A. BC D解析：因为.所以cos sin ，(cos sin )21sin 2，所以cos sin .答案：C4若

2、sin()cos cos()sin 0，则sin(2)sin(2)()A1 B1C0 D1解析：因为sin()cos cos ()sin sin()sin 0，所以sin(2)sin(2)2sin cos 20.答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5已知sin cos ，则cos 2_.解析：因为sin cos ，所以1sin ，即sin ，所以cos 212sin21.答案：6若，则tan 2等于_解析：由，得2(sin cos )sin cos ，即tan 3.又tan 2.答案：7函数ysin 2xcos2x的最小正周期为_解析：ysin 2xcos2xsin 2xsin 2xco

3、s 2xsin，所以该函数的最小正周期为.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)8(1)化简：；(2)已知，化简：.解析：(1)原式.(2)原式，.cos0.原式cos.9求证：2cos().证明：sin(2)2cos()sin sin()2cos()sin sin()cos cos()sin 2cos()sin sin()cos cos()sin sin()sin ，两边同除以sin 得2cos().10已知向量a(1，)，b(sin x，cos x)，f(x)ab.(1)若f()0，求的值；(2)当x0，时，求函数f(x)的值域解析：(1)a(1，)，b(sin x，cos x)f(x)absin xcos x，f()0，即sin cos 0，tan ，2.(2)f(x)sin xcos x2sin，x0，x，当x，即x0时，f(x)min，当x，即x时，f(x)max2，当x0，时，函数f(x)的值域为，2