三角形内角和教学设计说明.doc

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1、第七届全国初中青年数学教师优秀课教学设计说明三角形内角和教学设计说明 高 晓 勇白 水 县 城 关 一 中 二一年六月三角形内角和教学设计说明白水县城关一中 高晓勇 邮编715600一、教材分析本节内容选自人教版九年义务教育七年级下册第七章第二节第一课时。“三角形的内角和定理”是中学数学重要的定理之一，它是在学习了三角形定义及有关概念和边与边之间关系的基础上展开的，既是知识的延续，又是进一步学习各种特殊三角形和其他图形的基础，它本身在实际中也有广泛应用，所以本节内容是这一章的重点。特别是其中所包含的化归思想、方程思想、分类思想，对发展学生的思维能力、培养学生解决问题的能力、形成用数学的意识有重

2、要作用。二、教学目标分析本节课的教学目标制定如下：1知识目标：在情境教学中，通过探索与交流，逐步发现“三角形内角和定理”，使学生亲身经历知识的发生过程，并能进行简单应用。能够探索具体问题中的数量关系和变化规律，体会方程的思想。通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。教学中，通过有效措施让学生在对解决问题过程的反思中，获得解决问题的经验，进行富有个性的学习。2能力目标：通过拼图实践、问题思考、合作探索、组内及组间交流，培养学生的的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力。3情感、态度、价值观：在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生乐于学数学，遇到困难不避让，在数学活动中获得成功的体验

3、，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。以上三方面目标的确定，基于以下几点考虑：（1）根据教材分析，三角形内角和定理及其应用是本节课的重点，但由于学生初次接触应用，故确定为“初步掌握”和“会用”层次。三角形分类，只是为了使学生了解一般三角形与特殊三角形的关系，为进一步研究特殊三角形作准备，故只要求对三角形会按角分类。由于本大节仍是推理的准备阶段，且第一次遇到添辅助线，所以只要求了解辅助线及其作用。（2）实验是学生进行探索创新一种途径，可培养多种能力，由此确定第二、三方面的目标。针对本节课内容在教材中所处的地位作用，以及三角形内角和定理证明的难度、添加辅助线、学生对几何证明的生疏等因素，确定三

4、角形内角和定理及其应用是本节课的重点，三角形内角和定理证明中辅助线的添置既是难点，又是关键。三、教学问题诊断（一）在创设情景，悬念引入中先抛出问题，使学生在短时间内产生极大的兴趣和求知欲，因势利导，指出学习了本节课你便能够回答这个问题了。从而引入新课。从问题（1）自然过渡到问题（2），让学生处于积极思维状态，当学生找到用度量法、折纸法、拼图法验证时，又提出疑问：度量法有误差，后两种方法没有改变内角的大小，只是通过移动角的位置，就能验证三内角和是180，但我们不可能对所有三角形都进行拼图验证，这就需要我们用所学过的知识来证明这个猜想的成立。你能找到证明方法吗？当学生思维受阻时，引入课题，这就是今

5、天我们要探究的三角形的内角和。板书课题。（二）在第二个环节实验探索，证明猜想中，我首先从学生发现拼图、折纸的验证方法出发，和学生一起用准备好的三角形纸片进行拼图验证，并让学生思考你的拼图能给你的证明思路提供什么启发？当学生拼出多种图形时，再用多媒体展出可能出现的拼图。并提出问题让学生逐步体会（1）拼图的实质是什么？（移角）（2）移角的目的是什么？ （构造角的和 是180）（3）何处能提供180？ （平角或同旁内角）提问：什么是辅助线？辅助线的作用？作法和表示？（）作BC的延长线CD，在ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边画ACE=A，凑出平角。（）延长一边(如延长BC到D，作CEBA)，利

6、用同位角、内错角平移两角，凑出平角180（）过一顶点作其对边的平行线(如过作的平行线)，利用内错角平移两角凑出平角180.（）只过顶点作射线，使其平行于对边(如作CDBA)，利用内错角平移一角，凑同旁内角互补出180（）过一边上任意一点作另两边的平行线(如过BC上一点D作DEAC交AB于E，作DFBA交AC于F)，利用同位角、内错角平移三个角凑出平角 180.当学生在拼图的基础上理解并学会添加辅助线后，就应该证明猜想，形成定理。首先应尝试写出定理的符号表示？并结合图形进行分析定理的作用？(由已知角求未知角）这一环节中让学生动手动脑，探索新知，更能提高学习兴趣，增强学习主动性。通过多媒体展示拼图

7、，提供感性材料，有利于理性知识的升华，培养学生的抽象思维。动画效果直观、生动揭示辅助线的产生、作用，有利于突破难点。同时详细板书可培养学生的逻辑思维能力和严谨的学风。（三）在学生对定理有一个严格的推理论证后，顺理成章的进入第三个环节尝试反馈，巩固新知阶段，这一例题涉及的知识点有三角形内角和、高、用代数的方法解几何计算题，渗透了方程的思想方法。对例题的处理体现了学生的主体作用和因材施教原则，目的是让学生学会应用，提高解决问题的能力，培养学生用数学的意识，。练习题中（1）（4）题比较简单,采取抢答可活跃气氛，既巩固应用知识，又为探索直角三角形 性质埋下伏笔。总结直角三角形的性质。（四）在学生对知识

8、有了明确认识并在应用中形成能力时，进入师生共同小在拓展训练，培养能力环节中，在例题教学的基础上，强化学生对三角形内角和的实际应用以及用方程的思想去解决几何问题的能力。特别是第（4）小题，还涉及到了等腰三角形的分类讨论的思想，对学生的思维训练得到进一步的加强和考验。（五）总结阶段。从本节课所学到的知识、总结的数学思想、数学方法、思维训练等方面进行较为全面的总结，让学生得到全面的提升。并布置作业。分必做题和思考题，体现分层次的目标要求。四、本节课的教法特点以及预期效果分析本节课主要采取探究式教学法，同时辅以启发式教法和尝试指导法。采用“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的模式展开教学。采用对话式、探究教学、问题教学、分层教学等多种教学方法，以达到教学目的。在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究，合作学习来主动发现，实现师生互动。特别是通过多媒体展示拼图，提供感性材料，有利于理性知识的升华，培养学生的抽象思维。动画效果直观、生动揭示辅助线的产生、作用，有利于突破难点。同时详细板书可培养学生的逻辑思维能力和严谨的学风。通过例题教学和练习题的训练，反复强化并予以拓展，使学生从能力、思维得到进一步的提升，能基本完成预定的教学目标和要求。