(完整word版)反比例函数习题及答案.pdf

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1、反比例函数练习题一、精心选一选！（30 分）1下列函数中，图象经过点(11)，的反比例函数解析式是（）A1yxB1yxC2yxD2yx2反比例函数2kyx（k为常数，0k）的图象位于（）第一、二象限第一、三象限第二、四角限第三、四象限3已知反比例函数yx2k的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是（）（A）k2（B）k2（C）k 2（D）k2 4反比例函数xky的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于 x 轴，垂足是点 N，如果 SMON2，则 k 的值为（）(A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4 5对于反比例函数2yx，下列说法不正确的是（）A点(21)，在它的图象上B

2、它的 图象在第一、三象限C当0 x时，y随x的增大而增大D当0 x时，y随x的增大而减小6反比例函数22)12(mxmy，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则m 的值时（）A、1 B、小于21的实数C、1 D、1 7如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（）。A、S1 S2S3B、S2S1S3C、S3S1 S2D、S1=S2=S38在同一直角坐标系中，函数xy2与xy2 图象的交点个数为（）A3 B2 C1 D 0 9已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地

3、，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）10如图，直线y=mx与双曲线y=xk交于 A、B两点，过点A作 AM x 轴，垂足为M，连结 BM,若ABMS=2，则 k 的值是（）A 2 B、m-2 C、m D、4 O A1A2A3P1P2P3xy第 1 页，共 4 页11在反比例函数xky(k2x0，则12yy的值为（）(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数二、细心填一填！（30 分）11写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式12已知反比例函数8yx的图象经过点P（a+1，4），则 a=_13反比例函数6yx图象上一个点的坐标是14一个函数具

4、有下列性质：它的图像经过点（1，1）；它的图像在二、四象限内；在每个象限内，函数值 y 随自变量x 的增大而增大则这个函数的解析式可以为15已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则 m 的值为153；16在ABC的三个顶点(23)(45)(3 2)ABC，中，可能在反比例函数(0)kykx的图象上的点是17 在对物体做功一定的情况下，力 F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10 牛时，物体在力的方向上移动的距离是米18已知点 P在函数2yx(x 0)的图象上，PAx 轴、PBy 轴，垂足分别为A、B，则矩形

5、 OAPB 的面积为 _19 已知直线mxy与双曲线xky的一个交点A 的坐标为（-1，-2）则m=_；k=_；它们的另一个交点坐标是_20如图，过原点的直线l 与反比例函数1yx的图象交于M，N 两点，根据图象猜想线段 MN 的长的最小值是_三、用心解一解！（60 分）21.在平面直角坐标系xOy中，直线yx绕点O顺时针旋转90得到直线l 直线l与反比例函数kyx的图象的一个交点为(3)A a，试确定反比例函数的解析式（5 分）22如图，点A 是反比例函数图象上的一点，自点A 向 y 轴作垂线，垂足为T，已知 SAOT4，求此函数的表达式.（5分）23.已知点 P（2，2）在反比例函数xky

6、（0k）的图象上，O y x M N l 第 2 页，共 4 页文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O7B10文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O7B10文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O7B10文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O7B10文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O7B10文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O7B10文档编码:CB8X7

7、Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O7B10文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O7B10文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O7B10文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O7B10文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O7B10文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O7B10文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O7B10文档编码:CB8X

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13、x时，求y的值；（）当31x时，求y的取值范围（7 分）24如图，已知双曲线kyx（0 x）经过矩形OABC的边ABBC，的中点FE，且四边形OEBF的面积为2，求 k 的值（7 分）25若一次函数y2x1 和反比例函数y2kx的图象都经过点（1，1）（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A 的坐标；（8 分）26.已知点 A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上.（1）求此反比例函数的解析式；（2）若直线mxy与线段 AB 相交，求m 的取值范围.（8 分）27.如图正方形OABC 的面积为4，点 O 为坐标原点，点B 在函数kyx(

14、0,0)kx的图象上，点P(m，n)是函数kyx(0,0)kx的图象上异于B 的任意一点，过点P 分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E、F(1)设矩形 OEPF 的面积为 Sl，判断 Sl与点 P的位置是否有关(不必 说理由)(2)从矩形 OEPF 的面积中减去其与正方形OABC 重合的面积，剩余面积记为S2，写出 S2与 m 的函数关系，并标明 m 的取值范围（8 分）参考答案：一、1B 2C 3A 4D 5C 6C 7D 8D 9C 10A；A B C O y x y x O F A B E C 第 3 页，共 4 页文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD1

15、0U5O7O7B10文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O7B10文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O7B10文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O7B10文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O7B10文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O7B10文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O7B10文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD

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21、H9 ZD10U5O7O7B10文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O7B10文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O7B10文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O7B10文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O7B10文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O7B10三、21解：依题意得，直线l的解析式为yx因为(3)A a，在直线yx上，则3a即(3 3)A，又 因 为(3 3)A，在kyx的图象上，

22、可求得9k所以反比例函数的解析式为9yx22解：设所求反比例函数的表达式为xky，因为 SAOTk21，所以k214，即8k，又因为图象在第二、四象限，因此8k，故此函数的表达式为8yx；又反比例函数xy4在0 x时y值随 x 值的增大而减小，当31x时，y的取值范围为434y24.设B点的坐标为（2a，2b），则E点的坐标为（a，2b），F点的坐标为（2a，b），所以k=2ab.因为 4ab212ab 2=2，所以 2ab=2.25(1)反比例函数y=2kx的图象经过点(1，1)，1=2k解得 k=2，反比例函数的解析式为y=1x点 A 在第三象限，且同时在两个函数图象上，A(12，2)26

23、.解：（1）设所求的反比例函数为xky，依题意得:6=2k，k=12 反比例函数为xy12（2）设 P（x，y）是线段AB 上任一点，则有2x3，4 y6 m=xy，34 m26所以 m 的取值范围是34 m3 27.(1)没有关系；(2)当 P 在 B 点上方时，242(20)Smm；当 P在 B点下方时，284(2)Smm第 4 页，共 4 页文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O7B10文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O7B10文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O

24、7B10文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O7B10文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O7B10文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O7B10文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O7B10文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O7B10文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7O7B10文档编码:CB8X7Q9G10I5 HP8K6M5T3H9 ZD10U5O7

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