2014年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷)理数试题精编版(原卷版).doc

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1、1 选择题:本大题共12小题,每小题5分, 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,则( )A B C. D2( )A. B. C. D. 3设函数的定义域为,且是奇函数,是偶函数,则下列结论中正确的是( )A是偶函数 B 是奇函数 C. 是奇函数 D是奇函数4已知为双曲线:的一个焦点,则点到的一条渐近线的距离为( )A. B. 3 C. D. 54位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为( )A B C D6如图,图O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线

2、,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示成x的函数,则的图像大致为( ) A B CD7 执行右面的程序框图,若输入的分别为1,2,3,则输出的M=( )A. B. C. D.开始输入a,b,kn=1 n=n+1是输出M结束否8设且则( ) (A) (B) (C) (D)来源:学*科*网Z*X*X*K9.不等式组的解集为D,有下面四个命题:, , ,其中的真命题是( )A B C D10已知抛物线C:的焦点为F,准线为,P是上一点,Q是直线PF与C得一个焦点,若,则( )A. B. C. D. 11已知函数,若存在唯一的零点,且,则的取值范围是A B C D12如图,网格纸上小正方形的边长为1,

3、粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为( )(A) (B) (C) (D)第II 卷2、 填空题:本大题共4小题,每小题5分13的展开式中的系数为_.(用数字填写答案)14甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时, 甲说:我去过的城市比乙多,但没去过城市; 乙说:我没去过城市. 丙说:我们三个去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为_已知为圆上的三点,若,则与的夹角为_16已知分别为三个内角的对边,且,则面积的最大值为_三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17) (本小题满分12分)已知数列的前项和为,其中为常数,(I)证明:;(II)是否存

4、在,使得为等差数列?并说明理由.(18) (本小题满分12分) 从某企业生产的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下图频率分布直方图:来源:学&科&网Z&X&X&K(I)求这500件产品质量指标值的样本平均值和样本方差(同一组的数据用该组区间的中点值作代表);(II)由直方图可以认为,这种产品的质量指标服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.来源:学*科*网(i)利用该正态分布,求;(ii)某用户从该企业购买了100件这种产品,记表示这100件产品中质量指标值位于区间的产品件数.利用(i)的结果,求.附:若则,

5、。19(本小题满分12分)如图,三棱柱中,侧面为菱形,.()证明:;()若,,求二面角的余弦值.(20) (本小题满分12分)已知点A,椭圆E:的离心率为;F是椭圆E的右焦点,直线AF的斜率为,O为坐标原点(I)求E的方程;(II)设过点A的动直线与E 相交于P,Q两点。当的面积最大时,求的直线方程.21. (12分)设函数,曲线在点处的切线方程为(I)求(II)证明:(22) (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,四边形是的内接四边形,的延长线与的延长线交于点,且.()证明:;()设不是的直径,的中点为,且,证明:为等边三角形.来源:Z+xx+k.Com(23)(本小题满分10分)选修44,坐标系与参数方程已知曲线,直线:(为参数).来源:Zxxk.Com(I)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;(II)过曲线上任意一点作与夹角为的直线,交于点,的最大值与最小值(24) (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲若,且.()求的最小值;()是否存在,使得?并说明理由.学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址:http:/xkw.so/wksp 

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