2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）理数试题精编版（原卷版）.doc

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1、第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 【2014新课标，理1】设集合M=0,1,2，N=，则=( )A. 1 B. 2 C. 0，1 D. 1，22. 【2014新课标，理2】设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（ ）A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i3. 【2014新课标，理3】设向量a,b满足|a+b|=，|a-b|=，则ab = ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 54. 【2014新课标，理4】钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC= ，则AC=

2、( )A. 5 B. C. 2 D. 15. 【2014新课标，理5】某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.456. 【2014新课标，理6】如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）A. B. C. D. 7. 【2014新课标，理7】执行右图程序框图，如果输入的x,t均

3、为2，则输出的S= （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 来源:Z.xx.k.Com8. 【2014新课标，理8】设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a= （ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 【2014新课标，理9】设x,y满足约束条件，则的最大值为（ ）A. 10 B. 8 C. 3 D. 210. 【2014新课标，理10】设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为（ ）A. B. C. D. 11. 【2014新课标，理11】直三棱柱ABC-A1B1C1中，BCA

4、=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成的角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 12. 【2014新课标，理12】设函数.若存在的极值点满足，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D.二、填空题.13. 【2014新课标，理13】 的展开式中，的系数为15，则a=_.(用数字填写答案)14. 【2014新课标，理14】函数的最大值为_.15. 【2014新课标，理15】已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是_.16. 【2014新课标，理16】设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得OMN=45°，则的取值范围是_

5、.三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）【2014新课标，理17】（本小题满分12分）已知数列满足=1，.（）证明是等比数列，并求的通项公式；（）证明：.（18）【2014新课标，理18】（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点.（）证明：PB平面AEC；（）设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.（19）（本小题满分12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：来源:学科网ZXXK年份200720082009201020112012

6、2013年份代号t12345来源:学科网ZXXK67人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（）求y关于t的线性回归方程；（）利用（）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，来源:学,科,网Z,X,X,K（20）（本小题满分12分）设,分别是椭圆的左右焦点，M是C上一点且与x轴垂直，直线与C的另一个交点为N.（）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（）若直线MN在y轴上的截距为2，且，求a,b.（21）（本小题满分12分）已知函数=.（）讨论的

7、单调性；（）设，当时，,求的最大值；（）已知，估计ln2的近似值（精确到0.001）（22）（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲如图，P是O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交O于点E。证明：（）BE=EC；（）ADDE=2（23）（本小题满分10分）选修44；坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.（）求C的参数方程；（）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（）中你得到的参数方程，确定D的坐标. （24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数=（）证明：2；（）若，求的取值范围.来源:Zxxk.Com学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp