2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）理数试题精编版（原卷版）.doc

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1、 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科）数学（理科） 一一选择题：本大题共选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的要求的. 1.设全集2|xNxU，集合5|2xNxA，则ACU（ ） A. B. 2 C. 5 D. 5 , 2 2.已知i是虚数单位，Rba,则“1ba”是“ibia2)(2”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 来源

2、:学科网 ZXXK 3.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是 A. 902cm B. 1292cm C. 1322cm D. 1382cm 4.为了得到函数xxy3cos3sin的图像，可以将函数xy3sin2的图像（ ） A.向右平移4个单位 B.向左平移4个单位 C.向右平移12个单位 D.向左平移12个单位 5.在46)1 ()1 (yx的展开式中，记nmyx项的系数为),(nmf，则)3 , 0(2 , 1 () 1 , 2()0 , 3(ffff） （ ） A.45 B.60 C.120 D. 210 6.已知函数 32f xxaxbxc ，且01233fff

3、，则（ ） A.3c B.63 c C.96 c D. 9c 7.在同意直角坐标系中，函数xxgxxxfaalog)(),0()(的图像可能是（ ）来源:Zxxk.Com 8.记,max , ,x xyx yy xy，,min , ,y xyx yx xy，设, a b为平面向量，则（ ） A. min,min,ab aba b B. min,min,ab aba b C. 2222max,ababab D. 2222max,ababab 9.已知甲盒中仅有 1 个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个篮球3,3mn，从乙盒中随机抽取 1,2i i 个球放入甲盒中. （a）放入i个球后，甲盒中含有

4、红球的个数记为1,2ii； （b）放入i个球后，从甲盒中取 1 个球是红球的概率记为1,2ip i .则 A. 1212,pp EE B. 1212,pp EE C. 1212,pp EE D. 1212,pp EE 10. 设 函 数21)(xxf，),(2)(22xxxf|2sin|31)(3xxf，99, 2 , 1 , 0,99iiai， 记| )()(| )()(| )()(|98991201afafafafafafIkkkkkkk，. 3 , 2 , 1k则( ) A.321III B. 312III C. 231III D. 123III 二、填空题：本大题共 7 小题，每小题

5、4 分，共 28 分. 11.若某程序框图如图所示，当输入 50 时，则该程序运算后输出的结果是_. 12.随机变量的取值为 0,1,2，若105P， 1E，则 D_. 13.当实数x，y满足240,10,1,xyxyx 时，14axy恒成立，则实数a的取值范围是_. 14.在 8 张奖券中有一、二、三等奖各 1 张，其余 5 张无奖.将这 8 张奖券分配给 4 个人，每人 2 张，不同的获奖情况有_种（用数字作答）. 15.设函数 0,0,22xxxxxxf若 2aff，则实数a的取值范围是_ 16.设直线)0(03mmyx与双曲线12222byax（0ab）两条渐近线分别交于点BA,，若点

6、来源:学科网 ZXXK )0 ,(mP满足PBPA ,则该双曲线的离心率是_ 17.如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点 处进行射击训练.已知点 到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点 的仰角 的大小.若则的最大值 来源:Zxxk.Com 三、解答题：本大题共 5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.（本题满分 14 分）在ABC中，内角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c.已知,3ab c，22cos-cos3sincos- 3sincos .ABAABB （I）求角C的大小； （II）若4sin5A

7、，求ABC的面积. 19.（本题满分14分）已知数列 na和 nb满足Nnaaanbn221.若 na为等比数列，且.6, 2231bba （I）求na与nb； （II）设Nnbacnnn11。记数列 nc的前n项和为nS. （i）求nS； （ii）求正整数k，使得对任意Nn，均有nkSS 20.（本题满分 15 分）如图，在四棱锥BCDEA中， 平面ABC平面ACBEDECDABBEDCDEBCDE, 1, 2,90,02. （I）证明：DE平面ACD; （II）求二面角EADB的大小 6422468101214161820151055101520EDCBA 21.(本题满分15分)如图，

8、设椭圆,01:2222babyaxC动直线l与椭圆C只有一个公共点P， 且点P在第一象限. （I）已知直线l的斜率为k，用kba,表示点P的坐标；来源:学科网 （II）若过原点O的直线1l与l垂直，证明：点P到直线1l的距离的最大值为ba. 22.（本题满分 14 分）已知函数 ).(33Raaxxxf （I）若 xf在1 , 1上的最大值和最小值分别记为)(),(amaM，求)()(amaM； （II）设,Rb若 42bxf对1 , 1x恒成立，求ba3的取值范围. “数学史与不等式选将数学史与不等式选将”模块。模块。03 （I）解不等式 2|x2|x1|3； （II）设正数 a，b，c 满足 abcabc，求证：ab4bc9ac36，并给出等号成立条件 2. “矩阵与变换和坐标系与参数方程矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块。模块。04 （I）在极坐标系 Ox 中，设集合 A(，)|04，0cos，求集合 A 所表示区域的面积； （II） 在直角坐标系 xOy 中，直线 l：x4tcos4，ytsin4(t 为参数)，曲线 C：xacos ，y2sin ( 为参数)，其中 a0.若曲线 C 上所有点均在直线 l 的右下方，求 a 的取值范围 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp