2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）文数试题精编版（原卷版）.doc

《2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）文数试题精编版（原卷版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）文数试题精编版（原卷版）.doc（6页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、绝密启封并使用完毕前 试题类型：A2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学（文史类）本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第卷3至9页，共150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题 共40分）来源:Zxxk.Com注意事项： 1答第I卷前，考生务必将答题卡上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写，用2B铅笔将准考证号对应的信息点涂黑。 2每小题选出答案后，将答题卡上对应题目的答案选中涂满涂黑，黑度以盖住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净。在试卷上作答无效。一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个

2、选项中，选出符合题目要求的一项。来源:学科网ZXXK1已知集合A1,0,1，Bx|1x1，则AB()A0 B1,0来源:学科网ZXXKC0,1 D1,0,1来源:Z_xx_k.Com2设a，b，cR，且ab，则()Aacbc BCa2b2 Da3b3来源:学科网ZXXK3下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递减的是()A ByexCyx21 Dylg |x| 4在复平面内，复数i(2i)对应的点位于()来源:学科网ZXXKA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5在ABC中，a3，b5，sin A，则sin B()A B C D16执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A1 B

3、C D7双曲线x21的离心率大于的充分必要条件是()Am Bm1Cm1 Dm28如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，P到各顶点的距离的不同取值有()A3个 B4个 C5个 D6个 第卷（110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在题中横线上。9若抛物线y22px的焦点坐标为(1,0)，则p_；准线方程为_10某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为_来源:学*科*网Z*X*X*K11若等比数列an满足a2a420，a3a540，则公比q_；前n项和Sn_.12设D为不等式组表示的平面区域，区域D上的点与点(1,0)之间的距离的最小

4、值为_13函数f(x)的值域为_14已知点A(1，1)，B(3,0)，C(2,1)若平面区域D由所有满足(12,01)的点P组成，则D的面积为_三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15 (本小题共13分)已知函数f(x)(2cos2x1)sin 2xcos 4x.(1)求f(x)的最小正周期及最大值；(2)若，且f()，求的值来源:学科网16 (本小题共13分)下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天(1)求此

5、人到达当日空气质量优良的概率；(2)求此人在该市停留时间只有1天空气重度污染的概率；(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？(结果不要求证明)17 (本小题共14分)如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，ABAD，CD2AB，平面PAD平面ABCD，PAAD.E和F分别是CD和PC的中点求证：(1)PA底面ABCD；(2)BE平面PAD；来源:学。科。网Z。X。X。K(3)平面BEF平面PCD.18已知函数.()若曲线在点)处与直线相切,求与的值.()若曲线与直线 有两个不同的交点,求的取值范围.19 (本小题共14分)直线ykxm(m0)与椭圆W：y21相交于A，C两点，O是

6、坐标原点(1)当点B的坐标为(0,1)，且四边形OABC为菱形时，求AC的长；来源:学,科,网(2)当点B在W上且不是W的顶点时，证明：四边形OABC不可能为菱形20 (本小题共13分)给定数列a1，a2，an，对i1,2，n1，该数列的前i项的最大值记为Ai，后ni项ai1，ai2，an的最小值记为Bi，diAiBi.(1)设数列an为3,4,7,1，写出d1，d2，d3的值；(2)设a1，a2，an(n4)是公比大于1的等比数列，且a10.证明：d1，d2，dn1是等比数列；(3)设d1，d2，dn1是公差大于0的等差数列，且d10.证明：a1，a2，an1是等差数列学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp