2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）文数试题精编版（原卷版）.doc

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1、2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(福建卷)第卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1(2013福建，文1)复数z12i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2(2013福建，文2)设点P(x，y)，则“x2且y1”是“点P在直线l：xy10上”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3(2013福建，文3)若集合A1,2,3，B1,3,4，则AB的子集个数为()A2 B3 C4 D164(2013福建，文4)

2、双曲线x2y21的顶点到其渐近线的距离等于()A B C1 D5(2013福建，文5)函数f(x)ln(x21)的图象大致是()6(2013福建，文6)若变量x，y满足约束条件则z2xy的最大值和最小值分别为()A4和3 B4和2C3和2 D2和07(2013福建，文7)若2x2y1，则xy的取值范围是()A0,2 B2,0C2，) D(，2来源:Z+xx+k.Com8(2013福建，文8)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序如果输入某个正整数n后，输出的S(10,20)，那么n的值为()A3 B4C5 D69(2013福建，文9)将函数f(x)sin(2x)的图象向右平移(0)个单位长度后

3、得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P，则的值可以是()A B C D10(2013福建，文10)在四边形ABCD中，(1,2)，(4,2)，则该四边形的面积为()A B C5 D1011(2013福建，文11)已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为ybxa，则以下结论正确的是()Ab，a Bb，aCb，a Db，a12(2013福建，文12)设函数f(x)的定义域为R，x0(x00)是f(x)的极大值点，以下结论一定正确的是()AxR，f(x

4、)f(x0)Bx0是f(x)的极小值点Cx0是f(x)的极小值点Dx0是f(x)的极小值点第卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡的相应位置13(2013福建，文13)已知函数f(x)则_.14(2013福建，文14)利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则事件“3a10”发生的概率为_15(2013福建，文15)椭圆：(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y(xc)与椭圆的一个交点M满足MF1F22MF2F1，则该椭圆的离心率等于_16(2013福建，文16)设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数yf(x)满

5、足：()Tf(x)|xS；()对任意x1，x2S，当x1x2时，恒有f(x1)f(x2)，那么称这两个集合“保序同构”现给出以下3对集合：来源:学科网ZXXKAN，BN*；Ax|1x3，Bx|8x10；Ax|0x1，BR.其中，“保序同构”的集合对的序号是_(写出所有“保序同构”的集合对的序号)三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(2013福建，文17)(本小题满分12分)已知等差数列an的公差d1，前n项和为Sn.(1)若1，a1，a3成等比数列，求a1；来源:学科网(2)若S5a1a9，求a1的取值范围18(2013福建，文18)(本小题满分12分

6、)如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，ABDC，ABAD，BC5，DC3，AD4，PAD60°.(1)当正视方向与向量的方向相同时，画出四棱锥PABCD的正视图(要求标出尺寸，并写出演算过程)；(2)若M为PA的中点，求证：DM平面PBC；(3)求三棱锥DPBC的体积19(2013福建，文19)(本小题满分12分)某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组

7、，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图25周岁以上组25周岁以下组(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？附：P(2k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828(注：此公式也可以写成)20(2013福建，文20)(本小

8、题满分12分)如图，抛物线E：y24x的焦点为F，准线l与x轴的交点为A.点C在抛物线E上，以C为圆心，|CO|为半径作圆，设圆C与准线l交于不同的两点M，N.(1)若点C的纵坐标为2，求|MN|；(2)若|AF|2|AM|·|AN|，求圆C的半径21(2013福建，文21)(本小题满分12分)如图，在等腰直角OPQ中，POQ90°，OP，点M在线段PQ上(1)若OM，求PM的长；来源:学&科&网(2)若点N在线段MQ上，且MON30°，问：当POM取何值时，OMN的面积最小？并求出面积的最小值22(2013福建，文22)(本小题满分14分)已知函数f(x)x1(aR，e为自然对数的底数)(1)若曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线平行于x轴，求a的值；(2)求函数f(x)的极值；(3)当a1时，若直线l：ykx1与曲线yf(x)没有公共点，求k的最大值学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：来源:Zxxk.Comhttp:/xkw.so/wksp