等腰三角形的性质教案 华东师大版数学八年级上册.docx

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1、§13.3.1等腰三角形的性质学习目标：1. 理解并掌握等腰三角形的性质定理，会用等腰三角形的性质定理解决实际问题；2. 通过等腰三角形中角的计算，进一步体会分类讨论思想；3. 通过动手操作、观察、证明等腰三角形的性质，提升合情推理能力和演绎推理能力； 学习探究问题1认识等腰三角形阅读课本78页12段，完成下列填空（1） 的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形中，相等的两边叫 ，另一边叫 ，两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫 。（2）如图，在ABC中，AB=AC，标出各部分名称：（ ）（ ）（ ）（ ）问题2探索等腰三角形的性质任务一 仔细观察你手中的三角形纸片并进行折叠实验，回答下列问

2、题：你能发现等腰三角形是一个 对称图形？猜想等腰三角形的两个底角有什么关系？ 试证明中猜想的结论。已知：如图，在ABC中，AB=AC. 求证：B=C归纳：等腰三角形性质1：等腰三角形的 (简称“ ”)几何语言表述为：在ABC中，AB=AC 【学习反馈】 自学教材79页例1后完成下列填空1.等腰三角形的一个底角是70°，它的另外一个底角度数是 ，顶角度数是 .2.等腰三角形的一个顶角是80°，它的两个底角的度数是 .3.等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角的度数是 . 任务二 在前面折叠实验和证明过程中你还能发现什么结论，请说明理由.归纳：等腰三角形性质2：等

3、腰三角形 上的 互相重合 (简称 “ ” )几何语言表述为 ：在ABC中 （1） AB=AC，ADBC （2） AB=AC，AD是中线 （3） AB=AC， AD是角平分线1=2， ， ADBC 【学习反馈】 自学教材80页例2后，模仿例2的格式完成下列练习题.已知：在ABC中，ABAC,B70°，CAD20°. （1）求ADC的度数；（2）求证：BD=CD.学习反思 本节课我学到了_ 我的疑惑是_ _达标检测1.教材81页练习2-4.2.若等腰三角形有一个外角等于50°，那么另两个角为 .3.若等腰三角形有一个角等于120°，那么另两个角为 . 4.如

4、图，点D，E在ABC的边BC上，ABAC，ADAE，求证：BDCE 课后作业必做题1若等腰三角形的周长为16cm，其中一条边的长是6cm，则另两条边的长为_.2若等腰三角形的底角比顶角大15°，则各内角的度数. _ 3如图，在ABC中，AB=AC，A=50°，BD为ABC的平分线，则BDC=_°6 4如果等腰三角形的一个角为50°，那么它的一个底角为_ _5同学们都玩过跷跷板的游戏如图所示，是一跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，OA=OB当跷跷板的一头A着地时，OAC=25°，则当跷跷板的另一头B着地时，AOA等于（ ）中国#*教育出版&am

5、p;网 A25° B50° C60° D130°6等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45°，则这个三角形是（ ）来源:Z,xx,k.ComA锐角三角形 B钝角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形 7已知：ABC的周长为32cm，且AB=AC,ADBC于点D, ABD的周长为24cm，求AD的长来源:学+科+网8如图，D是ABC的BC边上一点,AB=AC=CD,且AD=BD，求B的度数。中国教&育出#*版网中国教#&育出*版网9如图在ABC中，ABAC，D为AC边上一点，且BDBCAD求A的大小10如图，ABC中，ACB=90&

6、#176;, D，E是AB上的点,且AC=AD,BE=BC,求DCE的度数。选做题问题：在ABC中，AB=AC，A=100°，BD为B 的平分线，探究AD、BD、BC之间的数量关系.请你完成下列探究过程：（1）观察图形，猜想AD、BD、BC之间的数量关系为 .（2）在对（1）中的猜想进行证明时，当推出ABC=C=40°后，可进一步推出ABD=DBC= 度.（3）为了使同学们顺利地解答本题（1）中的猜想，小强同学提供了一种探究的思路：在BC上截取BE=BD，连接DE,在此基础上继续推理可使问题得到解决.你可以参考小强的思路，画出图形，在此基础上对（1）中的猜想加以证明.也可以选用其它的方法证明你的猜想.5