数制与码制.ppt

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1、数制与码制现在学习的是第1页，共64页2电子技术的应用领域：电子技术的应用领域：4个个CC：CommunicationC：ControlC：ComputerC：Culture Life通信通信控制控制电子计算机电子计算机文化生活文化生活绪论绪论现在学习的是第2页，共64页3现在学习的是第3页，共64页4现在学习的是第4页，共64页5模拟信号与数字信号模拟信号与数字信号1模拟信号（模拟信号（AnalogSignal)模拟量：模拟量：时间和数值连续的物理量，如速度、温度、声音时间和数值连续的物理量，如速度、温度、声音tu正弦波信号正弦波信号锯齿波信号锯齿波信号tu现在学习的是第5页，共64页6模拟

2、电路：模拟电路：以模拟信号作为研究对象的电以模拟信号作为研究对象的电路，主要分析输入、输出信号在频率、幅路，主要分析输入、输出信号在频率、幅度、相位等方面的不同，如交、直流放大度、相位等方面的不同，如交、直流放大器（器（AC、DC Amplifier）、信号发生器）、信号发生器（Signal Generator）、滤波器（）、滤波器（Filter)等。等。现在学习的是第6页，共64页72 数字信号（数字信号（DigitalSignal,pulse）数字量数字量：时间和幅度都是离散的。如：人数、物时间和幅度都是离散的。如：人数、物 件的个数。件的个数。大多数数字信号都是由模拟信号变换而来的大多数

3、数字信号都是由模拟信号变换而来的tu现在学习的是第7页，共64页8数字电路数字电路二值逻辑（数字逻辑）：二值逻辑（数字逻辑）：用彼此相关又对立的两种用彼此相关又对立的两种状态来代表逻辑变量状态来代表逻辑变量1和和0，在数字电路中常用开关的，在数字电路中常用开关的闭合与断开、指示灯的亮灭、特别是电平的高低来表闭合与断开、指示灯的亮灭、特别是电平的高低来表示。示。数字电路：数字电路：以数字信号作为工作对象和研究对象的电路。以数字信号作为工作对象和研究对象的电路。电压电压(V)二值逻辑二值逻辑电电 平平+51H(高电平高电平)00L(低电平低电平)现在学习的是第8页，共64页9数字电路研究：数字电路

4、研究：输入与输出的逻辑关系输入与输出的逻辑关系常见逻辑电路：常见逻辑电路：逻辑门、组合逻辑电路、时序逻辑逻辑门、组合逻辑电路、时序逻辑电路、存储器、电路、存储器、PLD数字电路数字电路现在学习的是第9页，共64页10数字电路数字电路数字电路的基本单元是逻辑门，分为与门、或门、非门及其组合。逻辑数字电路的基本单元是逻辑门，分为与门、或门、非门及其组合。逻辑门可构成各种数字器件，如存储器、触发器、加法器等。将若干功能器门可构成各种数字器件，如存储器、触发器、加法器等。将若干功能器件做在一块芯片上，构成大规模数字电路。件做在一块芯片上，构成大规模数字电路。数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。数

5、字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。数字电路的发展和分类数字电路的发展和分类 当前，数字电路都是集成电路。按器件类型可分为：当前，数字电路都是集成电路。按器件类型可分为：TTLTTL、CMOSCMOS、PLDPLD、FPGAFPGA、CPLDCPLD四大类。按集成度可分为：小、中、大、超大、四大类。按集成度可分为：小、中、大、超大、甚大规模五大类甚大规模五大类。现在学习的是第10页，共64页11分类三极管的个数典型集成电路小规模最多10个逻辑门电路中规模10100计数器，加法器大规模1001000小型存储器，门阵列超大规模1000106大型存储器，微处理器甚大规模106以上可编程逻辑器件，

6、多功能集成电路数字电路数字电路现在学习的是第11页，共64页12数字系统的优点数字系统的优点1.通信通信抗干扰能力强，保密好抗干扰能力强，保密好2.音像、电视音像、电视保真好、便于存储保真好、便于存储3.仪表仪表比模拟仪表精度高，功能强，易于比模拟仪表精度高，功能强，易于自动化、智能化、可靠性高、体积小自动化、智能化、可靠性高、体积小4.集成度高集成度高现在学习的是第12页，共64页13课程特点：课程特点：逻辑性强逻辑性强 实践性强实践性强 EDAEDA发展迅速发展迅速学习目的：学习目的：后续基础后续基础 逻辑思维逻辑思维 步入数字领域步入数字领域学习方法：学习方法：理论实践结合，注重课堂学习

7、，掌握学习理论实践结合，注重课堂学习，掌握学习技巧，持之以恒技巧，持之以恒成绩比例：成绩比例：平时平时25%25%，期中，期中15%15%，期末，期末60%60%。交作业时间交作业时间:星期三星期三现在学习的是第13页，共64页14参考教材参考教材1.1.数字电路逻辑设计数字电路逻辑设计 王毓银王毓银 高等教育出版社高等教育出版社2.2.数字电路与系统数字电路与系统刘宝琴刘宝琴清华大学出版社清华大学出版社3.3.数字电子技术基础数字电子技术基础高教出版社高教出版社阎石主编阎石主编 现在学习的是第14页，共64页15 第第1 1章章 数制与码制数制与码制 1.1 1.1 数制（计数体制）数制（计

8、数体制）设一个设一个R进制的数进制的数N:(N)R，该数制的，该数制的三要素三要素为：为：v数码：数码：0R-1，进位规律：逢，进位规律：逢R进一，借一当进一，借一当R。v基数：基数：数码的进制数数码的进制数R，也称为底数。，也称为底数。v位权：位权：Ri，数码在一个数中的位置不同，其大小就不同。，数码在一个数中的位置不同，其大小就不同。i是数码所在的位置，称为数位。是数码所在的位置，称为数位。用进位的方法进行计数的数制称为用进位的方法进行计数的数制称为进位计数制进位计数制。现在学习的是第15页，共64页16 设设(N)R有有n位小数，位小数，m位整数，可以用三种位整数，可以用三种方法表示：方

9、法表示：现在学习的是第16页，共64页171.1.2常用数制1.1.十进制（十进制（DecimalDecimal）数码：数码：0 90 9，逢，逢1010进进1 1，借，借1 1当当1010位权：位权：1010i i基数：基数：1010 现在学习的是第17页，共64页18从数字电路的角度出发，一般采用二进制，而不采用从数字电路的角度出发，一般采用二进制，而不采用十进制，因为电路状态与数码是对应的，电子电路只十进制，因为电路状态与数码是对应的，电子电路只适合于有效地识别两种不同的信号，用十个不同的状适合于有效地识别两种不同的信号，用十个不同的状态表示十个状态比较困难。态表示十个状态比较困难。注意

10、：注意：现在学习的是第18页，共64页192.2.二进制二进制 (Binary)(Binary)数码：0 1，逢2进1，借一当2位权：2i基数：2现在学习的是第19页，共64页20 二进制的优点：运算简单，电路简单，工作可靠。二进制的不足：一个较大的十进制用二进制表示需要较多的位，为了克服二进制书写太长的缺点，常用八进制和十六进制。现在学习的是第20页，共64页213.3.八进制（八进制（OctalOctal）数码：0 7，逢8进1，借1当8位权：8i基数：8 4.4.十六进制（十六进制（HexadecimalHexadecimal）数码：0 9 AF（1015)，逢16进1，借1当16位权：

11、16i基数：16现在学习的是第21页，共64页22计数制计数制数码数码位权位权 基数基数举例举例十进制十进制 0910i10(123)10 （456.321）D二进制二进制 0、12i2(1010)2 (1001.101)B八进制八进制 078i8(567)8 (745.217)O十六十六进制进制09、AF16i16(2A2B)16(1B3.EC)H各种计数制的三要素各种计数制的三要素下标：下标：D:Decimal;B:Binary；O:Octal;H:Hexadecimal现在学习的是第22页，共64页231.1.3 1.1.3 数制转换：数制转换：1.1.非十进制非十进制十十进制进制 即即

12、 22，8 8，16 16 10 10方法：按位权展开相加法方法：按位权展开相加法解：解：(11.01)B =121+120+0 2-1+1 2-2例例1：(11.01)B=(?)D =(3.025)D（8AF）16=8 162+10 161+15=（2223）10现在学习的是第23页，共64页24(101.1)B=(17)8=(1A.8)16=122+021+120+12-1=(5.5)D181+780=(15)D1161+10160+816-1=(26.5)D练习:将下列进制数转换成十进制现在学习的是第24页，共64页252)2)十进制转换为非十进制十进制转换为非十进制方法：基数乘除法方法

13、：基数乘除法例例2：(57)D=(?)B例例3：(0.6875)D=(?)B整数：整数：除基取余，直至商除基取余，直至商0，余数倒序排，余数倒序排 小数：小数：乘基取整，直至小数乘基取整，直至小数0或满足精度，整或满足精度，整数正序排数正序排现在学习的是第25页，共64页26例例2.解：解：5722821427232120余数余数100111所以：所以：(57)D=(111001)B直到商为直到商为0为止。为止。现在学习的是第26页，共64页27例例3.解：解：0.6875整数整数21.375010.75000121.500021.000012直到小数部分为直到小数部分为0或已达到精度要求为止

14、。或已达到精度要求为止。所以：所以：(0.6875)D=(0.1011)B现在学习的是第27页，共64页28练习：练习：将将(43)(43)D D转换成二进转换成二进制、八进制、十六进制制、八进制、十六进制 4322112101250221210201(43)D=(101011)B43853805(43)D=(53)843162111602(43)D=(2B)16现在学习的是第28页，共64页29练习：练习：将将(0.875)(0.875)D转换转换 成二进成二进制、八进制、十六进制制、八进制、十六进制 0.875X 2 1.7510.75X 2 1.5010.50X 2 1.01 0(0.8

15、75)D=(0.111)B0.875X 8 7.07 0(0.875)D=(0.7)80.875X 16 14.0E 00.875D=(0.E)16现在学习的是第29页，共64页30思考：思考：将将(43.875)D转换转换 成二进制、八进制、十六成二进制、八进制、十六进制进制(43.875)D=(101011.111)B(43.875)D=(53.7)8(43.875)D=(2B.E)16现在学习的是第30页，共64页313)小数的精度及转换位数的确定小数的精度及转换位数的确定n位位R进制小数的精度进制小数的精度R-n例例1：(0.12)10 的精度为的精度为10-2例例2：(0.101)2

16、 的精度为的精度为2-3转换位数的确定转换位数的确定2-n 0.1，解：设二进制数小数点后有解：设二进制数小数点后有n位小数，位小数，则其精度为则其精度为 2-n，由题意知：，由题意知：例例3：(0.39)10=(?)2，要求精度达到，要求精度达到 0.1。解得解得 n 10。所以所以 (0.39)10=(0.0110001111)2。现在学习的是第31页，共64页32例例4：（0.4526）10=(?)2，要求转换后的精度不低，要求转换后的精度不低于原精度。于原精度。解：原精度为解：原精度为10-4，设转换后为，设转换后为n位小数，则位小数，则 10-4 2-n，解得：，解得：n (4lg1

17、0)/lg2=13.3所以，所以，n至少取至少取14位。位。（0.4526）10=(0.01110011111)2 现在学习的是第32页，共64页33练习：练习：（0.875）10=(?)2，要求转换后的，要求转换后的精度不低于原精度。精度不低于原精度。答案：答案：（0.875）10=(0.1110000000)2，至少取，至少取10位。位。现在学习的是第33页，共64页34(2)二进制、八进制、十六进制间转换二进制、八进制、十六进制间转换1、二进制到八进制：、二进制到八进制：整数从右向左，三位一段，分别转化整数从右向左，三位一段，分别转化小数从左向右，三位一段，分别转化小数从左向右，三位一段

18、，分别转化特点：三种进制的基数都是特点：三种进制的基数都是2的正整数幂。的正整数幂。方法：直接转换。方法：直接转换。现在学习的是第34页，共64页35例例（1010101.11011）2（001,010,101.110,110）2 (1 2 5.6 6)O八进制数八进制数对应二进制数对应二进制数01234567000001010011100101110111现在学习的是第35页，共64页36(10101011110.100000111)B=(?)o(010 101 011 110.100 000 111)B=()O70463=(2536.407)O52.练习：练习：现在学习的是第36页，共64

19、页372、二进制到十六进制：、二进制到十六进制：整数从右向左，四位一段，分别转化整数从右向左，四位一段，分别转化小数从左向右，四位一段，分别转化小数从左向右，四位一段，分别转化现在学习的是第37页，共64页38十六进制数十六进制数对应二进制数对应二进制数0123456789ABCDEF0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1现在学习的是第38页，共64页39101,0101.1101,1 5 5 .D 80000

20、(55D8)8例：例：(11101.011000111)B=(?)H(0001 1101.0110 0011 1000)B=()H836D1=(1D.638)H.练习：练习：现在学习的是第39页，共64页403、八进制到二进制、十六进制到二进制、八进制到二进制、十六进制到二进制将八进制的每一个位变成将八进制的每一个位变成三三位二进制数；十六进制位二进制数；十六进制的每一个数位变成的每一个数位变成四四位二进制数。位二进制数。例：例：(5 4 3 .2 1 )8=(101 100 011 .010 001)2例：例：(5 A 3 .2 1 )16=(0101 1010 0011 .0010 000

21、1)2现在学习的是第40页，共64页41v八进制和十六进制之间转换必须以二进制作为中间桥梁八进制和十六进制之间转换必须以二进制作为中间桥梁:(5A3.21)16=(10,110,100,011.001,000,01)2 =(2643.102)84、八进制和十六进制之间转换、八进制和十六进制之间转换HB O O B H现在学习的是第41页，共64页42练习(567)O=(？)B (567)H=(？)B 101110111010101100111(BE.29D)H=(？)O =(10111110.001010011101)B=(276.1235)O现在学习的是第42页，共64页435、二进制、八进

22、制、十六进制、十进制对应关系：、二进制、八进制、十六进制、十进制对应关系：现在学习的是第43页，共64页44 作业题作业题1.41.41.51.51.61.61.71.7现在学习的是第44页，共64页451.2 1.2 码制码制（编码的制式）（编码的制式）用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。信息称为编码。数字系统只能识别数字系统只能识别0和和1，怎样才能表示更多的数码、符，怎样才能表示更多的数码、符号和字母呢？用编码可以解决此问题。号和字母呢？用编码可以解决此问题。1.2.1二进制码二进制码 n位码元位码元2n个对象

23、个对象现在学习的是第45页，共64页46现在学习的是第46页，共64页47(2)(2)格雷码（格雷码（GrayGray码）码）格雷码：码间距为格雷码：码间距为1的一种代码，一种的一种代码，一种可靠码可靠码。例例1:011和和 010码间距为码间距为1例例2:001和和 111码间距为码间距为2(1)(1)自然二进制码自然二进制码 按照自然二进制数的方式进行编码。因此，自然二按照自然二进制数的方式进行编码。因此，自然二进制码和自然二进制数写法相同，但两者概念不同。进制码和自然二进制数写法相同，但两者概念不同。现在学习的是第47页，共64页48循环码特点：循环码特点：(1)相邻性：相邻性：任意两个

24、相邻码组间仅有一位码元不任意两个相邻码组间仅有一位码元不同。同。(2)循环性：循环性：首尾两个码组也具有相邻性。首尾两个码组也具有相邻性。(3)反射性：反射性：最高位权互补反射、其余低位位权镜像最高位权互补反射、其余低位位权镜像对称对称循环码：循环码：一种典型格雷码。一种典型格雷码。现在学习的是第48页，共64页49两位格两位格雷码雷码00110000111100 000000111111 11三位格三位格雷码雷码四位格四位格雷码雷码0 00 11 11 01 01 10 10 00110 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 00 0 0

25、0 0 10 1 10 1 01 1 01 1 11 0 11 0 0现在学习的是第49页，共64页50(3)奇（偶）校验码奇（偶）校验码 左边：信息码（自然二进制码）；左边：信息码（自然二进制码）；右边：校验位（补右边：校验位（补0或或1使码元含使码元含1的个数为奇的个数为奇或偶数）或偶数）信息码信息码校验位校验位0000000001 偶校验偶校验奇校验奇校验奇偶校验码是一种奇偶校验码是一种检错码检错码现在学习的是第50页，共64页510000000000发送方发送方接收方接收方0001000000“对对”检错结果检错结果错错0000000110“对对”奇（偶）校验码只能检测一位错误，且不能

26、纠奇（偶）校验码只能检测一位错误，且不能纠错错现在学习的是第51页，共64页52(1)引入引入BCD码的原因：码的原因：习惯用十进制，而数字系统只处理二进制习惯用十进制，而数字系统只处理二进制 2.二二十进制（十进制（BCD）码（）码（Binary Coded Decimal Codes）用用4位二进制数位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数来表示十进制数中的中的 0 9 十个数码。简称十个数码。简称BCD码。有多种编码。有多种编码方式。码方式。（2）定义）定义现在学习的是第52页，共64页53(3)分类分类 1)有权码：有权码：有固定位权有固定位权 8421BCD、5421BCD、2421

27、BCD、631-1BCD2)无权码：无权码：无固定位权无固定位权 余余3BCD、余、余3循环循环 BCD、格雷、格雷BCD、8421奇校奇校BCD现在学习的是第53页，共64页54现在学习的是第54页，共64页55自然二自然二进制码进制码 0000 0001 0010 0011 1001 余余3码码 0011 0100 0101 0110 1100 循环码循环码 0000 0001 0011 余余3循环码循环码 0010 0110 0111 0101 1010 0010 1101 1010 十进制数十进制数 0 1 2 3 9 12 1100 现在学习的是第55页，共64页56(3)多位十进制

28、数的表示多位十进制数的表示 代码间应有间隔代码间应有间隔 例：例：(380)10 =(?)8421BCD解：解：(380)10 =(0011 1000 0000)8421BCD(4)(4)数制与数制与BCDBCD码间的转换码间的转换 例例1：(0110 0010 0000)8421BCD =(620 )10例例2：(0001 0010)8421BCD =(?)2解：解：(0001 0010)8421BCD =(12)10=(1100)2现在学习的是第56页，共64页57(5)8421 BCD的加减法运算的加减法运算 1)加法运算加法运算例例1：(0010)8421BCD+(0011)8421B

29、CD=(?)8421BCD0010 00110101所以所以(0010)8421BCD+(0011)8421BCD=(0101)8421BCD相加后，得到有效码，则结果就是相加后，得到有效码，则结果就是8421BCD码。码。现在学习的是第57页，共64页58例例2：(0001)8421BCD+(1001)8421BCD=(?)8421BCD0001 10011010 0110 0001 0000(0001)8421BCD+(1001)8421BCD=(0001 0000)8421BCD所以所以非法码非法码加加6修正修正相加后，产生非法码，则加相加后，产生非法码，则加6（0110）修正）修正现在

30、学习的是第58页，共64页59例例3：(1000)8421BCD+(1000)8421BCD=(?)8421BCD1000 1000 1 0000 0110 0001 0110(1000)8421BCD+(1000)8421BCD=(0001 0110)8421BCD所以所以个位产生进位个位产生进位加加6修正修正相加后，若产生进位，则加相加后，若产生进位，则加6（0110）修正）修正现在学习的是第59页，共64页60结论：结论：两个两个8421BCD码相加，若相加结果中出现码相加，若相加结果中出现了了8421BCD码的非法码或在相加过程中，在码的非法码或在相加过程中，在BCD数数位上出现了向高

31、位的进位，则应对非法码及产生进位的位上出现了向高位的进位，则应对非法码及产生进位的代码进行代码进行“加加6(即二进制数即二进制数0110)修正修正”。现在学习的是第60页，共64页612)减法运算减法运算例例1：(0110)8421BCD (0001)8421BCD=(?)8421BCD0110 00010101(0110)8421BCD(0001)8421BCD=(0101)8421BCD所以所以现在学习的是第61页，共64页62例例2：(0001 0000)8421BCD (0101)8421BCD=(?)8421BCD0001 00000101 0000 10110110 0000 0101(0001 0000)8421BCD (0101)8421BCD =(0101)8421BCD个位产生借位个位产生借位减减6修正修正现在学习的是第62页，共64页63结论：结论：两个两个8421BCD码相减，若相减过程中，在码相减，若相减过程中，在BCD数位上出现了向高位的借位，则应对产生借位的代数位上出现了向高位的借位，则应对产生借位的代码进行码进行“减减6(即二进制数即二进制数0110)修正修正”。现在学习的是第63页，共64页64 作业题作业题1.81.9现在学习的是第64页，共64页