数制与码制课件.ppt

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1、数制与码制第1页，此课件共64页哦2电子技术的应用领域：电子技术的应用领域：4个个CC：CommunicationC：ControlC：ComputerC：Culture Life通信通信控制控制电子计算机电子计算机文化生活文化生活绪论绪论第2页，此课件共64页哦3第3页，此课件共64页哦4第4页，此课件共64页哦5模拟信号与数字信号模拟信号与数字信号1模拟信号（模拟信号（AnalogSignal)模拟量：模拟量：时间和数值连续的物理量，如速度、温度、声音时间和数值连续的物理量，如速度、温度、声音tu正弦波信号正弦波信号锯齿波信号锯齿波信号tu第5页，此课件共64页哦6模拟电路：模拟电路：以模

2、拟信号作为研究对象的电以模拟信号作为研究对象的电路，主要分析输入、输出信号在频率、幅路，主要分析输入、输出信号在频率、幅度、相位等方面的不同，如交、直流放大度、相位等方面的不同，如交、直流放大器（器（AC、DC Amplifier）、信号发生器）、信号发生器（Signal Generator）、滤波器（）、滤波器（Filter)等。等。第6页，此课件共64页哦72 数字信号（数字信号（DigitalSignal,pulse）数字量数字量：时间和幅度都是离散的。如：人数、物时间和幅度都是离散的。如：人数、物 件的个数。件的个数。大多数数字信号都是由模拟信号变换而来的大多数数字信号都是由模拟信号变

3、换而来的tu第7页，此课件共64页哦8数字电路数字电路二值逻辑（数字逻辑）：二值逻辑（数字逻辑）：用彼此相关又对立的两种状态用彼此相关又对立的两种状态来代表逻辑变量来代表逻辑变量1和和0，在数字电路中常用开关的闭合，在数字电路中常用开关的闭合与断开、指示灯的亮灭、特别是电平的高低来表示。与断开、指示灯的亮灭、特别是电平的高低来表示。数字电路：数字电路：以数字信号作为工作对象和研究对象的电路。以数字信号作为工作对象和研究对象的电路。电压电压(V)二值逻辑二值逻辑电电 平平+51H(高电平高电平)00L(低电平低电平)第8页，此课件共64页哦9数字电路研究：数字电路研究：输入与输出的逻辑关系输入与

4、输出的逻辑关系常见逻辑电路：常见逻辑电路：逻辑门、组合逻辑电路、时序逻辑电路、逻辑门、组合逻辑电路、时序逻辑电路、存储器、存储器、PLD数字电路数字电路第9页，此课件共64页哦10数字电路数字电路数字电路的基本单元是逻辑门，分为与门、或门、非门及其组合。数字电路的基本单元是逻辑门，分为与门、或门、非门及其组合。逻辑门可构成各种数字器件，如存储器、触发器、加法器等。将若逻辑门可构成各种数字器件，如存储器、触发器、加法器等。将若干功能器件做在一块芯片上，构成大规模数字电路。干功能器件做在一块芯片上，构成大规模数字电路。数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电

5、路。数字电路的发展和分类数字电路的发展和分类 当前，数字电路都是集成电路。按器件类型可分为：当前，数字电路都是集成电路。按器件类型可分为：TTLTTL、CMOSCMOS、PLDPLD、FPGAFPGA、CPLDCPLD四大类。按集成度可分为：小、中、大、超大、四大类。按集成度可分为：小、中、大、超大、甚大规模五大类甚大规模五大类。第10页，此课件共64页哦11分类三极管的个数典型集成电路小规模最多10个逻辑门电路中规模10100计数器，加法器大规模1001000小型存储器，门阵列超大规模1000106大型存储器，微处理器甚大规模106以上可编程逻辑器件，多功能集成电路数字电路数字电路第11页，

6、此课件共64页哦12数字系统的优点数字系统的优点1.通信通信抗干扰能力强，保密好抗干扰能力强，保密好2.音像、电视音像、电视保真好、便于存储保真好、便于存储3.仪表仪表比模拟仪表精度高，功能强，易于自比模拟仪表精度高，功能强，易于自动化、智能化、可靠性高、体积小动化、智能化、可靠性高、体积小4.集成度高集成度高第12页，此课件共64页哦13课程特点：课程特点：逻辑性强逻辑性强 实践性强实践性强 EDAEDA发展迅速发展迅速学习目的：学习目的：后续基础后续基础 逻辑思维逻辑思维 步入数字领域步入数字领域学习方法：学习方法：理论实践结合，注重课堂学习，掌握学理论实践结合，注重课堂学习，掌握学习技巧

7、，持之以恒习技巧，持之以恒成绩比例：成绩比例：平时平时25%25%，期中，期中15%15%，期末，期末60%60%。交作业时间交作业时间:星期三星期三第13页，此课件共64页哦14参考教材参考教材1.1.数字电路逻辑设计数字电路逻辑设计 王毓银王毓银 高等教育出版社高等教育出版社2.2.数字电路与系统数字电路与系统刘宝琴刘宝琴清华大学出版社清华大学出版社3.3.数字电子技术基础数字电子技术基础高教出版社高教出版社阎石主编阎石主编 第14页，此课件共64页哦15 第第1 1章章 数制与码制数制与码制 1.1 1.1 数制（计数体制）数制（计数体制）设一个设一个R进制的数进制的数N:(N)R，该数

8、制的，该数制的三要素三要素为：为：v数码：数码：0R-1，进位规律：逢，进位规律：逢R进一，借一当进一，借一当R。v基数：基数：数码的进制数数码的进制数R，也称为底数。，也称为底数。v位权：位权：Ri，数码在一个数中的位置不同，其大小就不同。，数码在一个数中的位置不同，其大小就不同。i是数码所在的位置，称为数位。是数码所在的位置，称为数位。用进位的方法进行计数的数制称为用进位的方法进行计数的数制称为进位计数制进位计数制。第15页，此课件共64页哦16 设设(N)R有有n位小数，位小数，m位整数，可以用三种位整数，可以用三种方法表示：方法表示：第16页，此课件共64页哦171.1.2常用数制1.

9、1.十进制（十进制（DecimalDecimal）数码：数码：0 90 9，逢，逢1010进进1 1，借，借1 1当当1010位权：位权：1010i i基数：基数：1010 第17页，此课件共64页哦18从数字电路的角度出发，一般采用二进制，而不采用从数字电路的角度出发，一般采用二进制，而不采用十进制，因为电路状态与数码是对应的，电子电路只十进制，因为电路状态与数码是对应的，电子电路只适合于有效地识别两种不同的信号，用十个不同的状适合于有效地识别两种不同的信号，用十个不同的状态表示十个状态比较困难。态表示十个状态比较困难。注意：注意：第18页，此课件共64页哦192.2.二进制二进制 (Bin

10、ary)(Binary)数码：0 1，逢2进1，借一当2位权：2i基数：2第19页，此课件共64页哦20 二进制的优点：运算简单，电路简单，工作可靠。二进制的不足：一个较大的十进制用二进制表示需要较多的位，为了克服二进制书写太长的缺点，常用八进制和十六进制。第20页，此课件共64页哦213.3.八进制（八进制（OctalOctal）数码：0 7，逢8进1，借1当8位权：8i基数：8 4.4.十六进制（十六进制（HexadecimalHexadecimal）数码：0 9 AF（1015)，逢16进1，借1当16位权：16i基数：16第21页，此课件共64页哦22计数制计数制数码数码位权位权 基数

11、基数举例举例十进制十进制 0910i10(123)10 （456.321）D二进制二进制 0、12i2(1010)2 (1001.101)B八进制八进制 078i8(567)8 (745.217)O十六十六进制进制09、AF16i16(2A2B)16(1B3.EC)H各种计数制的三要素各种计数制的三要素下标：下标：D:Decimal;B:Binary；O:Octal;H:Hexadecimal第22页，此课件共64页哦231.1.3 1.1.3 数制转换：数制转换：1.1.非十进制非十进制十十进制进制 即即 22，8 8，16 16 10 10方法：按位权展开相加法方法：按位权展开相加法解：解

12、：(11.01)B =121+120+0 2-1+1 2-2例例1：(11.01)B=(?)D =(3.025)D（8AF）16=8 162+10 161+15=（2223）10第23页，此课件共64页哦24(101.1)B=(17)8=(1A.8)16=122+021+120+12-1=(5.5)D181+780=(15)D1161+10160+816-1=(26.5)D练习:将下列进制数转换成十进制第24页，此课件共64页哦252)2)十进制转换为非十进制十进制转换为非十进制方法：基数乘除法方法：基数乘除法例例2：(57)D=(?)B例例3：(0.6875)D=(?)B整数：整数：除基取余

13、，直至商除基取余，直至商0，余数倒序排，余数倒序排 小数：小数：乘基取整，直至小数乘基取整，直至小数0或满足精度，整或满足精度，整数正序排数正序排第25页，此课件共64页哦26例例2.解：解：5722821427232120余数余数100111所以：所以：(57)D=(111001)B直到商为直到商为0为止。为止。第26页，此课件共64页哦27例例3.解：解：0.6875整数整数21.375010.75000121.500021.000012直到小数部分为直到小数部分为0或已达到精度要求为止。或已达到精度要求为止。所以：所以：(0.6875)D=(0.1011)B第27页，此课件共64页哦28

14、练习：练习：将将(43)(43)D D转换成二进制、转换成二进制、八进制、十六进制八进制、十六进制 4322112101250221210201(43)D=(101011)B43853805(43)D=(53)843162111602(43)D=(2B)16第28页，此课件共64页哦29练习：练习：将将(0.875)(0.875)D转换转换 成二进成二进制、八进制、十六进制制、八进制、十六进制 0.875X 2 1.7510.75X 2 1.5010.50X 2 1.01 0(0.875)D=(0.111)B0.875X 8 7.07 0(0.875)D=(0.7)80.875X 16 14.

15、0E 00.875D=(0.E)16第29页，此课件共64页哦30思考：思考：将将(43.875)D转换转换 成二进制、八进制、十六成二进制、八进制、十六进制进制(43.875)D=(101011.111)B(43.875)D=(53.7)8(43.875)D=(2B.E)16第30页，此课件共64页哦313)小数的精度及转换位数的确定小数的精度及转换位数的确定n位位R进制小数的精度进制小数的精度R-n例例1：(0.12)10 的精度为的精度为10-2例例2：(0.101)2 的精度为的精度为2-3转换位数的确定转换位数的确定2-n 0.1，解：设二进制数小数点后有解：设二进制数小数点后有n位

16、小数，位小数，则其精度为则其精度为 2-n，由题意知：，由题意知：例例3：(0.39)10=(?)2，要求精度达到，要求精度达到 0.1。解得解得 n 10。所以所以 (0.39)10=(0.0110001111)2。第31页，此课件共64页哦32例例4：（0.4526）10=(?)2，要求转换后的精度不，要求转换后的精度不低于原精度。低于原精度。解：原精度为解：原精度为10-4，设转换后为，设转换后为n位小数，则位小数，则 10-4 2-n，解得：，解得：n (4lg10)/lg2=13.3所以，所以，n至少取至少取14位。位。（0.4526）10=(0.01110011111)2 第32页

17、，此课件共64页哦33练习：练习：（0.875）10=(?)2，要求转换后的，要求转换后的精度不低于原精度。精度不低于原精度。答案：答案：（0.875）10=(0.1110000000)2，至少取，至少取10位。位。第33页，此课件共64页哦34(2)二进制、八进制、十六进制间转换二进制、八进制、十六进制间转换1、二进制到八进制：、二进制到八进制：整数从右向左，三位一段，分别转化整数从右向左，三位一段，分别转化小数从左向右，三位一段，分别转化小数从左向右，三位一段，分别转化特点：三种进制的基数都是特点：三种进制的基数都是2的正整数幂。的正整数幂。方法：直接转换。方法：直接转换。第34页，此课件

18、共64页哦35例例（1010101.11011）2（001,010,101.110,110）2 (1 2 5.6 6)O八进制数八进制数对应二进制数对应二进制数01234567000001010011100101110111第35页，此课件共64页哦36(10101011110.100000111)B=(?)o(010 101 011 110.100 000 111)B=()O70463=(2536.407)O52.练习：练习：第36页，此课件共64页哦372、二进制到十六进制：、二进制到十六进制：整数从右向左，四位一段，分别转化整数从右向左，四位一段，分别转化小数从左向右，四位一段，分别转化

19、小数从左向右，四位一段，分别转化第37页，此课件共64页哦38十六进制数十六进制数对应二进制数对应二进制数0123456789ABCDEF0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1第38页，此课件共64页哦39101,0101.1101,1 5 5 .D 80000(55D8)8例：例：(11101.011000111)B=(?)H(0001 1101.0110 0011 1000)B=()H836D1=(1D.6

20、38)H.练习：练习：第39页，此课件共64页哦403、八进制到二进制、十六进制到二进制、八进制到二进制、十六进制到二进制将八进制的每一个位变成将八进制的每一个位变成三三位二进制数；十六进制位二进制数；十六进制的每一个数位变成的每一个数位变成四四位二进制数。位二进制数。例：例：(5 4 3 .2 1 )8=(101 100 011 .010 001)2例：例：(5 A 3 .2 1 )16=(0101 1010 0011 .0010 0001)2第40页，此课件共64页哦41v八进制和十六进制之间转换必须以二进制作为中间桥梁八进制和十六进制之间转换必须以二进制作为中间桥梁:(5A3.21)16

21、=(10,110,100,011.001,000,01)2 =(2643.102)84、八进制和十六进制之间转换、八进制和十六进制之间转换HB O O B H第41页，此课件共64页哦42练习(567)O=(？)B (567)H=(？)B 101110111010101100111(BE.29D)H=(？)O =(10111110.001010011101)B=(276.1235)O第42页，此课件共64页哦435、二进制、八进制、十六进制、十进制对应关系：、二进制、八进制、十六进制、十进制对应关系：第43页，此课件共64页哦44 作业题作业题1.41.41.51.51.61.61.71.7第

22、44页，此课件共64页哦451.2 1.2 码制码制（编码的制式）（编码的制式）用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。号等信息称为编码。数字系统只能识别数字系统只能识别0和和1，怎样才能表示更多的数码、，怎样才能表示更多的数码、符号和字母呢？用编码可以解决此问题。符号和字母呢？用编码可以解决此问题。1.2.1二进制码二进制码 n位码元位码元2n个对象个对象第45页，此课件共64页哦46第46页，此课件共64页哦47(2)(2)格雷码（格雷码（GrayGray码）码）格雷码：码间距为格雷码：码间距为1的一种代码，一种的一种代

23、码，一种可靠码可靠码。例例1:011和和 010码间距为码间距为1例例2:001和和 111码间距为码间距为2(1)(1)自然二进制码自然二进制码 按照自然二进制数的方式进行编码。因此，自然按照自然二进制数的方式进行编码。因此，自然二进制码和自然二进制数写法相同，但两者概念不同。二进制码和自然二进制数写法相同，但两者概念不同。第47页，此课件共64页哦48循环码特点：循环码特点：(1)相邻性：相邻性：任意两个相邻码组间仅有一位码元不同。任意两个相邻码组间仅有一位码元不同。(2)循环性：循环性：首尾两个码组也具有相邻性。首尾两个码组也具有相邻性。(3)反射性：反射性：最高位权互补反射、其余低位位

24、权镜最高位权互补反射、其余低位位权镜像对称像对称循环码：循环码：一种典型格雷码。一种典型格雷码。第48页，此课件共64页哦49两位格两位格雷码雷码00110000111100 000000111111 11三位格三位格雷码雷码四位格四位格雷码雷码0 00 11 11 01 01 10 10 00110 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 00 0 00 0 10 1 10 1 01 1 01 1 11 0 11 0 0第49页，此课件共64页哦50(3)奇（偶）校验码奇（偶）校验码 左边：信息码（自然二进制码）；左边：信息码（自然二进制码

25、）；右边：校验位（补右边：校验位（补0或或1使码元含使码元含1的个数为奇的个数为奇或偶数）或偶数）信息码信息码校验位校验位0000000001 偶校验偶校验奇校验奇校验奇偶校验码是一种奇偶校验码是一种检错码检错码第50页，此课件共64页哦510000000000发送方发送方接收方接收方0001000000“对对”检错结果检错结果错错0000000110“对对”奇（偶）校验码只能检测一位错误，且不能奇（偶）校验码只能检测一位错误，且不能纠错纠错第51页，此课件共64页哦52(1)引入引入BCD码的原因：码的原因：习惯用十进制，而数字系统只处理二进制习惯用十进制，而数字系统只处理二进制 2.二二十

26、进制（十进制（BCD）码（）码（Binary Coded Decimal Codes）用用4位二进制数位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数来表示十进制数中的中的 0 9 十个数码。简称十个数码。简称BCD码。有多种编码。有多种编码方式。码方式。（2）定义）定义第52页，此课件共64页哦53(3)分类分类 1)有权码：有权码：有固定位权有固定位权 8421BCD、5421BCD、2421BCD、631-1BCD2)无权码：无权码：无固定位权无固定位权 余余3BCD、余、余3循环循环 BCD、格雷、格雷BCD、8421奇校奇校BCD第53页，此课件共64页哦54第54页，此课件共64页哦55自

27、然二自然二进制码进制码 0000 0001 0010 0011 1001 余余3码码 0011 0100 0101 0110 1100 循环码循环码 0000 0001 0011 余余3循环码循环码 0010 0110 0111 0101 1010 0010 1101 1010 十进制数十进制数 0 1 2 3 9 12 1100 第55页，此课件共64页哦56(3)多位十进制数的表示多位十进制数的表示 代码间应有间隔代码间应有间隔 例：例：(380)10 =(?)8421BCD解：解：(380)10 =(0011 1000 0000)8421BCD(4)(4)数制与数制与BCDBCD码间的转

28、换码间的转换 例例1：(0110 0010 0000)8421BCD =(620 )10例例2：(0001 0010)8421BCD =(?)2解：解：(0001 0010)8421BCD =(12)10=(1100)2第56页，此课件共64页哦57(5)8421 BCD的加减法运算的加减法运算 1)加法运算加法运算例例1：(0010)8421BCD+(0011)8421BCD=(?)8421BCD0010 00110101所以所以(0010)8421BCD+(0011)8421BCD=(0101)8421BCD相加后，得到有效码，则结果就是相加后，得到有效码，则结果就是8421BCD码。码。

29、第57页，此课件共64页哦58例例2：(0001)8421BCD+(1001)8421BCD=(?)8421BCD0001 10011010 0110 0001 0000(0001)8421BCD+(1001)8421BCD=(0001 0000)8421BCD所以所以非法码非法码加加6修正修正相加后，产生非法码，则加相加后，产生非法码，则加6（0110）修正）修正第58页，此课件共64页哦59例例3：(1000)8421BCD+(1000)8421BCD=(?)8421BCD1000 1000 1 0000 0110 0001 0110(1000)8421BCD+(1000)8421BCD=

30、(0001 0110)8421BCD所以所以个位产生进位个位产生进位加加6修正修正相加后，若产生进位，则加相加后，若产生进位，则加6（0110）修正）修正第59页，此课件共64页哦60结论：结论：两个两个8421BCD码相加，若相加结果中出现码相加，若相加结果中出现了了8421BCD码的非法码或在相加过程中，在码的非法码或在相加过程中，在BCD数位数位上出现了向高位的进位，则应对非法码及产生进位的上出现了向高位的进位，则应对非法码及产生进位的代码进行代码进行“加加6(即二进制数即二进制数0110)修正修正”。第60页，此课件共64页哦612)减法运算减法运算例例1：(0110)8421BCD

31、(0001)8421BCD=(?)8421BCD0110 00010101(0110)8421BCD(0001)8421BCD=(0101)8421BCD所以所以第61页，此课件共64页哦62例例2：(0001 0000)8421BCD (0101)8421BCD=(?)8421BCD0001 00000101 0000 10110110 0000 0101(0001 0000)8421BCD (0101)8421BCD =(0101)8421BCD个位产生借位个位产生借位减减6修正修正第62页，此课件共64页哦63结论：结论：两个两个8421BCD码相减，若相减过程中，在码相减，若相减过程中，在BCD数位上出现了向高位的借位，则应对产生借位的代数位上出现了向高位的借位，则应对产生借位的代码进行码进行“减减6(即二进制数即二进制数0110)修正修正”。第63页，此课件共64页哦64 作业题作业题1.81.9第64页，此课件共64页哦