八年级上册数学人教版三角形的外角-课时练-试题试卷-含答案解析.pdf

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1、11.2.211.2.2三角形的外角三角形的外角一、选择题（本大题共 9 小题，共 36 分）1.下列说法正确的是()A.三角形的外角大于它的内角B.三角形的一个外角等于它两个内角的和C.三角形的一个内角小于和它不相邻的外角D.三角形的外角和为1802.如图,CE 是ABC 的外角ACD 的平分线.若B=35,ACE=60,则A=()A.35B.95C.85D.753.如图,AD 是ABC 的外角EAC 的平分线,AD/BC,B=32,则C 的度数是()A.64B.32C.30D.404.如图所示,在ABC 中,D 是 BC 边上一点,1=2,3=4,BAC=63,则DAC=()A.78B.3

2、9C.24D.485.如图,在CEF 中,E=80,F=50,AB/CF,AD/CE,连接 BC,CD,则A 的度数是（）A.45B.50C.55D.806.如图,在ABC 中,在 BC 的延长线上取点 D,E,连接 AD,AE,则下列式子中正确的是（）A.?B.?1+2+3C.?2+3D.以上都正确7.将一副三角尺如图摆放,点 E 在 AC 上,点 D 在 BC 的延长线上,EF/BC,B=EDF=90,A=45,F=60,则CED 的度数是（）A.15B.20C.25D.308.如图,在ABC 中,BAC=58,C=82,BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D,点 E 是 AC 上一点

3、,且ADE=B,则CDE 的度数是()A.29B.39C.42D.529.如图,ABC=ACB,AD,BD 分别平分ABC 的外角EAC、内角ABC,以下结论:AD/BC;ACB=2ADB;BDAC.其中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）10.如图,将分别含有30,45角的一副三角板重叠,使直角顶点重合,若两直角重叠形成的角为65,则图中角?的度数为.11.(1)如图 1,P 是ABC 中 BC 边的延长线上一点,A=50,B=70,则ACP=.（2）如图 2,ACD 是ABC 的外角.若ACD=110,B=50,则A=.(3)如图 3,若3=120,则

4、1-2=.12.如图,若 BD,CD 分别为ABE 和ACE 的平分线,且A=50,E=130,则D=.13.如图是由平面上 A,B,C,D,E 五个点连接而成的,则A+B+C+D+E=.【变式】如图,五角星的顶点为 A,B,C,D,E,则A+B+C+D+E=.三、解答题（本大题共 2 小题，共 44 分）14.如图,在 RtABC 中,ACB=90,A=40,ABC 的外角CBD 的平分线 BE 交 AC 的延长线于点 E.(1)求CBE 的度数;(2)过点 D 作 DF/BE,交 AC 的延长线于点 F,求F 的度数.15.问题引入:(1)如图 1,在ABC 中,点 O 是ABC 和ACB

5、 平分线的交点.若A=?,则BOC=_(用含?的式子表示);如图 2,若CBO=13ABC,BCO=13ACB,A=?,则BOC=_(用含?的式子表示).拓展研究:(2)如图 3,CBO=13DBC,BCO=13ECB,A=?,请猜想BOC=_(用含?的式子表示),并说明理由.类比研究:(3)BO,CO 分别是ABC 的外角DBC,ECB 的 n 等分线,它们相交 于点O,CBO=1?DBC,BCO=1?ECB,A=?,请猜想BOC=_(用含 n,?的式子表示).参考答案1.C2.C3.B4.C5.B6.C7.A8.A9.C10.14011.120606012.9013.18018014.解:(1)在 RtABC 中,ACB=90,A=40,CBD=A+ACB=130.BE 是CBD 的平分线,CBE=12CBD=65.(2)ACB=90,CBE=65,CEB=90-65=25.DF/BE,F=CEB=25.15.解:(1)90+12?；120+13?；(2)120-13?；在OBC 中,BOC=180-(OBC+OCB)=180-13(DBC+ECB)=180-13(A+ACB+A+ABC)=180-13(A+180)=120-13?；(3)(?1)180?-1?