（广东专用）2014高考数学第一轮复习用书 第16课 指数与指数函数 文.doc

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第16课 指数与指数函数 1已知全集，集合,则( )A B C D 【答案】C【解析】，2已知的图象的图象经过点，则)的值域为（ ）A BC D【答案】C 【解析】由过点可知，在上是增函数，可知C正确3（2012梅州二模）函数的图象大致为（ ）A B C D 【答案】A【解析】，故排除C、D，易知在）上为减函数，故选A4（2012东城一模）已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A B C D【答案】A【解析】如图，只需便可5.（1）已知是奇函数，求常数的值 （2）画出函数的图象，并利用图象回答：为何值时，方程无解？有一解？有两解？【解析】（1） 是奇函数， ，解得 （2）图象如右图实线当时， 与的图象无交点， 方程无解 当或时，与的图象有一个交点， 方程有一个解 当时，与的图象有二个交点， 方程有二个解 6.（2013珠海一模）对于函数 （1）判断函数的单调性并证明； （2）是否存在实数使函数为奇函数？并说明理由.【解析】(1)当时，在上是单调增函数； 当时，在上是单调减函数； 证明：设 ， . 当时， ，即，故此时函数在上是单调增函数； 当时， ，即，故此时函数在上是单调减函数 (2) 的定义域是，由 ，求得. 当时，满足条件，故时函数为奇函数 3