（广东专用）2014高考数学第一轮复习用书 第19课 抽象函数 文.doc

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1、第19课 抽象函数 1（2012汕头质检）已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意给定的不等实数、，不等式恒成立，则不等式的解集为（ ）A B C D【答案】B【解析】是奇函数，的图象关于点对称，恒成立，为上的减函数；，2（2012湛江二模）对一个定义在上的函数有以下四种说法：，；在区间上单调递减；对任意满足；是奇函数则以上说法中能同时成立的最多有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个【答案】B【解析】，都可以同时成立3（2012聊城质检）已知定义在上的函数满足下列三个条件：对于任意的都有；对于任意的都有；函数的图象关于轴对称.则下列结论正确的是（ ）A BC D【答案】C【解析】，函数的

2、图象关于轴对称，对于任意的都有；4已知，、，且对任意、都有：，给出以下三个结论：（1），（2），（3）其中正确的个数为（ ）A B C D【答案】A【解析】由，得，5已知是定义在上的函数，当时，且对于任意的正数，都有（1）证明：在上是增函数； （2）如果，解不等式【解析】（1）证明：设，则 ， ， ， 在上是增函数 （2）当时，令，得，由，得，解得原不等式的解集为6定义在上的函数，当时，且对任意的都有(1)证明：对任意的，；(2)证明：是上的单调增函数；(3)若，求的取值范围【解析】（1）证明：令，得， 令，则， 设，则，(2)证明：设，则，且，是上的单调增函数(3)由，得，解得的取值范围是3