广东省深圳市第二实验学校2015届高三数学寒假作业试题6.doc

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1、广东省深圳市第二实验学校2015届高三数学寒假作业试题61“”是 “”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2给出如下四个命题： 若“且”为假命题，则、均为假命题；命题“若，则”的否命题为“若，则”；“”的否定是“”；在中，“”是“”的充要条件.其中不正确的命题的个数是（ ）A4 B3 C2 D13若命题“使得”为假命题，则实数的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）4已知(4,2)是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则l的方程是( )A.x2y+80B.x2y80C.x-2y80D.x-2y+805设F1，F2分别是椭圆的左，右焦点，过F1的直

2、线L与椭圆相交于A，B两点，|AB|，直线L的斜率为1，则b的值为（）A. B. C. D.6若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（ ）A. B.C.或 D.7等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（ ）A. B. C. D.8直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，交其准线于点,已知,则（ ）A.2 B. C. D.49抛物线在点处的切线的倾斜角是 ( )A.30 B.45 C.60 D.9010设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集是 ( )A BC D第II卷（非选择题）11命题：“若且，则”的逆否命题是_命题；（填“真”或

3、“假”）12已知下列命题：命题“xR，x213x”的否定是“xR，x213x”；已知p，q为两个命题，若“pq”为假命题，则“(p)(q)为真命题”；“a2”是“a5”的充分不必要条件；“若xy0，则x0且y0”的逆否命题为真命题其中所有真命题的序号是_13在平面直角坐标系中，已知中心在坐标原点的双曲线经过点，且它的右焦点与抛物线的焦点相同，则该双曲线的标准方程为 14（已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，A是右顶点，B是虚轴的上端点，F是左焦点，当BFAB时，此类双曲线称为“黄金双曲线”，其离心率为，类比“黄金双曲线”，推算出“黄金椭圆”（如图）的离心率=_；15已知命题p：，命题q：.

4、若“p且q”为真命题，求实数m的取值范围.16(本题满分12分）已知命题p：方程有两个不相等的实根；q：不等式的解集为R；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围17过椭圆+=1内一点M(2,1)引一条弦，使弦被M点平分，求此弦所在直线方程。18已知双曲线的右顶点为A,右焦点为F，右准线与轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，过点F的直线与双曲线右支交于点（）求此双曲线的方程；（）求面积的最小值19已知是椭圆上一点，且点到椭圆的两个焦点距离之和为；（1）求椭圆方程；（2）设为椭圆的左顶点，直线交轴于点，过作斜率为的直线交椭圆于两点，若，求实数的值. 20（1）已知函数,过点的直线与曲线相切，求的方程；（2）设，当时，在,上的最小值为，求在该区间上的最大值31A2C3C4B5D6C7C8C9B10D11真121314，解得.考点：椭圆的几何性质.1516m的取值范围是或17x+2y-4=0，18（） （）18 19(1) (2) 20(1) 或 (2) 最大值为