广东省深圳市第二实验学校2015届高三数学寒假作业试题4.doc

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1、广东省深圳市第二实验学校2015届高三数学寒假作业试题41已知命题，则为( )A、 B、C、 D、2下列命题中，真命题是()AxR，ex0BxR,2xx2Cab0的充要条件是1Da1，b1是ab1的充分条件3下列说法正确的是A命题“若，则”的逆命题是“若，则”B命题“若，则”的否命题是“若，则”C已知，则“”是“”的充要条件D已知，则“”是“”的充分条件4已知M(2,0)，N(2,0)，|PM|PN|4，则动点P的轨迹是()A.双曲线 B.双曲线左边一支C.一条射线 D.双曲线右边一支5已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率，则该椭圆的标准方程为A B C D6已知双曲线(a0，b0)的一条

2、渐近线与圆相交于A，B两点，若|AB|=2，则该双曲线的离心率为( )A、8 B、2 C、3 D、7（5分）设圆C与圆x2+（y3）2=1外切，与直线y=0相切，则C的圆心轨迹为（ ）A.抛物线 B.双曲线 C.椭圆 D.圆8过点(0,1)作直线，使它与抛物线y24x仅有一个公共点，这样的直线有()A.1条 B.2条 C.3条 D.4条9下列函数求导运算正确的个数为()(3x)3xlog3e；(log2x)；(ex)ex；()x；(xex)ex1.A1 B2 C3 D410函数f(x)ax3x在R上为减函数，则()Aa0 Ba1 Ca0 Da1第II卷（非选择题）11已知条件p：，条件q：，若

3、p是q的充分不必要条件，则实数的取值范围是_ 12已知双曲线的左，右焦点分别为，点P在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率e的最大值为 13已知F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，点P为双曲线右支上的一点，满足，且，则该双曲线离心率为 14函数的单调递减区间是 . 15设命题：函数ykx1在R上是增函数，命题：曲线与x轴交于不同的两点，如果是假命题，是真命题，求k的取值范围.16已知命题，命题。（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“ ”为真命题，“ ”为假命题，求实数x的取值范围。17已知抛物线过点（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；（2）过焦点且斜率为的直线与抛

4、物线交于两点，求的面积18直线ykxb与曲线交于A、B两点，记AOB的面积为S（O是坐标原点）（1）求曲线的离心率；（2）求在k0，0b1的条件下，S的最大值；（3）当AB2，S1时，求直线AB的方程19（14分）在平面直角坐标系xOy中，直线l：x=2交x轴于点A，设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足MPO=AOP（1）当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程；（2）已知T（1，1），设H是E上动点，求|HO|+|HT|的最小值，并给出此时点H的坐标；（3）过点T（1，1）且不平行与y轴的直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点，求直线l1的斜率k的取值范围20已知函数 (R)(1)当时，求函数的极值；（2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求的取值范围31D2D3D4C5A6C7A8C9B10A1112.13.1415.16（1）；（2）.17（1）抛物线的方程为，准线方程为；（2）.18 （1）离心率（2）当时， S取到最大值1 19（1）y2=4x+4 （x1）或y=0（x1）（2）（3）（0，+）20（1）当时, 取得极大值为;当时, 取得极小值为. （2）a的取值范围是