直线和圆锥曲线位置关系.ppt

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1、关于直线与圆锥曲线的位置关系第一张，PPT共四十五页，创作于2022年6月1.椭圆的定义：椭圆的定义：方程为椭圆；方程为椭圆；无轨迹无轨迹;线线段段F1F2.忆 一一 忆 知知 识 要要 点点第二张，PPT共四十五页，创作于2022年6月2.椭圆的方程：椭圆的方程：(2)一般方程：一般方程：(1)椭圆的标准方程：椭圆的标准方程：第三张，PPT共四十五页，创作于2022年6月焦点在焦点在 x 轴上轴上焦点在焦点在 y 轴上轴上定义定义方程方程图象图象焦点焦点关系关系xyoF1F23.两种两种类型型椭圆的标准方程的比较椭圆的标准方程的比较|MF1|+|MF2|=2a(a c)a2=b2+c2(ab

2、0,ac0)第四张，PPT共四十五页，创作于2022年6月标准方程标准方程范围范围对称性对称性 顶点坐标顶点坐标焦点坐标焦点坐标半轴长半轴长离心率离心率|x|a,|y|b关于关于x轴、y轴成成轴对称；关称；关于原点成中心于原点成中心对称称(a,0),(-a,0),(0,b),(0,-b)(c,0)，(-c,0)半半长轴长为a,半短半短轴长为b.|x|b,|y|a4.4.椭圆的几何性质椭圆的几何性质椭圆的几何性质椭圆的几何性质(b,0),(-b,0),(0,a),(0,-a)(0,c)，(0,-c,)关于关于x轴、y轴成成轴对称；关称；关于原点成中心于原点成中心对称称半半长轴长为a,半短半短轴长

3、为b.第五张，PPT共四十五页，创作于2022年6月 设设P是是椭椭圆圆 上上的的点点，F1，F2是是椭圆的焦点，椭圆的焦点，F1PF2=,则则5.几个重要结论：几个重要结论：(2)当当P为短轴端点时，为短轴端点时，(3)当当P为短轴端点时，为短轴端点时，F1PF2为最大为最大.(4)椭圆上的点椭圆上的点A1距距F1最近，最近，A2距距F1最远最远.第六张，PPT共四十五页，创作于2022年6月5.几个重要结论：几个重要结论：(5)过焦点的弦中，以垂直于长轴的弦为最短过焦点的弦中，以垂直于长轴的弦为最短.第七张，PPT共四十五页，创作于2022年6月6.点与椭圆的位置关系：点与椭圆的位置关系：

4、第八张，PPT共四十五页，创作于2022年6月1.1.判断直判断直线y=x+1y=x+1与与 椭圆 的位置关系？的位置关系？2、y=kx+1与椭圆与椭圆 恰有公共点，则恰有公共点，则m的的范围（范围（）A、（、（0，1）B、（、（0，5）C、1，5）（5，+）D、（、（1，+）C一、直线与椭圆的位置关系的判断一、直线与椭圆的位置关系的判断第九张，PPT共四十五页，创作于2022年6月xF1F2oy第十张，PPT共四十五页，创作于2022年6月例：当例：当m m取何取何值时直直线y=x+my=x+m与与椭圆 相交，相切，相离？相交，相切，相离？解：将解：将y=x+my=x+m代入代入 整理得整理

5、得5x5x2 2+2mx+m+2mx+m2 2-16=0-16=0第十一张，PPT共四十五页，创作于2022年6月直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系围绕直线与椭圆的公共点展开的，将直线方程与围绕直线与椭圆的公共点展开的，将直线方程与椭圆方程组成方程组，消元后得到一个一元二次椭圆方程组成方程组，消元后得到一个一元二次方程，方程，当当0时，直线与椭圆相切；时，直线与椭圆相切；当当0时，直线与椭圆相交；时，直线与椭圆相交；当当0时，直线与椭圆相离。时，直线与椭圆相离。第十二张，PPT共四十五页，创作于2022年6月例例第十三张，PPT共四十五页，创作于2022年6月第十四张，PPT共四十五页，

6、创作于2022年6月第十五张，PPT共四十五页，创作于2022年6月弦长公式弦长公式:|AB|=通法通法A（x1,y1）B（x2,y2）设A（x1,y1）B（x2,y2）直线直线 的方程：的方程：因因A（x1,y1），），B（x2,y2）在直线在直线 上上设而不求设而不求二、弦二、弦长问题第十六张，PPT共四十五页，创作于2022年6月第十七张，PPT共四十五页，创作于2022年6月例例2：在椭圆：在椭圆x2+4y2=16中，求通过点中，求通过点M（2，1）且被这一）且被这一点平分的弦所在的直线方程点平分的弦所在的直线方程.三、中点弦问题三、中点弦问题-2-2-4-42 24 4x xy yM

7、(2,1)M(2,1)0 0法法1：联立直线与椭圆，：联立直线与椭圆，利用利用韦达定理韦达定理建立建立k的方程的方程法法2：点差法点差法（将两个点代（将两个点代入椭圆再相减）入椭圆再相减）直线和椭圆相交有关直线和椭圆相交有关弦的中点弦的中点问题，常用问题，常用设而不求设而不求的思想方法的思想方法 练练.第十八张，PPT共四十五页，创作于2022年6月第十九张，PPT共四十五页，创作于2022年6月第二十张，PPT共四十五页，创作于2022年6月第二十一张，PPT共四十五页，创作于2022年6月若直线若直线L:y=ax+1L:y=ax+1与双曲线与双曲线:3x2-y2=1的左、右两支的左、右两支

8、各有一个公共点各有一个公共点,则实数则实数a a的取值范围的取值范围是是 .“画图画图”是解题的首要环节是解题的首要环节.第二十二张，PPT共四十五页，创作于2022年6月2.直线与双曲线的位置关系第二十三张，PPT共四十五页，创作于2022年6月第二十四张，PPT共四十五页，创作于2022年6月(b2-a2k2)x2-2kma2x+a2(m2+b2)=01.二次项系数为二次项系数为0时，直线时，直线L（K=）与双曲线）与双曲线的渐近线平行或重合。的渐近线平行或重合。重合：无交点；重合：无交点；平行：有一个交点。平行：有一个交点。2.二次项系数不为二次项系数不为0时时,上式为一元二次方程上式为

9、一元二次方程,0 直线与双曲线相交（两个交点）直线与双曲线相交（两个交点）=0 直线与双曲线相切直线与双曲线相切 0)=2px(p0)的焦点且与的焦点且与x x轴垂直，轴垂直，若若l l被抛物线截得的线段长为被抛物线截得的线段长为6 6，则，则p=_p=_3xyOy y2 2=2px=2pxABl第三十六张，PPT共四十五页，创作于2022年6月二、抛物线的焦点弦性质二、抛物线的焦点弦性质例例1.过抛物线过抛物线y2=2px(p0)的焦点的一条直线和的焦点的一条直线和抛物线相交抛物线相交,两交点为两交点为A(x1,y1)、B(x2,y2),则则(1)|AB|=x1+x2+p (2)通径长为通径

10、长为2 p(3)x1x2=p2/4;y1y2=-p2;(4)若直线若直线AB的倾斜角为的倾斜角为,则则|AB|=2p/sin2(5)以以AB为直径的圆与准线相切为直径的圆与准线相切.(6)焦点焦点F对对A、B在准线上射影的张角为在准线上射影的张角为90o。xOyABF第三十七张，PPT共四十五页，创作于2022年6月xyO1 1、相离；、相离；2 2、相切；、相切；3 3、相交（一个交点，两个交点）、相交（一个交点，两个交点）考点三、考点三、直线与抛物线位置关系直线与抛物线位置关系第三十八张，PPT共四十五页，创作于2022年6月1 1、直、直线与抛物与抛物线的的对称称轴平行平行例：例：计算直

11、算直线y=6与抛与抛物物线y2=4x的位置关系的位置关系计算算结果：得到一元果：得到一元一次方程，容易解出一次方程，容易解出交点坐交点坐标xyO第三十九张，PPT共四十五页，创作于2022年6月2 2、直、直线与抛物与抛物线的的对称称轴不平行不平行计算直算直线 y=x-1与抛与抛物物线 y y2 2=4x=4x 的位置关系的位置关系计算算结果：得到一果：得到一元二次方程，需元二次方程，需计算判算判别式。相交。式。相交。xyO第四十张，PPT共四十五页，创作于2022年6月1.过点(0,2)与抛物线 只有一个公共点的直线有(）（A）1条 (B)2条 (C)3条 (D)无数多条 C C.P第四十一

12、张，PPT共四十五页，创作于2022年6月例例3、已知抛物、已知抛物线的方程的方程为y2=4x,直直线l过定点定点P（-2，1）,斜率斜率为k,当当k为何何值时，直，直线l与抛物与抛物线：（1）两个公共点；）两个公共点；（2）没有公共点。）没有公共点。（3）只有一个公共点；）只有一个公共点；第四十二张，PPT共四十五页，创作于2022年6月考点四、考点四、与弦长、中点有关的问题与弦长、中点有关的问题第四十三张，PPT共四十五页，创作于2022年6月考点五、考点五、最值问题最值问题第四十四张，PPT共四十五页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第四十五张，PPT共四十五页，创作于2022年6月