圆锥曲线专题之直线与圆锥曲线的位置关系.ppt

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1、专题一直线与圆锥曲线的位置关系知能目标知能目标1 1、能够把研究直线与圆锥曲线位置、能够把研究直线与圆锥曲线位置关系的问题转化为研究方程组的解的关系的问题转化为研究方程组的解的问题。问题。2 2、会利用直线与圆锥曲线方程所组、会利用直线与圆锥曲线方程所组成的方程组消去一个变量后，将交点成的方程组消去一个变量后，将交点问题转化为一元二次方程根的问题，问题转化为一元二次方程根的问题，结合韦达定理及判别式解决问题。结合韦达定理及判别式解决问题。3 3、涉及弦长问题时，利用弦长公式及、涉及弦长问题时，利用弦长公式及韦达定理求解，涉及弦的中点及中点韦达定理求解，涉及弦的中点及中点弦问题，利用点差法较为简

2、便。弦问题，利用点差法较为简便。4 4、要注意判别式和韦达定理在解题中、要注意判别式和韦达定理在解题中的作用，应用判别式，可以确定直线的作用，应用判别式，可以确定直线与圆锥曲线的位置关系，确定曲线的与圆锥曲线的位置关系，确定曲线的范围，求几何极值等，应用韦达定理，范围，求几何极值等，应用韦达定理，可以解决相交时的弦长问题，弦的中可以解决相交时的弦长问题，弦的中点坐标问题，与线段的和、积有关的点坐标问题，与线段的和、积有关的定值或最值问题。定值或最值问题。基本题型基本题型1 1、直线、直线l l经过抛物线经过抛物线y y2 2=4x=4x的焦点，与的焦点，与抛物线交于抛物线交于A A、B B两点

3、，若两点，若|AB|=8|AB|=8，那，那么直线么直线l l的倾斜角是的倾斜角是 （ ）A、30或或60 B、30 或或150 C、45 或或60 D、45 或或135 D提示：抛物线的焦点弦长可用提示：抛物线的焦点弦长可用公式公式 简化运算。简化运算。22|sinpAB提示：提示：数形结合数形结合在解析几何中是帮助在解析几何中是帮助解题的非常有利的手段。解题的非常有利的手段。2 2、双曲线、双曲线C C： 的右准线与的右准线与x x轴轴相交于点相交于点M M，则过点，则过点M M与双曲线与双曲线C C有且仅有且仅有一个公共点的直线有有一个公共点的直线有 （ ）A、2条条 B、 3条条C、4

4、条条 D、 无数条无数条2213xyC 3 3、中心为原点，一个焦点为、中心为原点，一个焦点为 截直线截直线y=3x-2y=3x-2所得的弦所得的弦的中点的横坐标为的中点的横坐标为 的椭圆方程的椭圆方程为为 。(0,5 2)F122212575xy4 4、已知椭圆中心在原点，过它的右、已知椭圆中心在原点，过它的右焦点引倾斜角为焦点引倾斜角为4545的直线的直线l l交椭圆交椭圆于于M M、N N两点，两点，M M、N N到右准线的距离之到右准线的距离之和为和为 ，它的左焦点到直线，它的左焦点到直线l l的距离的距离是是 ，求椭圆的方程。，求椭圆的方程。2835 5、（、（0404年福建）如图年福建）如图1 1、P P的抛物线的抛物线21:2C yx上一点，直线l过点P且与抛物线且与抛物线C C交于另一点交于另一点Q Q，(1)(1)若直若直线线l l与过点与过点P P的切线垂直，求线段的切线垂直，求线段PQPQ中中点点M M的轨迹方程。的轨迹方程。 (2)(2)若直线若直线l l不过原点且与不过原点且与x x轴交于轴交于点点S S，与，与y y轴交于点轴交于点T T，试求，试求的的取值范围。取值范围。|STSTSPSQ