2008年中考数学试题按知识点分类汇编（正方形的性质与判定）doc--初中数学 .doc

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1、 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数知识点：正方形的性质与判定（1）(2008年沈阳市)如图所示，正方形中，点是边上一点，连接，交对角线于点，连接，则图中全等三角形共有（ C ）A1对B2对C3对D4对（2）（2008年江苏省无锡市）如图，分别为正方形的边，上的点，且，则图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为（A）（3）（2008广州市）如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ C ） A B 2 C D 图2（4）(2008黑龙江哈尔滨)如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落

2、在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ D ） （A）3cm（B）4cm （C）5cm（D）6cm（5）(2008年天津市)如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若，则GF的长为 3 （6）（2008佛山12）如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则ACP度数是 22.5 （7）（2008佳木斯市9）下列各图中， 不是正方体的展开图（填序号）（8）（2008湖北孝感）四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部 分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）。如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较

3、小锐角为，那么= 0.6 。（9）（2008四川内江）如图，在的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是 个（14个）11（2008年山东省青岛市）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CECG，连接BG并延长交DE于F（1）求证：BCGDCE； （2）将DCE绕点D顺时针旋转90得到DAE，判断四边形EBGD是什么特殊四边形？并说明理由解：（1）证明：四边形为正方形BCCD，BCGDCE90 CGCE，BCGDCE（2）答：四边形EBGD是平行四边形 理由：DCE绕点D顺时针旋转90得到DAECEAECGCECGAEABCD，ABCD，BEDG，BEDG，四边形EB

4、GD是平行四边形 12.（2008年江苏省无锡市）如图，已知是矩形的边上一点，于，试说明：解法一：矩形中，解法二：矩形中，20.（2008湖北襄樊）如图12，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG是都是正方形.连接BG、DE.（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论.（2）在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由.解：（1）BG=DE 四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，GC=CE，BC=CD，BCG=DCE=90）BCGDCEBG=DE （2）存在. BCG和DCEBCG绕点C顺时针方向旋

5、转90与DCE重合23（2008泰州市）在矩形ABCD中，AB=2，AD=（1）在边CD上找一点E，使EB平分AEC，并加以说明；（3分）（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F求证：点B平分线段AF；（3分）PAE能否由PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由（4分）解：（1）当E为CD中点时，EB平分AEC由D=900 ，DE=1，AD=，推得DEA=600，同理，CEB=600 ，从而AEB=CEB=600 ，即EB平分AEC（2） CEBF= BF=2CEAB=2CE，点B平分线段AF能。证明：CP=，CE

6、=1，C=900 EP=。在Rt ADE中，AE= =2AE=BF，又PB=，PB=PEAEP=BP=900 ，PASPFB。PAE可以PFB按照顺时针方向绕P点旋转而得到。旋转度数为1200 28.（2008湖北黄冈）已知：如图，点是正方形的边上任意一点，过点作交的延长线于点求证：解： 四边形ABCD是正方形， AD=CD ,A=DCF=900又 DFDE， 1+3=2+3 1=2在RtDAE和RtDCE中，1=2AD=CDA=DCF RtDAERtDCE DE=DF33. (2008黑龙江黑河)已知：正方形中，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点当绕点旋转到时（如图1），易

7、证（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想. 解：（1）成立如图，把绕点顺时针，得到，则可证得三点共线（图形画正确）证明过程中，证得：证得：（2）34.（2008广东肇庆市）如图5，在等腰RtABC中，C=90，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上.（1）求证AE=BF；（2）若BC=cm，求正方形DEFG的边长. 解：（1） 等腰RtABC中，90， AB 四边形DEFG是正方形， DEGF，DEAGFB90 ADEBGF AEBF（2）

8、DEA90，A=45 ADE=45 AEDE 同理BFGF EFAB=cm 正方形DEFG的边长为36.（2008湖南益阳市） ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上. .证明：BDGCEF；. 探究：怎样在铁片上准确地画出正方形.小聪和小明各给出了一种想法，请你在a和b的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答. 如果两题都解，只以a的解答记分.a. 小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了. 设ABC的边长为2 ，请你帮小聪求出

9、正方形的边长(结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化) .b. 小明想：不求正方形的边长也能画出正方形. 具体作法是： 在AB边上任取一点G，如图作正方形GDEF；连结BF并延长交AC于F；作FEFE交BC于E，FGFG交AB于G，GDGD交BC于D，则四边形DEFG即为所求.你认为小明的作法正确吗？说明理由.证明：DEFG为正方形，GD=FE，GDB=FEC=90 ABC是等边三角形，B=C=60 BDGCEF(AAS) a.解法一：设正方形的边长为x，作ABC的高AH，求得 由AGFABC得：解之得：(或) 解法二：设正方形的边长为x，则在RtBDG中，tanB=，解之得：(或) 解法三：设正方形的边长为x，则 由勾股定理得： 解之得：b.解： 正确 由已知可知，四边形GDEF为矩形 FEFE ， ，同理， 又FE=FG， FE=FG因此，矩形GDEF为正方形38（2008年上海市）如图11，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形证明：（1）四边形是平行四边形，又是等边三角形，即平行四边形是菱形（2）是等边三角形，四边形是菱形，四边形是正方形 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数