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1、 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数知识点：正比例函数、一次函数的图像与性质一、选择题1、（2008年海南） 如图4，直线l1和l2的交点坐标为（ ）A.(4,-2) B. (2,-4) C. (-4,2) D. (3,-1)答案A2、（2008福建福州）一次函数的图象大致是（ ）答案：B3、（2008年广州市数学中考试题）一次函数的图象不经过（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限答案：B4、（2008年郴州市）一次函数不经过的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案：A5、（2008年郴州市）如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（
2、） A（1，0） B（0，1） C（1，0） D（1，1）答案C6、（2008陕西）如图，直线对应的函数表达式是（ ）ABCD答案：A7、（2008年泰安市）在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）答案：D8 8、（2008茂名）已知反比例函数=(0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限答案C9、（2008年沈阳市）一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ）ABCD【答案】C10、（枣庄市）如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为A（0，0） B（，）
3、C（，） D（，）答案：B11、（2008乌鲁木齐）一次函数（是常数，）的图象如图2所示，则不等式的解集是（ ）ABCD答案A12、（2008年上海市）在平面直角坐标系中，直线经过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限答案：A13、（2008山东莱芜）一次函数y=kx+b中，k0.那么它的图像不经过A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案：C14、（2008甘肃省甘南市）已知直线l1：y=-x+1.现有下列3个命题：点P（2，-1）在直线l上；若直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，则AB=；若a2。其中真命题为（ ）A. B. C.
4、D.答案：15、（2008贵州省安顺市）已知：一次函数的图象如图1所示，那么，a的取值范围是A. B. C. D. 答案：A16、（2008包头市）如图，直线y1=与y2=-x+3相交于点A，若y12 B.x1 D.x1答案：二、填空题1、(08内蒙古赤峰市)已知一次函数的图象过点与，则这个一次函数随的增大而 答案:减小.2、（2008黄冈市）直线y=2x+b经过点(1，3)，则b= _答案：13、（2008河南省）图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为 答案:4、(2008湖北黄石)已知是的一次函数，右表列出了部分对应值，10235则 答案：15、（2008梅州）已知直线与双曲线的一个交点
5、A的坐标为（-1，-2）则=_；=_；它们的另一个交点坐标是_答案：m=2；k=2；（1，2）6、（2008 青海西宁）如图所示的是函数与的图象，求方程组的解关于原点对称的点的坐标是 ；在平面直角坐标系中，将点向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数的图象上，则此函数的图象分布在第 象限答案：，二、四；7、（2008 天津）已知关于x的函数同时满足下列三个条件：函数的图象不经过第二象限；当时，对应的函数值；当时，函数值y随x的增大而增大你认为符合要求的函数的解析式可以是： （写出一个即可）答案： （提示：答案不惟一，如等）8、（2008无锡）已知平面上四点，直线将四边形分成面积相等的两
6、部分，则的值为答案：9、（2008威海市）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（5，0），点Q的坐标为（0，3），把线段PQ向右平移4个单位，然后再向上平移2个单位，得到线段P1Q1，则点P1的坐标为 ，点Q1的坐标为 答案：（9，2），（4，5）10、（2008绍兴）如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为 答案：11、（2008年武汉市）如图，直线经过A（2，1）和B（3，0）两点，则不等式组 的解集为 答案： ；12、（2008年湖北省咸宁市）直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 答案：-1 13、2008山东烟台如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑
7、的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象根据图象提供的信息，可知该公路的长度是 米答案：50414、(2008年扬州市)按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，请你探索第2009次得到的结果为_.答案：8.15、(2008年丽水市)已知一次函数，当时，函数的值是 答案：116、（2008年义乌市）李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式答案：形如17、（200
8、8年上海市）在图，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 答案：18、（2008年芜湖市）在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于 答案：219、(2008年乌兰察布)如图，已知函数和的图像交于点，则根据图像可得不等式的解集是 答案：。20、（2008年福建泉州）已知正比例函数y=kx(k0)的图象经过原点、第二象限与第四象限，请写出符合上述条件的k的一个值：_。答案：-2三、解答题1、（2008福建三明）已知一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=的图象都经过点A（a，4）。（1） 求a和k的值；（
9、4分）（2） 判断点B（2，-）是否在该反比例函数的图象上？ 答案：解：（1）一次函数+3的图象过点A（a,4）,a+3=4,a=1.反比例函数y=的图像过点A（1，4），k=4.解法一：当x=2时，y=, 而-，点B（2，-）不在y=的图象上。解法二：点B（2，-）在第四象限，而反比例函数y=的图像在一、三象限， 点B（2，-）不在y=的图象上。2、（2008年贵阳市）利用图象解一元二次方程时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线和直线，两图象交点的横坐标就是该方程的解（1）填空：利用图象解一元二次方程，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线 和直线，其交点的横坐标就是该
10、方程的解（4分）（2）已知函数的图象（如图9所示），利用图象求方程的近似解（结果保留两个有效数字）（6分）答案：（1） （2）画出直线的图象 由图象得出方程的近似解为：3、已知两个关于的二次函数与当时，；且二次函数的图象的对称轴是直线（1）求的值；（2）求函数的表达式；（3）在同一直角坐标系内，问函数的图象与的图象是否有交点？请说明理由 解 （1）由得 又因为当时，即， 解得，或（舍去），故的值为 （2）由，得， 所以函数的图象的对称轴为， 于是，有，解得， 所以 （3）由，得函数的图象为抛物线，其开口向下，顶点坐标为；由，得函数的图象为抛物线，其开口向上，顶点坐标为； 故在同一直角坐标系内，
11、函数的图象与的图象没有交点 4、（2008年广州市数学中考试题）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值答：（1）y0.5x，y（2）x45、（2008年广东省中山市）已知直线：和直线：，求两条直线和 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上. 答案解：由题意得， 解得， 直线和直线的交点坐标是（2，3）. 交点（2，3）落在平面直角坐标系的第四象限上. 6、（2008年郴州市）已知一次函数y=axb的图像与反比例函数 的图像交于A（
12、2，2），B(1，m)，求一次函数的解析式解：因为B（1，m）在上， 所以所以点B的坐标为（1，4） 又A、B两点在一次函数的图像上， 所以 所以所求的一次函数为y=2x-27、2008年河北省 如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求的面积；（4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标解：（1）由，令，得（2）设直线的解析表达式为，由图象知：，；，直线的解析表达式为（3）由解得，（4）8、（2008年甘肃省兰州市）已知正比例函数的图象与反比例函数（为常数，）的图象有一个交点的横坐标是2（1）
13、求两个函数图象的交点坐标；（2）若点，是反比例函数图象上的两点，且，试比较的大小答案：解：（1）由题意，得，解得所以正比例函数的表达式为，反比例函数的表达式为 解，得由，得 所以两函数图象交点的坐标为（2，2），（2）因为反比例函数的图象分别在第一、三象限内，的值随值的增大而减小， 所以当时， 当时，当时，因为，所以 9、（2008年聊城市）已知一次函数与反比例函数的图象交于点（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？解：（1）设一次函数的关系式为，
14、反比例函数的关系式为，反比例函数的图象经过点，所求反比例函数的关系式为将点的坐标代入上式得，点的坐标为由于一次函数的图象过和，解得所求一次函数的关系式为（2）两个函数的大致图象如图（3）由两个函数的图象可以看出当和时，一次函数的值大于反比例函数的值当和时，一次函数的值小于反比例函数的值10、（2008梅州）如图所示，直线L与两坐标轴的交点坐标分别是A（-3，0），B（0，4），O是坐标系原点（1）求直线L所对应的函数的表达式；（2）若以O为圆心，半径为R的圆与直线L相切，求R的值答案：解：（1）设所求为=+ 将A（-3，0），B（0，4）的坐标代入，得 解得=4， =所求为=+4（2）设切点为
15、P，连OP，则OPAB，OP=R RtAOB中，OA=3，OB=4，得AB=5， 因为， 得R=（本题可用相似三角形求解）11、（2008年内江市）如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于两点，与轴交于点，与轴交于点，且点横坐标是点纵坐标的2倍（1）求反比例函数的解析式；（2）设点横坐标为，面积为，求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围【解】（1）设点B坐标为（2t,t），由题意得，解得t = 1故反比例函数的解析式是.（2）由一次函数经过、得， 解得，所以函数解析式为故点D坐标为（m-2,0），则因为b0,所以有或，解得，故12、（2008年北京）如图，已知直线经
16、过点，求此直线与轴，轴的交点坐标解：由图象可知，点在直线上解得 直线的解析式为 令，可得直线与轴的交点坐标为令，可得直线与轴的交点坐标为13、（2008乌鲁木齐）先阅读，再解答：我们在判断点是否在直线上时，常用的方法：把代入中，由，判断出点不在直线上小明由此方法并根据“两点确定一条直线”，推断出点三点可以确定一个圆你认为他的推断正确吗？请你利用上述方法说明理由答案：他的推断是正确的1分因为“两点确定一条直线”，设经过两点的直线解析式为 由，得解得经过两点的直线解析式为把代入中，由，可知点不在直线上，即三点不在同一直线上所以三点可以确定一个圆14、（2008年武汉市）点（0，1）向下平移2个单位
17、后的坐标是 ，直线向下平移2个单位后的解析式是 ；直线向右平移2个单位后的解析式是 ；如图，已知点C为直线上在第一象限内一点，直线交轴于点A，交轴于B，将直线AB沿射线OC方向平移个单位，求平移后的直线的解析式答案：（0，1），；15、（2008年湖北省咸宁市）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线实验与探究：(1) 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标: 、 ；归纳与发现：(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、
18、三象限的角平分线l的对称点的坐标为 （不必证明）；运用与拓广：(3) 已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标 解：（1）如图：， (2) (b，a) (3)由(2)得，D(1,-3) 关于直线l的对称点的坐标为(-3,1)，连接E交直线l于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小设过(-3,1) 、E(-1,-4)的设直线的解析式为，则 由 得 所求Q点的坐标为（，） 16、（2008年湖北荆州市）如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，则
19、k的值和Q点的坐标分别为_.答案：3，（2，）17、（2008湖南长沙）在平面直角坐标系中，一动点P（，y）从M（1，0）出发，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图）按一定方向运动。图是P点运动的路程s（个单位）与运动时间（秒）之间的函数图象，图是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分. （图） （图）（图）（1）s与之间的函数关系式是： ；（2）与图相对应的P点的运动路径是： ；P点出发 秒首次到达点B；（3）写出当3s8时，y与s之间的函数关系式，并在图中补全函数图象.解：(1)S=(t0) (2)MDAN，10 (3)当3s5，即P从A到B时，y=4-s； 当5s7，即P从B到C时，y=-1； 当7s8，即P从C到M时，y=s-8 补全图象略18、(2008年永州)如图，一次函数的图象经过M点，与x轴交于A点，与y轴交于B点，根据图中信息求：（1）这个函数的解析式；（2）tanBAO解: （1）设一次函数的解析式为（）将点代入，得解之，得 解析式为（2）令，代入，得 可知点的坐标 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数
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