提升卷02-备战20届 年新高考双重自测卷 数学试题.docx

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1、提升卷02-备战2020年新高考双重自测卷数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1设常数aR，集合A=x|（x1）（xa）0，B=x|xa1，若AB=R，则a的取值范围为（ ）A（，2）B（，2C（2，+）D2，+）2若为实数,且,则（ ）A B C D3设，是两个不同的平面，是直线且“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4已知，且，如果把、按从小到大的顺序排列，那么排在中间的数是（ ）ABCD不能确定5设是两个非零向量，的夹角，若对于任意实数t，得最小值为1，则下列判断正确

2、的是（ ）A若确定，则唯一确定B若确定，则唯一确定C若确定，则唯一确定D若确定，则确定6对数列，如果及，使成立，其中，则称为阶递归数列给出下列三个结论： 若是等比数列，则为阶递归数列； 若是等差数列，则为阶递归数列； 若数列的通项公式为，则为阶递归数列其中正确结论的个数是（ ）A0B1C2D37已知椭圆的焦点为，过的直线与交于两点若，则的方程为（ ）.ABCD8已知定义在R上的奇函数恒有，当时，则当函数在上有三个零点时，k的取值范围是（ ）ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9

3、瑞士数学家欧拉（LeonhardEuler）1765年在其所著的三角形的几何学一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点，其欧拉线方程为，则顶点的坐标可以是（ ）ABCD10已知向量是同一平面内的两个向量，则下列结论正确的是（ ）A若存在实数，使得，则与共线B若与共线，则存在实数，使得C若与不共线，则对平面内的任一向量，均存在实数，使得D若对平面内的任一向量，均存在实数，使得，则与不共线11已知函数，下列命题正确的有（）A对于任意实数，为偶函数B对于任意实数a，C存在实数，在上单调递减D存在实数，使得关于的不等式的解集为 12正方体的棱长为2，已

4、知平面，则关于截此正方体所得截面的判断正确的是（ ）A截面形状可能为正三角形B截面形状可能为正方形C截面形状可能为正六访形D截面面积最大值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13已知为正实数，直线与曲线相切于点，则的最小值是_.14数列的最大项所在的项数为_.15已知双曲线的左、右点分别为，过的直线与C的两条渐近线分别交于两点，若，则C的离心率为_.16在半径为的球内有一个内三棱锥，点都在球面上，且是边长为的等边三角形，那么三棱锥体积的最大值为_4、 解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知数列的前n项和为，.（1）求及数列的通项公式；（

5、2）若，求数列的前n项和.18在ABC中，a=3，bc=2，cosB=（）求b，c的值；（）求sin（BC）的值19如图，四棱锥中，平面，底面是正方形，且,为中点. （1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.20已知双曲线C：与双曲线有相同的渐近线，且双曲线C过点(1)若双曲线C的左、右焦点分别为，双曲线C上有一点P，使得，求的面积；(2)过双曲线C的右焦点作直线l与双曲线右支交于A，B两点，若的周长是，求直线l的方程21已知某保险公司的某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数0123保费（元）随机调查了该

6、险种的400名续保人在一年内的出险情况，得到下表：出险次数0123频数2808024124该保险公司这种保险的赔付规定如下：出险序次第1次第2次第3次第4次第5次及以上赔付金额（元）0将所抽样本的频率视为概率.（）求本年度续保人保费的平均值的估计值；（）按保险合同规定，若续保人在本年度内出险3次，则可获得赔付元；若续保人在本年度内出险6次，则可获得赔付元；依此类推，求本年度续保人所获赔付金额的平均值的估计值；（）续保人原定约了保险公司的销售人员在上午10:3011:30之间上门签合同，因为续保人临时有事，外出的时间在上午10:4511:05之间，请问续保人在离开前见到销售人员的概率是多少？22已知函数，且时，总有成立求a的值；判断并证明函数的单调性；求在上的值域 第6页（共6页）