提升卷05-备战20届 年新高考双重自测卷 数学试题.docx

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1、提升卷05-备战2020年新高考双重自测卷数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1已知集合，则如图所示的韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（）ABCD2已知i为虚数单位，mR，若复数（2-i）（m+i）在复平面内对应的点位于实轴上，则复数的虚部为（）A1BiCD3已知函数，、，则“”是“函数有零点”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4在正方形中，动点在以点为圆心且与相切的圆上，若，则的最大值为（ ）ABCD5函数的大致图象是（）ABCD6一个袋中放有大小、形状均相同的小球，其中红球1

2、个、黑球2个，现随机等可能取出小球，当有放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为；当无放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为，则（ ）A，B，C，D，7已知抛物线C：的焦点为F，定点，若直线FM与抛物线C相交于A，B两点点B在F，M中间，且与抛物线C的准线交于点N，若，则AF的长为（ ）AB1CD8已知函数，若对于，使得，则的最大值为（）AeB1-eC1D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9设函数的定义域为，使得成立，则称为“美丽函数”.下列所给出的函数，其中是“美丽函数”的是（

3、）ABCD10对于函数，若存在区间，当时，的值域为，则称为倍值函数.下列函数为2倍值函数的是（ ）ABCD11已知是边长为2的等边三角形，分别是、上的两点，且，与交于点，则下列说法正确的是（ ）ABCD在方向上的投影为12正方体的棱长为1，分别为的中点则（ ）A直线与直线垂直B直线与平面平行C平面截正方体所得的截面面积为D点和点到平面的距离相等三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13若对于任意不等式恒成立,则实数的值为_.14某项游戏活动的奖励分成一、二、三等奖(参与游戏活动的都有奖),且相应获奖的概率是以为首项、2为公比的等比数列,相应获得的奖金是以700元为首项、-140为公差

4、的等差数列则参与这项游戏活动获得奖金的期望是_元15在锐角中，则的值等于_，的取值范围为_16如图，已知正方体的棱长为2，E、F、G分别为的中点，给出下列命题：异面直线EF与AG所成的角的余弦值为；过点E、F、G作正方体的截面，所得的截面的面积是；平面三棱锥的体积为1其中正确的命题是_（填写所有正确的序号）4、 解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且.（1）求角B的大小；（2）若，求的面积.18设为等差数列的公差，数列的前项和，满足（），且，若实数（，），则称具有性质.（1）请判断、是否具有性质，并说

5、明理由；（2）设为数列的前项和，若是单调递增数列，求证：对任意的（，），实数都不具有性质；（3）设是数列的前项和，若对任意的，都具有性质，求所有满足条件的的值.19在四棱锥中，平面，四边形是直角梯形，设为棱上一点，.（1）求证：当时，；（2）试确定的值使得二面角为.20已知椭圆的离心率为，焦距为.斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点、.（）求椭圆的方程； （）若，求的最大值；（）设，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为.若、和点 共线，求.21从1000名310岁儿童中随机抽取100名，他们的身高都在90150之间，将他们的身高（单位：）分成六组，后得到如下部分频率分布直方图，已知第二组与第三组的频数之和等于第四组的频数，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求所给频率分布直方图中未画出的小矩形的面积之和；（2）估计身高处于之间与之间的频率之差；（3）用分层抽样的方法从这100人中身高不小于130的儿童中抽取一个容量为12的样本，将该样本看成一个总体，从中任取3人，记这3人身高小于140的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.22已知函数（1）讨论的单调性；（2）若方程有两个不相等的实数根，求证：